1樓：
一般教材都有的。
準線的定義
對於橢圓方程（以焦點在x軸為例） x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0 a為半長軸 b為半短軸 c為焦距的一半)
準線方程 x=a^2/c x=-a^2/c對於雙曲線方程（以焦點在x軸為例） x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a,b>0)
準線方程 x=a^2/c x=-a^2/c拋物線（以開口向右為例） y^2=2px（p>0）準線方程 x=-p/2
準線的性質
圓錐曲線上任意一點到一焦點的距離與其對應的準線的距離比為離心率。（同在y軸一側的焦點與準線對應）
2樓：達忠書丹紅
(1)求橢圓的方程
焦點為f1(0,-1),f2(0,1),所以c=1,直線y=4為一條準線,a^2/c=4,a^2=4,b^2=a^2-c^2=3,
橢圓的方程
x^2/3+y^2/4=1.
(2)若點p在這個橢圓上,且｜pf1｜-｜pf2｜=1,求tan∠f1pf2的值
|pf1|+|pf2|=2a=4,
|pf1|=5/2,|pf2|=3/2,
因為,|f1f2|=2,|f1f2|^2+|pf2|^2=25/4=|pf1|^2,
所以，∠pf2f1=90°,tanf1pf2=|f1f2|/|pf2|=4/3.
3樓：買涆孛樂湛
設橢圓方程為x²/a²+y²/b²=1,焦點為f1（c，0），f2（-c，0)（c>0)
設a(x,y)為橢圓上一點
則af1=√[(x-c)²+y²]
設準線為x=f
則a到準線的距離l為│f-x│
設af1/l=e則
(x-c)²+y²=e²（f-x)²
化簡得(1-e²)x²-2xc+c²+y²-e²f²+2e²fx=0令2c=2e²f
則f=c/e²
令該點為右頂點則(c/e²-a)e=a-c當e=c/a時上式成立
故f=a²/c
橢圓的準線位置大概在**？最好用圖說明一下。謝謝！
4樓：女寢門後賣香蕉
橢圓準線位置在l=±a²/c處，c為焦點橫座標，a為右頂點橫座標。
在平面直角座標系中，用方程描述了橢圓，橢圓的標準方程中的“標準”指的是中心在原點，對稱軸為座標軸。
5樓：匿名使用者
焦點在x軸的橢圓來說，準線是x=±a^2/c；焦點在y軸的橢圓來說，準線是y=±a^2/c。上圖為焦點在x軸的橢圓準線示意圖。
什麼叫橢圓的準線？有什麼性質？
6樓：假面
^準線：對於
bai橢圓方程（以焦點在x軸為du例） x^2/a^2+y^2/b^2=1（zhia>b>0，
daoa為長半軸內，b為短半軸，c為焦距的一半）性質：橢圓容上一點到焦點的距離與到準線的距離的比是一個定值。
橢圓是圍繞兩個焦點的平面中的曲線，使得對於曲線上的每個點，到兩個焦點的距離之和是恆定的。因此，它是圓的概括，其是具有兩個焦點在相同位置處的特殊型別的橢圓。
7樓：匿名使用者
在橢圓的第二定義中用到。
一點到定點的
距離與到定直線的距離之比為定值回（定點不在定直線上），這答點的軌跡為一橢圓。
定直線即為橢圓準線。定點為焦點。定值為離心率。
比如：x^2/a^2 +y^2/b^2 =1準線為x=±c^2/a
8樓：當局者迷
橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1的準線為x=±a^2/c
橢圓y^2/a^2 +a^2/b^2 =1的準線為y=±a^2/c
什麼叫做橢圓的準線？
9樓：力焱悉夏蘭
如果設橢圓的標準方程是x²/a²
+y²/b²
=1如果a＞b
那麼準線方程是
x=±a²/c
如果b＞a
則是y=±a²/c
10樓：along菲子
橢圓的準線就是x=a^2/c和x=-a^2/c兩條直線.橢圓上的點到焦點和焦點對應準線（就是離得近的那個）的距離之比為離心率,這是橢圓的第二定義,對某些計算和證明很有幫助。
11樓：偶醉柳
……真糟糕……
你用的是什麼教材啊？？
橢圓的其中一個定義是：平面上到定點距離與到定直線間距離之比為常數的點的集合
