1樓：貳宣
f(x)=2ax^2+2x-3=2a(x^2+3x/2a)-3=2a(x-3/4a)^2-3-9/8a
當f(0)>0,f(1)<0時，因為f(0)=-3,與假設矛盾，捨去
當f(0)<0,f(1)>0時，解得a>0，此時3/4a<1(因為對稱軸3/4a>1會有f(1)<0的矛盾）綜上所述，a>3/4
2樓：左幻塵
(1)a=0時,f(x)=2x-3=0時,x=3/2.不符合.
(2)a不=0時,在區間（0，1）內有零點,則有:
f(0)*f(1)<0
-3*(2a+2-3)<0
2a-1>0
即a>1/2
已知函式f（x）=2ax2+2x-3-a在區間[-1，1]上有零點，求實數a的取值範圍
3樓：流星飄過
若a=0，則復f（x）=2x-3，令f(x)＝0?x＝3
2?[?1，1]，不符制題意，故a≠0（2分）當f（x）在[-1，1]上有一個零點時，此時△＝4+8a(3+a)＝0
?1≤?1
2a≤1
或f（-1）?f（1）≤0
解得a＝?3?72
或1≤a≤5（6分）
當f（x）在[-1，1]上有兩個零點時，則a＞0△＝4+8a(3+a)＞0
?1＜?1
2a＜1
f(?1)＞0
f(1)＞0
或a＜0
△＝4+8a(3+a)＞0
?1＜?1
2a＜1
f(?1)＜0
f(1)＜0
解得a＞5或a＜?3?72
故實數a的取值範圍為(?∞，?3?72
]∪[1，+∞)．（12分）
4樓：針婭芳闢珠
令f（x）=0
有a=(3-2x)/(2x^2-1),分母不為零可求a的範圍；
將使分母為零的值代入f（x）=0中，求出a；
上述兩部分為a的取值範圍
已知集合a={x|ax2+2x+1=0，x∈r}，a為實數． （1）若a是空集，求a的取值範圍；
5樓：匿名使用者
答案依次為：a＞1、0或1、0或a≥1
（1）若a=φ，則只需ax2+2x+1=0無實數解，顯然a≠0，所以只需△=4-4a＜0，即a＞1即可.
（2）當a=0時，原方程化為2x+1=0解得x=-1/2；當a≠0時，只需△=4-4a=0，即a=1，故所求a的值為0或1；
（3）綜合（1）（2）可知，a中至多有一個元素時，a的值為0或a≥1。
這些都是二次函式的相關知識：
二次函式（quadratic function）的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函式最高次必須為二次， 二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。
二次函式表示式為y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定義是一個二次多項式（或單項式）。
6樓：drar_迪麗熱巴
^（1）a是空集,所以
方程無解
即 b^2-4ac=4-4a1
(2)a是單元素集,所以方程有單根
即 b^2-4ac=4-4a=0
所以a=1
(3)若a中至多隻有一個元素,所以方程無解或有單根所以a>=1
集合特性
確定性給定一個集合，任給一個元素，該元素或者屬於或者不屬於該集合，二者必居其一，不允許有模稜兩可的情況出現。
互異性一個集合中，任何兩個元素都認為是不相同的，即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫。
無序性一個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。集合上可以定義序關係，定義了序關係後。
7樓：匿名使用者
a x^2-3x+2=01.若a=空集,同上,判別式= 9-8a a>9/82.若a是單元素集,有兩種情況：
（1）判別式= 9-8a =0 => a=9/8（2）a=0,-3x+2=0 只有一個根 => a=03.若a不單元素集,a x^2-3x+2=0 有兩個實數根,a≠0 且判別式= 9-8a >0 => a
8樓：舒金燕
解（1）若a=φ，則只需ax2+2x+1=0無實數解，顯然a≠0，所以只需△=4﹣4a＜0，即a＞1即可．
