關於x的方程2x 4（m 1）x m 7 0的兩根之差的絕對值小於2，求實數m的取值範圍

1樓：lvst宇

x1+x2=2(m-1)

x1x2=(m^2+7)/2

|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4(m-1)^2-2(m^2+7)=4m^2-8m+4-2m^2-14=2m^2-8m-10<4

即m^2-4m-7<0

2-√11=0

即m^2-4m-5>=0

(m-5)(m+1)>=0

m>=5或m<=-1

所以綜合得m的取值範圍：5=

打字不易，如滿意，望採納。

2樓：

x1+x2=2(m-1), x1x2=(m+7)/2|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4(m-1)^2-2(m+7)=4m^2-10m-10

由題意|x1-x2|<2, 則4m^2-10m-10<4,得：2m^2-5m-7<0, 得(2m-7)(m+1)<0, 得-1=0, 得：2m^2-5m-3>=0, 即(2m+1)(m-3)>=0, m>=3或m<=-1/2

綜合得m的取值範圍是：(-1, -1/2]u[3,3.5)

3樓：匿名使用者

關於x的方程2x^2-4(m-1)x+m^2+7=0的兩根之差的絕對值小於2,求實數m的取值範圍

4樓：我不是他舅

不妨設x1>x2

0<=x1-x2<2

兩邊平方

0<=x1²+x2²-2x1x2<4

0<=(x1+x2)²-4x1x2<4

韋達定理

x1+x2=2(m-1)

x1x2=(m²+7)/2

所以0<=4(m-1)²-2(m²+7)<40<=2m²-8m-10<4

0<=2m²-8m-10

m²-4m-5>=0

(m-5)(m+1)>=0

m<=-1,m>=0

2m²-8m-10<4

m²-4m-7<0

2-√11=0成立回

答所以2-√11

5樓：張銳傑虹

3126575645435

4+6121

關於x方程2x2-4(m-1)+m2+7=0的兩根之差|x1-x2|<2求m的範圍

6樓：似水流年

兩根之和= - b/a=0

兩根之積= c/a =[-4(m-1)+m^2+7]/2=(m^2-4m+11)/2

所以（x1-x2）^2=(x1+x2)^2-4(x1x2)=0 -2(m^2-4m+11)

=-2(m^2-4m+11)

又因為|x1-x2|<2,所以（x1-x2）^2<4,即-2(m^2-4m+11)<4 ===>m^2-4m+13>0 ===>(m-2)^2+9>0

由此可看出此式大於零恆成立

所以m取值範圍是全體實數

已知關於x的方程2x²－4（m－1）x＋m²＋7＝0有兩個不相等的實數根，求滿

7樓：匿名使用者

解：bai

一元二次方du程有兩不

等實根，判zhi別式△>0

[-4(m-1)]²-4·

dao2·(m²+7)>0

m²-4m-5>0

(m+1)(m-5)>0

m<-1或m>5

m的取值專範圍為

屬(-∞，-1)u(5，+∞)

已知關於x的方程2x^2+(m-1)x+m+1=0的兩根之差為2，則m的值是

8樓：匿名使用者

∵|解：設兩根x1、x2.。則

x1+x2=(1-m)/2 x1x2=(m+1)/2∵|x1-x2|=2

∴x1²-2x1x2+x2²=4

∴(x1+x2)²-4x1x2=4

∴(m²-2m+1)/4-2m-2=4

∴m=5±2√

專3∵判屬

別式=m²-2m+1-8m-8=m²-10m-7≥0∴m≤5-2√2或者m≥5+2√2

∴m=5±2√3

已知方程2x²-（m+1）x+m=0的兩根分別位於（1,2）和（3,4）內，求實數m的取值範圍

9樓：徐少

(15/2，28/3)

解析：設f(x)=2x²-(m+1)x+m其零點分布(1，2)，(3，4)

∵ a=2>0

∴ f(x)的影象：開口向上

故，f(1)>0........①

f(2)<0........②

f(3)<0........③

f(4)>0........④

解①，得：r

解②，得：m>6

解③，得：m>7.5

解④，得：m<28/3

故，m範圍是(7.5，28/3)

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1>0(8-2m-2+m<0

(18-3m-3+m)<0

(32-4m-4+m)>0

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已知關於x的方程x2 m 2 x m2 4 0 1 求證無論m取什麼實數,這個方程總有兩個相異實數根2 若這個方程的

解 1 m 2 4 m 4 m 4m 4 m 2m 4m 4 2 m 1 2因為 m 1 0所以 0所以無論m取什麼值，方程總有兩個不相同的實數根。2 1 a 1，b m 2 c m24 b2 4ac m 2 2 4 1 m2 4 2m2 4m 4 2 m 1 2 2 0，方程總有兩個不相等的實數根...

已知方程4x 3m 3x 1和方程2x 3m 6x 1的解相同

解 4x 3m 3x 1，2x 3m 6x 1x 1 3m,x 3m 1 4 1 3m 3m 1 4 15m 5 m 1 3 2 求代數式 m 10 的2009次方 3m 1 2 的2010次方 的值題目給錯了應是 m 1 2009 3m 1 2 2010 m 1 2009 3m 1 2 2010 ...

已知關於x的方程x 2 m 2 x m 4 0兩根的平方和比兩根的積大21，求m的值

解 根據韋達定理 x1 x2 2 m 2 x1 x2 m 4 所以x1 2 x2 2 x1 x2 21 x1 x2 2 3x1 x2 21 2 m 2 2 3 m 2 4 214m 2 16m 16 3m 2 12 21m 2 16m 17 0 m 17 m 1 0 m 17或者m 1 設兩根為x1...