定直線就是準線
橢圓的準線方程
x=+-a^2/c
12樓：卯恨曾俊健
x²/a²+y²/b²=1
c²=a²-b²
則準線是x=±a²/c
13樓：宜格陀迪
準線是橢圓第二定義中的定直線，也是圓錐曲線統一定義中的定直線。
圓錐曲線的統一定義是：平面上的動點到定點和定直線之比為常數。
而橢圓的第二定義是：平面上的動點到定點和定直線之比為小於1的常數。
其中的定直線就定義為準線。
可以看出：圓錐曲線的統一定義包含了橢圓的第二定義。
其公式：若橢圓為：x²/a²+y²/b²=1則準線方程為：x=±a²/c
並且，利用第二定義也可以得到橢圓方程，但其中一個問題是：
如果座標系選取不特殊，則其方程形式可能不同。
14樓：在定海塘釣的山杏
根據橢圓的第2定義:當點m與一個定點的距離和它到一條定直線的距離的比是常數e=c/a(0 15樓：十年 我們教材也沒有，奇怪 數學中橢圓的準線是什麼？ 16樓：杜鬆 在圓錐曲線的統一定義中：到定點與定直線的距離的比為常數e(e>0)的點的軌跡，叫圓錐曲線。而這條定直線就叫做準線（directrix）。 01時，軌跡為雙曲線。拋物線準線則與p值有關。 在空間曲面一般理論中，曲面可以看作一族曲線沿其準線運動所形成的軌跡，對曲線族生成曲面而言，準線就是和曲線族中的每一條曲線均相交的空間曲線。 17樓：匿名使用者 當動點p到定點f（焦點）和到定直線x=xo的距離之比為離心率時，該直線便是橢圓的準線。 準線方程 ：x=a^2/c x=-a^2/c準線的性質： 圓錐曲線上任意一點到一焦點的距離與其對應的準線（同在y軸一側的焦點與準線）對應的距離比為離心率。橢圓上任意一點到焦點距離與該點到相應準線距離的比等於離心率e。 擴充套件資料橢圓的性質： 1、對稱性：關於x軸對稱，y軸對稱，關於原點中心對稱。 2、頂點：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）。 3、離心率範圍：04、離心率越小越接近於圓，越大則橢圓就越扁。 5、焦點（當中心為原點時）：（-c，0），（c，0）或（0，c），（0，-c）。 6、p為橢圓上的一點，a-c≤pf1（或pf2）≤a+c。 7、橢圓的周長等於特定的正弦曲線在一個週期內的長度。 18樓：匿名使用者 準線是橢圓第二定義中的定直線，也是圓錐曲線統一定義中的定直線。 圓錐曲線的統一定義是：平面上的動點到定點和定直線之比為常數。 而橢圓的第二定義是：平面上的動點到定點和定直線之比為小於1的常數。 其中的定直線就定義為準線。 可以看出：圓錐曲線的統一定義包含了橢圓的第二定義。 其公式：若橢圓為：x²/a²+y²/b²=1則準線方程為：x=±a²/c 並且，利用第二定義也可以得到橢圓方程，但其中一個問題是： 如果座標系選取不特殊，則其方程形式可能不同。 19樓：才思敏捷之人 x²/a²+y²/b²=1 c²=a²-b² 則準線是x=±a²/c 橢圓準線的公式是什麼？ 20樓：夢色十年 準線方程：x=a^2/c，62616964757a686964616fe58685e5aeb931333431353865x=-a^2/c。 橢圓上p點座標（x0，y0）0當動點p到定點f（焦點）和到定直線x=xo的距離之比為離心率時，該直線便是橢圓的準線。 準線方程：x=a^2/c，x=-a^2/c。 對於橢圓方程（以焦點在x軸為例） x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0 a為長半軸 b為短半軸 c為焦距的一半)（亦可定義成：當動點p到定點f（焦點）和到定直線x=xo的距離之比為離心率時，該直線便是橢圓的準線。） 21樓：竟然沒名字用了 1、baix(y)=±2a/b是一條增函式直線 和一條減du函式直線。圓zhi錐曲線的第二dao定義是內從定點(焦點）到定直 容線（準線）的距離比為常數（離心率e)橢圓：2a=長軸 2b=短軸 2c=焦距，a^2=b^2+c^2e=c/a 準線：a^2/c。 