（2）當a=0時，原方程化為2x+1=0解得x=﹣1/2；當a≠0時，只需△=4﹣4a=0，即a=1，故所求a的值為0或1；
（3）綜合（1）（2）可知，a中至多有一個元素時，a的值為0或a≥1．
已知函式f(x)=2ax^2-x-1在區間[0,1]內只有一個零點,求實數a的取值範圍
9樓：六忻暢甘碩
解：因為f（x)=x^2+ax-4在區間（0，1）內只有一個零點，所以f(0)、f(1)肯定異號，即相乘的結果f(0)f(1)<0,即（-4）x（1+a-4）<0,
所以a>3
已知a是實數，函式f(x)=2ax^2+2x-3-a，如果函式y=f(x)在區間【-1，1】上有零點，求a的取值範圍。
10樓：登皓君支妍
(1)當a=0
時f(x)=2x-3
它與x軸的焦點是3/2，而3/2>1
不滿足條件
(2)當a≠0時
f(x)是一個二次函式
因為它在[-1,1]有解
畫圖可知
二次函式在[-1,1]有解的充要條件是
f(1)f(-1)<0
因為f(1)=2a×1²+2×1-3-a=a-1f(-1)=2a×(-1)²+2×(-1)-3-a=a-5所以(a-1)(a-5)<0
==>1 所以a的取值範圍是 已知a是實數，函式f(x)=2ax^2+2x-3-a,如果函式f(x)在區間[-1，1]上有零點，求a的取值範圍 11樓：匿名使用者 ^a=0時f(x)=2x-3的零點是3/2,不滿足題設； a≠0時 f(x)=2ax^2+2x-3-a在區間[-1，1]上有零點，分兩種情 回況：1）f(x)在[-1,1]上恰有一答個零點：f(1)f(-1)=(a-1)(a-5)<=0, 1<=a<=5; 2)f(x)在[-1,1]上有兩個零點： -1/（2a)∈(-1,1),△/4=1+2a(3+a)=2a^2+6a+1>=0,af(1)=a(a-1)>=0,af(-1)=a(a-5)>=0, "a<-1/2,或a>1/2","a<=(-3-√7)/2或a>=(-3+√7)/2","a<=0，或a>=1","a<=0,或a>=5", 求四者的交集得a<=（-3-√7)/2,或a>=5. 求1)2)的並集得a的取值範圍是. 已知a是實數，函式f(x)=2ax2+2x-3-a.如果函式y=f(x)在區間[-1,1]上有零點，求a的取值範圍 12樓：閭遠別鶯 本題為07年廣東高考文科最後一道壓軸題 即求方程2ax^2+2x-3-a=0在區間[-1,1]上有解時，a的取值範圍。 首先對引數a進行討論，a不同函式的型別也不同，其次是對解得個數的討論，解得個數不同，a也不同。 （1）a=0時，y是一次函式，此時y=2x-3，使y為0的x=3/2，不在[-1,1]上，所以在[-1,1]上沒有零點，故a≠0. （2）a≠0，f（x）=2ax^2+2x-3-a是個二次函式，函式f（x）的零點就是方程f（x）的實數根，也是函式f（x）的影象與x軸的交點，這些我們要明確的。 一：影象在[-1,1]有一個交點，這個交點不是拋物線的頂點。此時有f（-1）*f（1）=（a-1）*(a-5)≤0，即1≤a≤5 二：影象在[-1,1]有一個交點，這個交點恰是拋物線的頂點.這時就要讓函式△=0，再把令△=0的兩根求出看看是否在區間[-1,1]中，如果在就保留，不在就捨去，解得a1=（-3-√7）/2 a2=（-3+√7）/2，當a=（-3-√7）/2時，由f（x）=0得x=（3-√7）/2∈[-1,1]，所以此時也有零點 三：影象在[-1,1]有兩個交點，此時分a＞0和a＜0兩種情況討論。函式在[-1,1]上有兩個零點的充要條件是什麼或者說是函式在[-1,1]上有兩個零點等價於什麼，我們把文字語言轉化為數學語言就是 a＞0△=8a^2+24a+4＞0 -1＜(-1)/2a＜1 f（1）≥0 f（-1）≥0 a＜0△=8a^2+24a+4＞0 -1＜(-1)/2a＜1 f（1）≥0 f（-1）≥0 解得a≥5或a＜（-3-√7）/2 再綜合前面所有對a的討論得出a的取值範圍是a≥1或者a≤（-3-√7）/2 很多同學在解答此類題時感到無從下手。