1樓：聖文介幻露
設a(x1,y1),
b(x2,
y2),
p(xp,
yp)則a,b是以op為直徑的圓與圓x^2+y^2=r^2的交點
∴(x1-xp/2)^2
+(y1-yp/2)^2
=(xp^2+yp^2)/4，x1^2+y1^2=r^2
即x1^2+y1^2-xp*x1-yp*y1=0，x1^2+y1^2=r^2
∴xp*x1+yp*y1=r^2，y1=
(r^2-xp*x1)/yp
同理，y2
=(r^2-xp*x2)/yp
再由a,b,m共線得，(x0-x1)(y0-y2)-(y0-y1)(x0-x2)=0
將y1,y2代入並整理得：(xp*x0+yp*y0-r^2)(x2-x1)=0
因此，當x1≠x2時，xp*x0+yp*y0-r^2=0
當x1=x2=x0時，易得p(r^2/x0,0)，xp*x0+yp*y0-r^2=0也成立
∴p在直線
x0*x+y0*y-r^2=0
上同理q也在直線
x0*x+y0*y-r^2=0
上∴直線pq方程為：x0*x+y0*y-r^2=0
2樓：
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
其中，a是圓心的橫座標，b是圓心的縱座標，r是園的半徑
3樓：匿名使用者
x=a+rcos0
y=b+rsin0
(a,b)是圓心座標，r是半徑，0代表引數，是一個角度，範圍是【0，2派】
4樓：闕奕琛祖詞
在給定的平面直角座標系中，如果曲線上任意一點的座標x，y都是某個變數t的函式x=f(t),y=φ(t)，(1)且對於t的每一個允許值，由方程組(1)所確定的點m(x，y)都在這條曲線上，那麼方程組(1)稱為這條曲線的引數方程，聯絡x、y之間關係的變數稱為參變數，簡稱引數。類似地，也有曲線的極座標引數方程ρ=f(t),θ=g(t)。(2)
x=a+r
cosθ
y=b+r
sinθ
(a,b)為圓心座標
r為圓半徑
θ為引數
橢圓的引數方程
x=acosθ
y=bsinθ
a為長半軸
長b為短半軸長
θ為引數
雙曲線的引數方程
x=asecθ
(正割)
y=btanθ
a為實半軸長
b為虛半軸長
θ為引數
拋物線的引數方程
x=2pt^2
y=2pt
p表示焦點到準線的距離
t為引數
直線的引數方程
x=x'+tcosa
y=y'+tsina
,x',
y'和a表示直線經過(x',y'),且傾斜角為a,t為引數.
5樓：匿名使用者
標準的應如下：
“{x=a+rcos西塔
{y=b+rsin西塔 （西塔為引數）”
尤其括號裡的一定不能丟掉！
其餘的東西樓上都解釋得很好
6樓：逍遙劍蹤
你是高中生麼？？
在高中的平面幾何中圓的引數方程是這樣的
{x=a+rsin0
{y=b+rcos0 (0為引數）
在大學裡就不是平面的了，就是空間的了,也就是球面方程。
{x=rsin&sin0
{y=rsin&cos0
{z=rcos& (&,0為引數）
這是把原點設為（0，0，0）的方程，如果想移動，後面再加一個數就可以了。
7樓：
ax^2+by^2+cx+dy+f=r
8樓：匿名使用者
(x-a)2+(y-b)2=r2
以（a,b）為圓心的圓
圓的引數方程和圓的極座標方程有什麼區別？請說的詳細點，，老是搞不清楚……順便也說我極座標與引數方陳 10
9樓：
^引數的幾何意義不同.
例如圓x^2＋y^2＝4x
引數方程的表示：
先配方(x－2)^2＋(y－0)^2＝2^2,再令x－2＝2×cost,y－0＝2×sint,得引數方程：x＝2＋2cost,y＝2sint
其中t表示的是圓上某一點p(x,y)與圓心a(2,0)組成的射線ap與x軸的夾角,所以t
∈[0,2π]
極座標方程的表示：
由圓的方程x^2＋y^2＝4x,代入x＝ρcosθ,y＝ρsinθ,得圓的極座標方程ρ＝4cosθ
這裡的ρ表示圓上一點p(x,y)到極點,也就是座標原點〇的距離.
