1樓：嵇和頌由章
x+y+z=a也不行。因為(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)
得到xy+yz+zx=0，在第一象限仍然是空集。
2樓：鎮雪珊舜巍
第一象限裡，xy+yz+zx>0，所以(x+y+z)^2=(x^2+y^2+z^2)+2(xy+yz+zx)>(x^2+y^2+z^2)=a^2，所以x+y+z>a，所以都滿足x+y+z>a，所以實際上就是求xyds在整個第一象限裡的值。
ds=dl(θ)*
dl(φ)=r^2*sinθdθdφ
xyds=a^2*sinθcosφ*sinθsinφ*a^2*sinθdθdφ=a^4*(sinθ)^3*(cosφsinφ)dθdφ。
然後θ從0到pi/2積分，φ從0到pi/2積分，不難。
(sinθ)^3原函式是1/12*(cos(3θ)-9cosθ)，積分是2/3。
cosφsinφ原函式是-1/2*cosφ*cosφ，積分是1/2。
所以結果是1/3*a^4。
第一型曲線積分問題，求∫xyds，ds是x^2+y^2+z^2=a^2與x+y+z=0在第一卦限的部分 200
3樓：匿名使用者
第一象限裡，xy+yz+zx>0，所以(x+y+z)^2=(x^2+y^2+z^2)+2(xy+yz+zx)>(x^2+y^2+z^2)=a^2，所以x+y+z>a，所以都滿足x+y+z>a，所以實際上就是求xyds在整個第一象限裡的值。
ds=dl(θ)* dl(φ)=r^2*sinθdθdφxyds=a^2*sinθcosφ*sinθsinφ*a^2*sinθdθdφ=a^4*(sinθ)^3*(cosφsinφ)dθdφ。
然後θ從0到pi/2積分，φ從0到pi/2積分，不難。
(sinθ)^3原函式是1/12*(cos(3θ)-9cosθ)，積分是2/3。
cosφsinφ原函式是-1/2*cosφ*cosφ，積分是1/2。
所以結果是1/3*a^4。
4樓：地獄a之門
題出錯了 二貨 第一卦限xyz全是正數 尼瑪的x+y+z=0怎麼讓xyz全為正的時候成立啊
5樓：
x+y+z=a也不行。因為(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)
得到xy+yz+zx=0，在第一象限仍然是空集。
第一類曲線積分的計算問題
6樓：匿名使用者
在第二象限這個積分就是負的了；
第三象限的為正；
第四象限為負；加起來為0
第一型曲面積分的計算問題。
1 第一類沒方向，有幾何意義和物理意義 第二類有方向，只有物理意義。2 一類曲線是對曲線的長度，二類是對x,y座標。怎麼理解呢？告訴你一根線的線密度，問你線的質量，就要用一類。告訴你路徑曲線方程，告訴你x,y兩個方向的力，求功，就用二類。二類曲線也可以把x,y分開，這樣就不難理解一二類曲線積分之間的...
一道積分題，如何積？（2），一道第二型曲線積分題，這一步有點不明白
先說明下後面的定積分都用 表示積分區間，因為 不好寫 先令x 兀 t，原式 lnsin 兀 t 1 dt 兀，兀 2 lnsintdt 兀 2，兀 相加就得到 lnsintdt 0，兀 2lnsintdt 0，兀 2 記為 式 然後令x 兀 2 t，同樣變換之後可以得到原式 lncostdt 0，兀...
用換元法求不定積分。用第一換元法求不定積分
主要有換元法，分部積分法。用換元法求不定積分技巧性比較強，需要有一定的觀察能力和感覺，一般來說，帶根號的就想辦法 用三角代換 去掉根號。內容多得恐怖，但懸賞分。1.令 2x u,則 x u 2 2,dx udu i udu u 1 1 1 u 1 du u ln u 1 c 2x ln 2x 1 c...