1樓：西域牛仔王
樓上兩位回答都不對，有必要更正。
這題需要分類討論。令 f(x)=x^2+(m-1)x+m^2-2 。
1）兩個根都小於 -1 。則 判別式=(m-1)^2-4(m^2-2)>=0 且 f(-1)=1-(m-1)+m^2-2>0 且對稱軸 (m-1)/(-2)<-1 ，
解得 空集；
2）乙個根小於 -1，另乙個根等於 -1 。則 f(-1)=1-(m-1)+m^2-2=0 ，解得 m=0 或 m=1 。
當 m=0 時，方程化為 x^2-x-2=0 ，解得 x1=-1 ，x2=2 ，不合題意；
當 m=1 時，方程化為 x^2-1=0 ，解得 x1= -1 ，x2=1 ，不合題意，
因此 m 為空集 ；
3）乙個根小於 -1，另乙個根介於 -1 與 1 之間 。
則 f(-1)=1-(m-1)+m^2-2<0 ，且 f(1)=1+(m-1)+m^2-2>0 ，
解得 m 為空集，
取1）2）3）的並集，得 m 取值範圍為 空集。
（就是說，對任意實數 m ，方程的根都不可能是乙個小於 -1，乙個小於 1 。
我懷疑題目錯了，應該是《乙個根小於 -1 ，另乙個根大於 1> 吧？？
由於拋物線開口向上，因此只須 f(-1)=1-(m-1)+m^2-2<0 ，且 f(1)=1+(m-1)+m^2-2<0 ，
解得 0 2樓：雪域高原 解因為方程x2+(m-1)x+m2-2=0的兩個實根乙個小於-1,另乙個小於1 所以兩根之和=-（m-1）＜0 且 △=（m-1）²-4（m2-2）＞0 解得 實數m的取值範圍是 1＜m＜（-1+2√ ）/3 如果方程x2+(m-1)x+m2-2=0的兩個實根乙個小於1，另1乙個大於1，那麼實數m的取值範圍是 3樓： 令f(x)=x2+(m-1)x+m2-2 依題意，只需f(1)<0 即1+m-1+m^2-2<0 即m^2+m-2<0 (m+2)(m-1)<0 得：-2 4樓：匿名使用者 如果方程x^2 +(m-1)x+m^2-2=0的根乙個大於1乙個小於1 則方程(x+1)^2 +(m-1)(x+1) +m^2 -2=0的根乙個大於0，乙個小於0 化簡後得到ax^2 +bx+c=0形式，可以得到c/a<0，就可以知道m範圍了 5樓：承諾 解：令f(x)=x²+(m-1)x+m²-2△=(m-1)²-4(m²-2)>0,得-3m²-2m+9>0,即(-1-2×根號7)/3 f(1)=1+(m-1)+m²-2=m²+m-2<0,得-2 所以m的取值範圍為-2 如果方程x2+（m-1）x+m2-2=0的兩個實根乙個小於‒1，另乙個大於1，那麼實數m的取值範圍是 6樓：匿名使用者 樓主我想說的是，函式問題一定要數形結合，這個函式在1和-1小於零，很明顯該函式與x軸交點滿足題意了 如果方程x2+（m-1）x+m2-2=0的兩個實根乙個小於1，另乙個大於1，那麼實數m的取值範圍是（ ）a．(?2，2 7樓：浪子菜刀37厊 建構函式f（x）=x2+（m-1）x+m2-2，∵方程x2+（m-1）x+m2-2=0的兩個實根乙個小於1，另乙個大於1， ∴f（1）＜0 ∴1+m-1+m2-2＜0 ∴m2+m-2＜0 ∴-2＜m＜1 ∴實數m的取值範圍是（-2，1） 故選c． 已知關於x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2-1=0．（1）若方程有實數根，求實數m的取值範圍；（2）若方程兩 8樓：嗚啦啦嗚吶吶 （1）由題意有△=[2（m+1）]2-4（m2-1）≥0，整理得8m+8≥0， 解得m≥-1， ∴實數m的取值範圍是m≥-1； （2）由兩根關係，得x1+x2=-（2m+1），x1?x2=m2-1， （x1-x2）2=16-x1x2 （x1+x2）2-3x1x2-16=0， ∴[-2（m+1）]2-3（m2-1）-16=0，∴m2+8m-9=0， 解得m=-9或m=1 ∵m≥-1 ∴m=1． 9樓：我是乙個麻瓜啊 m≥-1。m=1。 （1）由題意有△=[2（m+1）]²-4（m²-1）≥0，整理得8m+8≥0，解得m≥-1，實數m的取值範圍是m≥-1。 （2）由兩根關係，得x1+x2=-（2m+1），x1乘x2=m²-1，（x1-x2）²=16-x1x2，（x1+x2）²-3x1x2-16=0。 [-2（m+1）]²-3（m²-1）-16=0，m²+8m-9=0，解得m=-9或m=1，m≥-1，m=1。 擴充套件資料： 在一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c∈r）中： ①當方程有兩個不相等的實數根時，△>0； ②當方程有兩個相等的實數根時，△=0； ③當方程沒有實數根時，△<0。 一元二次方程成立必須同時滿足三個條件： ①是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。 ②只含有乙個未知數； ③未知數項的最高次數是2。 設一元二次方程 ax²+bx+c=0中，兩根 x1，x2 有如下關係：x1+x2=-b/a，x1x2=c/a。這一定理的數學推導如下：則有： 已知關於x的方程x2+（m2-1）x+m-2=0的乙個根比-1小，另乙個根比1大，則引數m的取值範圍是______ 10樓：我是阿迪 ∵令f（x）=x2+（m2-1）x+m-2，∵關於x的方程x2+（m2-1）x+m-2=0的乙個根比-1小，另乙個根比1大， ∴f（1）=1+m2-1+m-2=m2+m-2＜0，解得：-2＜m＜0， 故答案為：-2＜m＜0 解 1 m 2 4 m 4 m 4m 4 m 2m 4m 4 2 m 1 2因為 m 1 0所以 0所以無論m取什麼值，方程總有兩個不相同的實數根。2 1 a 1，b m 2 c m24 b2 4ac m 2 2 4 1 m2 4 2m2 4m 4 2 m 1 2 2 0，方程總有兩個不相等的實數根... x1 x2 2 m 1 x1x2 m 2 7 2 x1 x2 2 x1 x2 2 4x1x2 4 m 1 2 2 m 2 7 4m 2 8m 4 2m 2 14 2m 2 8m 10 4 即m 2 4m 7 0 2 11 0 即m 2 4m 5 0 m 5 m 1 0 m 5或m 1 所以綜合得m的... 解 根據韋達定理 x1 x2 2 m 2 x1 x2 m 4 所以x1 2 x2 2 x1 x2 21 x1 x2 2 3x1 x2 21 2 m 2 2 3 m 2 4 214m 2 16m 16 3m 2 12 21m 2 16m 17 0 m 17 m 1 0 m 17或者m 1 設兩根為x1...已知關於x的方程x2 m 2 x m2 4 0 1 求證無論m取什麼實數,這個方程總有兩個相異實數根2 若這個方程的
關於x的方程2x 4（m 1）x m 7 0的兩根之差的絕對值小於2，求實數m的取值範圍
已知關於x的方程x 2 m 2 x m 4 0兩根的平方和比兩根的積大21，求m的值