1樓：教育小火汁
得影象是奇函式，關於原點對稱。設f(x)=f(x)-f(-x)
f(-x)=f(-x)-f(x)
f(x)+f(-x)=0
性質：1. 兩個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式。
2. 乙個偶函式與乙個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。
3. 兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為偶函式。
4. 乙個偶函式與乙個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為奇函式。
奇偶函式影象：
1、奇函式的圖象關於原點成中心對稱。
2、偶函式的圖象關於y軸成軸對稱。
3、奇偶函式的定義域一定關於原點對稱!
4、奇函式的偶數項係數等於0，偶函式的奇數項係數等於0。
2樓：匿名使用者
圖形關於原點對稱，為奇函式，可以令f（x）=f（x）－f（－x），則f（x）＋f（－x）=0，因此f（x）為奇函式。
「奇函式」、「偶函式」這兩個名稱在18世紀末的法國並未得到普遍使用；或者說，函式的奇偶性還沒有受到當時法國數學家的普遍關注。2023年，法國數學家拉貝將《無窮分析引論》全書譯成法文，其中拉貝同樣將「奇函式」、「偶函式」分別譯為「fonction paire」「fonction impaire」
擴充套件資料性質1、兩個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式。
2、乙個偶函式與乙個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。
3、兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為偶函式。
4、乙個偶函式與乙個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為奇函式。
5、當且僅當（定義域關於原點對稱）時，既是奇函式又是偶函式。奇函式在對稱區間上的積分為零。
3樓：綿裡針
令g(x)=f(x)-f(-x)
所以g(-x)=f(-x)-f(x)
又因為g(x)=f(x)-f(-x)
又因為-（f(x)-f(-x)）=f(-x)-f(x)所以-g(x)=g(-x)
又因為定義域是r
所以函式是奇函式，
所以函式關於原點對稱。
4樓：
設f(x)=f(x)-f(-x)
f(-x)=f(-x)-f(x)
f(x)+f(-x)=0
得影象是奇函式，關於原點對稱
設函式f(x)的定義域是(-∞, ∞)，|f(x)|與－|f(x)|為什麼不是偶函式？ 5
5樓：善解人意一
不成立，只需舉反例。
6樓：day星星點燈
∵f（x）是奇函式，g（x）是偶函式，∴|f（x）|為偶函式，|g（x）|為偶函式．
再根據兩個奇函式的積是偶函式、兩個偶函式的積還是偶函式、乙個奇函式與乙個偶函式的積是奇函式，
可得 f（x）|g（x）|為奇函式，
故選：c．
若f x 的定義域為1，4，則f x平方 的定義域為多少
你好，首先f x 的定義域是 1,4 說明f x 函式f裡面的範圍是 1,4 所以對於函式f x 2 那麼就是 1 x 2 4 2 x 2是f x 2 的定義域 根據題意 1 所以 0 x 2 16 當x 0時，取最小值為0，當x 4時，取最大值16所以f x 2 的定義域為 0,16 定義域是x的...
已知函式f（x）的定義域為R，且函式f（x 1）為奇函式，函式f（x 1）為偶函式，則
其實這個題目可以猜 y f x 1 為奇函式 即 f x 1 的影象關於 0，0 對稱 從而f x 的影象關於 1，0 對稱 y f x 1 為偶函式 即 f x 1 的影象關於y軸對稱，所以f x 的影象關於直線x 1對稱 對稱軸x 1到對稱中心 1,0 的距離是2 根據對稱性得 對稱軸x 1的右...
已知函式f x 的定義域為R,滿足f x 11 f x1 f x1 證明，2是f x 的週期（2）
zzllrr小樂 1 f x 1 1 f x 1 f x 2 1 f x 1 則f x 2 2 1 f x 1 1 2 2 1 f x 1 1 f x 1 f x 因此2是f x 的乙個週期 2 當x 1,0 時，x 1 0,1 則 f x 1 x 1 又因為f x 1 2 1 f x 1 則x 1...