角度θ的範圍一般有兩種表示方法,一種是θ表示從極軸逆時針轉向射線〇p的角度的大小,所以θ的範圍[0,2π]；另一種是θ是表示射線〇p與極軸,也就是x軸的夾角,並且規定極軸上方的夾角為正,下方為負,所以θ的範圍是[－π,π].
很明顯,對於圓x^2＋y^2＝4x來說,θ的表示用第二種形式會簡單些,即θ∈[－π/2,π/2]
所以,圓x^2＋y^2＝4x的
引數方程是x＝2＋2cost,y＝2sint,t∈[0,2π]
極座標方程是ρ＝4cosθ,θ∈[－π/2,π/2]
10樓：匿名使用者
引數方程是在直角座標系中選中一個引數 並用該參數列示曲線上的任意點的橫座標和縱座標構成方程組。
極座標是另一種的座標系，它的座標系只有極角和極徑，極座標方程就是用極徑和極角表示曲線上點的方程
11樓：沖天旋風
極座標是角度和徑兩個單位，平面上各點可由點-原點-主軸的夾角和點原點距離兩個量表示；
引數座標是指引數為單位，空間xyz都可以用一個或幾個引數標註，一個原點+數量*引數，一般方程可以看成引數為單位
12樓：機敏的人
在給定的平面直角
座標系中，如果曲線上任意一點的座標（x，y）都是某個變數t的函式x=f(t),y=φ(t)——⑴；且對於t的每一個允許值，由方程組⑴所確定的點m(x，y）都在這條曲線上，那麼方程組⑴稱為這條曲線的引數方程，聯絡x、y之間關係的變數稱為參變數，簡稱引數。類似地，也有曲線的極座標引數方程ρ=f(t),θ=g(t）。⑵
圓的引數方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ∈ [0，2π) ） (a,b) 為圓心座標，r 為圓半徑，θ 為引數，(x,y) 為經過點的座標
橢圓的引數方程 x=a cosθ y=b sinθ（θ∈[0，2π）） a為長半軸長 b為短半軸長 θ為引數
橢圓雙曲線的引數方程 x=a secθ （正割） y=b tanθ a為實半軸長 b為虛半軸長 θ為引數
拋物線的引數方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦點到準線的距離 t為引數
直線的引數方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直線經過（x',y'），且傾斜角為a,t為引數.
或者x=x'+ut， y=y'+vt (t∈r)x',y'直線經過定點（x',y'),u，v表示直線的方向向量d=（u，v）
圓的漸開線x=r(cosφ+φsinφ） y=r(sinφ-φcosφ）（φ∈[0,2π）） r為基圓的半徑 φ為引數
圓的漸開線
平擺線引數方程 x=r（θ-sinθ） y=r（1-cosθ）r為圓的半徑，θ是圓的半徑所經過的角度（滾動角），當θ由0變到2π時，動點就畫出了擺線的一支，稱為一拱。
2.實際上，極座標與直角座標一樣，都是為了表示點在空間中的位置而引入的參照系。
圓的引數方程
13樓：弒心孤
圓的標準方程是(x - a) ² + (y - b) ² = r ²，其中點(a,b)是圓心，r是半徑。
圓的定義：
第一定義：
在同一平面內到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓（circle）。這個定點叫做圓的圓心。
圓形一週的長度，就是圓的周長。能夠重合的兩個圓叫等圓，等圓有無數條對稱軸。
圓是一個正n邊形（n為無限大的正整數），邊長無限接近0但永遠無法等於0。
第二定義：
平面內一動點到兩定點的距離之比（或距離的平方之比），等於一個不為1的常數，則此動點的軌跡是圓。