2、對於橢圓方程(以焦點在x軸為例) x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0 a為長半軸 b為短半軸 c為焦距的一半)(亦可定義成:當動點p到定點o和到定直線x=xo的距離之比恆小於1時，該直線便是橢圓的準線。) 3、橢圓上p點座標(x0，y0)0 4、對於雙曲線方程(以焦點在x軸為例)( x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a,b>0)亦可定義成:當動點p到定點o和到定直線x=xo的距離之比恆大於1時，該直線便是雙曲線的準線。)準線方程 x=a^2/c x=-a^2/c。 22樓：匿名使用者 當動點baip到定點f（焦點）和到du定直線x=xo的距離之比為離心zhi率時，該直線便dao 是橢圓的內 準線。準線方程 ：容x=a^2/c x=-a^2/c準線的性質： 圓錐曲線上任意一點到一焦點的距離與其對應的準線（同在y軸一側的焦點與準線）對應的距離比為離心率。橢圓上任意一點到焦點距離與該點到相應準線距離的比等於離心率e。 擴充套件資料橢圓的性質： 1、對稱性：關於x軸對稱，y軸對稱，關於原點中心對稱。 2、頂點：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）。 3、離心率範圍：04、離心率越小越接近於圓，越大則橢圓就越扁。 5、焦點（當中心為原點時）：（-c，0），（c，0）或（0，c），（0，-c）。 6、p為橢圓上的一點，a-c≤pf1（或pf2）≤a+c。 7、橢圓的周長等於特定的正弦曲線在一個週期內的長度。 橢圓的準線有什麼作用，舉例說明，謝謝 23樓：北極雪 橢圓第二定義： 平面內與一個定點的距離和它到一條定直線的距離的比是常數e=c/a（0 點m的 軌跡叫橢圓。 （其中定點——橢圓的焦點；定直線——準線；定值即常數——離心率）。 （2）準線方程為：x=±a²/c（焦點在x軸上）或y =± a²/c（焦點在y軸上）。 （3）橢圓的通徑：通徑長2b²/a 。 （4）常用結論——橢圓兩準線間的距離是2a²/c，焦點到相應準線的距離是b²/c。 準線的性質 橢圓上任意一點到焦點距離與該點到相應準線距離的比等於離心率e。 24樓：匿名使用者 當點m與一個定點的距離和它到一條定直線的距離的比是常數e(就是我們平時說的離心率）時，這個點的軌跡是橢圓．定點是橢圓的焦點，定直線叫做橢圓的準線，對於焦點在x軸的橢圓來說，準線是x=±a^2/c，對於焦點在y軸的橢圓來說，準線是y=±a^2/c。知道準線方程相當於知道a和c，可以求出離心率，也可以求出b進而求解出橢圓方程。 定義:橢圓上p點座標（x0，y0）0性質：橢圓上任意一點到焦點距離與該點到相應準線距離的比等於離心率e。 橢圓上所有點，到焦點的距離與到準線的距離之比為定值 流月城初七 平面上到定點f距離與到定直線間距離之比為常數的點的集合 定點f不在定直線上，該常數為小於1的正數 其中定點f為橢圓的焦點，定直線稱為橢圓的準線。 準線的定義 對於橢圓方程 以焦點在x軸為例 x 2 a 2 y 2 b 2 1 a b 0... 力焱悉夏蘭 如果設橢圓的標準方程是x a y b 1如果a b 那麼準線方程是 x a c 如果b a 則是y a c along菲子 橢圓的準線就是x a 2 c和x a 2 c兩條直線.橢圓上的點到焦點和焦點對應準線 就是離得近的那個 的距離之比為離心率,這是橢圓的第二定義,對某些計算和證明很有... 過極點a作極徑r垂線與過動點c切線的交點的軌跡是垂直於極軸的直線叫準線，公式為 橢圓長半軸長a,半焦距c 準線 x a 2 c 雙曲線實半軸長a,半焦距c 準線 x a 2 c 焦點在x軸是x等於c分之a方焦點在y軸是y等於c分之a方 一般教材都有的。準線的定義 對於橢圓方程 以焦點在x軸為例 x ...橢圓的準線定義是什麼，橢圓準線的定義
什麼叫做橢圓的準線，數學中橢圓的準線是什麼？
什麼是橢圓的準線