1樓：老伍
解：因sinx/x是f(x)的一個原函式，則sinx/x=∫f(x)dx
即f(x)=(sinx/x)'=(cosx*x-sinx)/x^2又∫x*f'(x)dx=∫x*d[f(x)]=x*f(x)-∫f(x)dx[分部積分法]=x*[(cosx*x-sinx)/x^2]-(sinx/x)+c=cosx-(2sinx/x)+c.
2樓：我愛李春霞
用分部積分法
先把f(x)拿到dx裡面去，即原式=的積分
然後分部就可了哈
3樓：555小武子
sinx/x是f(x)的一個原函式
得到f（x）=（xcosx-sinx）/x^2f(x)是f(x)的導數
所以∫x*f(x)dx=∫xdf(x)=xf（x）-∫f（x）dx=（xcosx-sinx）/x-sinx/x+c=（xcosx-2sinx）/x+c
4樓：
用分部積分法吧
∫ x*f(x)dx=∫ xdf(x)=xf(x)-∫ f(x)dx=x(sinx/x)′-sinx/x+c=(xcosx-2sinx)/x+c
5樓：匿名使用者
∫xf(x)dx=∫xd(f(x))=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-sinx/x+c
已知sinx／x是f（x）的原函式，求∫xf'（x）dx
6樓：匿名使用者
解：f(x)=(sinx/x)'
=(sin'x·x-sinx·x')/x²=(xcosx-sinx)/x²
∫xf'(x)dx
=∫xd[f(x)]
=xf(x) -∫f(x)dx
=x·(xcosx-sinx)/x² -sinx/x +c=(xcosx-2sinx)/x +c
7樓：飛翔吧
∫sinx/xdx是求不出來的，你這個答案是錯的
若f x 連續，F x 是f x 的原函式，則當f x 是奇函式時F x 必為偶函式，對不對，為什麼
對的。f x f x f x f x dx奇函式 f x f x f x f x d x f x d x f x dx f x 此時，f x 為偶函式 前一個回答很好，補充一下思路 但凡遇到這一類的抽象函式題目就要緊扣住函式的定義和性質，奇偶函式是高考的重點，應用非常廣，應該蒐集相關的題目彙總起來，...
已知函式f（x），已知函式f（x 1） x的平方 求f（x）
這種問題我建議你最好用五點作圖法畫個圖。當然，圖怎麼畫，怎麼畫的又快又好，有講究。f x sin 2x 6 1 為了畫圖簡便，只需畫y sin 2x 6 的影象，後面的 1在最後處理。列表計算 2x 6.0.2.3 2.2 x.12.2 12.5 12.8 12.11 12 分母都用公分母12，好畫...
如何求xe x的原函式，如何求xe x的原函式？
滾雪球的秘密 xe x 的原函式是 xe x e x c。c為積分常數。分析過程如下 求xe x 的原函式就是對它求不定積分。xe x dx xe x e x dx xe x e x c 擴充套件資料 分部積分 uv u v uv 得 u v uv uv 兩邊積分得 u v dx uv dx uv ...