證明：點座標為(x1,y1)與(x2,y2)，動點為(x,y)，距離比為k，由兩點距離公式。滿足方程(x-x1)2 + (y-y1)2 = k2×[ (x-x2)2 + (y-y2)2] 當k不為1時，整理得到一個圓的方程。
橢圓和圓的引數方程有什麼區別？？求大佬解釋
14樓：翰林學庫
橢圓的引數方程理解
a代表半長軸的長度，b代表半短軸的長度，r表示半徑的長度。
方法/步驟
分別以半短軸和半長軸為半徑做橢圓的內接圓和外接圓橢圓上的任意一點a與內接圓上的a1點有相同的縱座標，與外接圓上的a2點有相同的橫座標。
θ1=θ2=φ（通過oa1與oa2共線可證明）φ角是橢圓內接圓或外接圓的圓心角，不是橢圓上的點和原點連線與x軸的夾角。
end注意事項
φ角是內接圓或外接圓的圓心角
15樓：匿名使用者
兩者的引數方程都源於cos²α²+sin²α=1，不同的是，對於圓方程，（x-a）²+（y-b）²=r²，x-a=rcosα，y-b=rsinα，所以x=rcosα+a，y=rsinα+b，
對於橢圓方程，（x-p）²/a²+（y-q）²/b²=1，所以(x-p)/a=cosα，(y-q)/b=sinα，所以x=acosα+p，y=bsinα+q，
16樓：奉銘奉涵忍
高中課本在平面直角座標系中，用方程描述了橢圓，橢圓的標準方程中的“標準”指的是中心在原點，對稱軸為座標軸。
橢圓的標準方程有兩種，取決於焦點所在的座標軸：
1）焦點在x軸時，標準方程為：x^2/a^2+y^2/b^2=1
(a>b>0)
2）焦點在y軸時，標準方程為：x^2/b^2+y^2/a^2=1
(a>b>0)
其中a>0，b>0。a、b中較大者為橢圓長半軸長，較短者為短半軸長（橢圓有兩條對稱軸，對稱軸被橢圓所截，有兩條線段，它們的一半分別叫橢圓的長半軸和短半軸或半長軸和半短軸）當a>b時，焦點在x軸上，焦距為2*(a^2-b^2)^0.5，焦距與長.
短半軸的關係:b^2=a^2-c^2
,準線方程是x=a^2/c和x=-a^2/c
又及：如果中心在原點，但焦點的位置不明確在x軸或y軸時，方程可設為mx^2+ny^2=1(m＞0，n＞0，m≠n)。既標準方程的統一形式。
橢圓的面積是πab。橢圓可以看作圓在某方向上的拉伸，它的引數方程是：x=acosθ
，y=bsinθ
標準形式的橢圓在x0，y0點的切線就是
：xx0/a^2+yy0/b^2=1
球體的引數方程和圓的引數方程表示式
雜貨軒 球體的引數方程 被球面緊貼包圍的立體稱為球體，簡稱球。在空間r的球面的方程為引數方程為 如果圓心為 a,b,c 半徑為r,則表示為 x a y b z c r 也可表示為引數方程,u,v為引數 x a rcosu y b rsinucosv z c rsinusinv 0 2 0 在解析幾何...
怎樣將圓的直角座標方程轉化為引數方程
兔老大米奇 首先圓的方程是 x a 2 y b 2 r 2 把r 2除過去 x a 2 r 2 y b 2 r 2 1兩個數的平方和等於1,所以可以設 x a r sin y b r cos 整理得到 x a rsin y b rcos 這就是圓的引數方程,引數是 是半徑與x軸的夾角。擴充套件資料舉...
什麼是引數方程，引數方程是什麼意思
宜長順吉媼 引數方程 和函式很相似 它們都是由一些在指定的集的數，稱為引數或自變數，以決定應變數的結果。例如在運動學，引數通常是 時間 而方程的結果是速度 位置等。一般地，在平面直角座標系中，如果曲線上任意一點的座標x,y都是某個變數t的函式 並且對於t的每乙個允許的取值，由方程組確定的點 x,y ...