1樓：九幽玄魂
分析一下吧：由於該冪函式在(0,+∞)上是增函式，那麼它的指數必定大於0；而且它是偶函式，那麼指數通分後的最簡分數在分子部分為偶數，分母應為奇數（ps:整數可看做分母為1）
解：(-1/2)p²+p+3/2=(-p²+2p+3)/2=[-(p-1)²+4]/2=(1/2)[-(p-1)²+4]/1
∵由於該冪函式在(0,+∞)上是增函式
∴(-1/2)p²+p+3/2＞0
解之得：-1＜p＜3
∵該函式是偶函式，
∴(1/2)[-(p-1)²+4]為偶數
又∵-1＜p＜3，p∈z
∴只有p=1符合題意
∴p=1
∴(-1/2)p²+p+3/2=-1/2+1+3/2=2
∴f(x)=x²
ps:希望對你有幫助，如有問題請指出。祝你好運，good luck！！！
2樓：匿名使用者
因為要在(0,+∞)上是增函式
所以 -1/2p²+p+3/2要大於一
解出來，1-√2 ＜ p＜√2+1
又因為是偶函式
所以-1/2p²+p+3/2又要滿足是偶數，再兩個取交，即可
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