我的建議是根據a的不同分為一次函式和二次函式，再根據二次函式零點的多少分為一個零點和兩個零點在定義域內，最後根據是頂點在定義域還是一般的點在定義域中分為兩種情況，解答時要依據函式影象的特徵進行求解。 13樓：餘穎卿封詩 解由已知 ∵函式在[-1,1 ]上有零點 ∴函式在[-1,1]上有解 ∴f（-1）≥0且 f（1）≤0。。。。① 或者f(-1)≤0且f(1)≥0。。。。②①的情況下代入求解 f(-1)=2a-2-3-a≥0 a≥5f(1)=2a+2-3-a≤0 a≤15≤a≤1 不成立②的情況下 f(-1)=a-5≤0 a≤5f(1)=a-1≥0 a≥11≤a≤5 綜上所述a∈[1,5] 已知a是實數,函式f(x)=2ax²+2x-3-a,如果函式y=f(x)在區間[-1,1]上有零點,求a的取值範圍 14樓：無刀筆 這個問題情況較多。一般這類題解法是以0為分界，分情況討論。 解：如2a=0，即a=0時， f(x)=2x-3，其零點為3/2,與題意不符，所以a不等於0. 所以f(x)為二次函式。 如2a<0,即a<0,此時，要使函式y=f(x)在區間[-1,1]上有零點， 需要如下條件成立 △>=0 f(1)<=0 f(-1)<=0 或者f(-1)*f(1)<=0 將上面兩個不等式組解出後求並集即得一範圍再與a<0求交集，即得到此時的範圍。 當2a>0,即a>0時，要使函式y=f(x)在區間[-1,1]上有零點， 需要如下條件成立 △>=0 f(1)>=0 f(-1)>=0 或者f(-1)*f(1)<=0 將上面兩個不等式組解出後求並集即得一範圍再與a>0求交集，即得到此時的範圍。 將a>0 ，a<0， a=0三種情況下求出的最後範圍求並集，即得a的最後範圍。 15樓：匿名使用者 這個函式是一個 拋物線 在 -1到1 有零點 要求拋物線至少有一條邊與x軸相交那麼 就是 幾種情況, 要麼是 最最左邊,在 -1點的時候,y=0,同時對稱軸 小於等於-1要麼就是在最最右邊,1點的時候 y=0,同時對稱軸 大於等於 1分別算出a的值就是a的範圍 同時要考慮a大於0是正函式的頂點必須在 x軸下方或者正好在x軸上即根據頂點公式 這個函式值要 小於等於0 如果a小於0是 負函式,頂點要大於等於0 最後得出 a 值的範圍 16樓：昨露今霜 當a=0，為一次函式，x=1.5時f(x)=0,顯然不符合當a不為0時，為二次函式 二次函式對稱抽為x=-1/2a， 當對稱軸在[-1,1]的範圍內，只需f(-1/2a)*f(-1)小於等於0或f(-1/2a)*f(1)小於等於0 當對稱軸不在[-1,1]的範圍內，即f（x）在[-1,1]是單調函式，只需f(1)*f(-1)小於等於0即可 venusli李金星 這樣的題先別急著討論，先找函式過定點 2 2,2 3 且這點在y軸下方.第一 當討論a大於0時，很顯然對稱軸在x軸左側根據對稱作用顯然f 1 離對稱軸遠這時f 1 f 1 只需要f 1 0 得到f 1 a 1 0得到a 1.第二 當a 0時，有一點在 1,1 之間的點在y軸下方... 閭遠別鶯 本題為07年廣東高考文科最後一道壓軸題 即求方程2ax 2 2x 3 a 0在區間 1,1 上有解時，a的取值範圍。首先對引數a進行討論，a不同函式的型別也不同，其次是對解得個數的討論，解得個數不同，a也不同。1 a 0時，y是一次函式，此時y 2x 3，使y為0的x 3 2，不在 1,1... f x x2 2ax 2 x a 2 a 對稱軸是x a 開口向上 在對稱軸左側遞減，右側遞增 f 5 27 10a f 5 27 10a f a 2 a 分四種情況討論 1 a 5 即a 5 有最小值f 5 有最大值f 5 2 5 a 0時 即 0 5時，即 a 5有最小值f 5 最大值f 5 很...已知a是實數，函式f x 2ax 2 2x 3 a
已知a是實數，函式f x 2ax2 2x 3 a 如果函式y f x 在區間上有零點，求a的取值範圍
已知函式F x x2 2ax 2是定義在上,求f x 的最大值與最小值