1樓：虞沈雅市衛
x無限趨近於0時，x是與sinx同階（等階）的無窮小。
在工程計算上使用較多。你所問當x趨近於0時，sin（1/x)隨x趨近於0，1/x趨近於無窮大，但sin（1/x）是有界函式，所以最終極限為0.若要sin（1/x）等價於1/x，需1/x為無窮小，即x趨近於無窮大。
供參考。見圖。
2樓：勤嫚卻蔓
泰勒。sinx=x-(x^3)/(3!)+o(x^3)cosx=1-(x^2)(2!)+o(x^2)2-2cosx+sinx=x^2+x-(x^3)/(3!)+o(x^3)
其中o(x^n)表示x的n階無窮小，在x→0時，x^2，(x^3)/(3!)，o(x^3)都是x的高階無窮小，統一寫成o(x)
也就是x→0時，2-2cosx+sinx=x+o(x)sinx=x+o(x)
即x→0時，2-2cosx+sinx等價於sinx並且等價於x
3樓：俞俏美芮益
你說的是指等價無窮小吧？
當x趨於0時，因為sinx~x
所以。sin^2x~x^2能。要是。
sin^2x/2
就不一樣了。
sin^2（x/2）~
x^2/4
x-sinx等價於什麼?
4樓：桂林先生聊生活
x-sinx的等價無窮小為1/6 x^3。
首先對x-sinx求導。
顯然(x-sinx)'=1-cosx。
而1-cosx為的等價無窮小。
即x-sinx的等價無窮小為的原函式。
對積分得到1/6 x^3。
所以x-sinx的等價無窮小為1/6 x^3。
等價無窮小是無窮小之間的一種關係，指的是：在同一自變數的趨向過程中，若兩個無窮小之比的極限為1，則稱這兩個無窮小是等價的。無窮小等價關係刻畫的是兩個無窮小趨向於零的速度是相等的。
等價無窮小一般只能在乘除中替換，在加減中替換有時會出錯，加減時可以整體代換，不一定能隨意 單獨代換或分別代換。
sinx-tanx等價於什麼？
5樓：閒閒談娛樂
如下：
tanx-sinx
tanx-tanx·cosx
tanx(1-cosx)~x·(x² /2)=x³/2<>
兩角和與差的三角函式：cos(α+cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+tanα+tanβ)/1-tanα·tanβ)tan(α-tanα-tanβ)/1+tanα·tanβ)
sinx減x等價於什麼？
6樓：高教老師
x減去sinx等價於x→0
x - x - 1/3)x^3 + o(x^3)]
1/3)x^3 - o(x^3) ~1/3)x^3
其他等價的定義
三角形。的畝跡全等也是等價關係，因為a全等a；a全等b=>b全等a；a全等b，b全等c=>a全等c。
a中與元素 x 等價的所有元素構成的子集叫做 x 所在等價類， x也稱為這個等價類的代表元。 集迅悉併合a可以劃分為一些等價類的並集，這些等價類兩兩不相交。 任何元素都必定落在某個等價類裡面。
更廣泛意義的等價，是集合在某種變換下保持不變性。如：矩陣a與b稱為等陸襪價的，如果b可以是a經過一系列初等變換。
中，合同、相似都是等價關係。
tanx-sinx等價於什麼?
7樓：旅遊小達人
具體如下：tanx-sinx
tanx-tanx·cosx
tanx(1-cosx)~x·(x² /2)=x³/2三角函式三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的一類函式，它們的本質是任意角的集合與乙個比值的集合的變數之間的對映。
通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的，其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中但並不完全。
x趨向於無窮時xsin1 x的極限是
x趨向於無窮時xsin1 x的極限是1。解析過程如下 lim x xsin1 x lim x sin 1 x 1 x lim t 0 sint t 1x趨向於無窮時，1 x就趨於0，為無窮乘以0型，需改為0比0型或者無窮比無窮型，將x下放至分母變為xsin 1 x sin 1 x 1 x 此為0比0...
tanx在x趨近於0的極限，為什麼等價於x,求過程，要用大學高數方法，才上大一，謝謝
假面 具體回答如下 tanx sinx cosx 當x 0 tanx sinx x和角公式 sin sin cos cos sin sin sin cos cos cos sin cos cos cos sin sin sin sin cos cos cos sin sin tan tan tan ...
1 求滿足下列各條件的角x的集合 1 sinx 1 2 2 cosx 1 2 3 tanx 1 4 sin 2x 3） 根號
依題意得 1 因為sinx 1 2，則x 4 2k 或x 3 4 2k 故x的集合為 x x 4 2k 或x 3 4 2k k n 2 cosx 1 2，則x 3 4 2k 或x 3 4 2k 故x的集合為 x x 3 4 2k 或x 3 4 2k k n 3 tanx 1，則x 3 4 k 故x的...