1樓：曉龍
結果為：4
解題過程如下（因有專有公式，故只能截圖）：
求收斂級數的方法：
函式級數是形如∑an(x-x0)^n的級數，稱之為冪級數。它的結構簡單 ，收斂域是乙個以為中心的區間（不一定包括端點），並且在一定範圍內具有類似多項式的性質，在收斂區間內能進行逐項微分和逐項積分等運算。
例如冪級數∑(2x)^n/x的收斂區間是[-1/2,1/2]，冪級數∑[(x-21)^n]/(n^2)的收斂區間是[1，3]，而冪級數∑(x^n)/(n!)在實數軸上收斂。
如果每一un≥0（或un≤0），則稱∑un為正（或負）項級數，正項級數與負項級數統稱為同號級數。正項級數收斂的充要條件是其部分和序列sm 有上界。
例如∑1/n！收斂，因為：sm=1+1/2!+1/3!+···+1/m!<1+1+1/2+1/22+···+1/2^(m-1)<3(2^3表示2的3次方)。
如果級數的每一項依賴於變數x,x 在某區間i內變化,即un=un(x),x∈i，則∑un(x)稱為函式項級數,簡稱函式級數。
若x=x0使數項級數∑un(x0)收斂，就稱x0為收斂點，由收斂點組成的集合稱為收斂域，若對每一x∈i，級數∑un(x)都收斂，就稱i為收斂區間。
函式級數在其收斂域內定義了乙個函式，稱之為和函式s(x)，即s(x)=∑un(x)如果滿足更強的條件，sm(x)在收斂域內一致收斂於s(x)。
2樓：匿名使用者
解題過程如下圖：
級數理論是分析學的乙個分支；它與另乙個分支微積分學一起作為基礎知識和工具出現在其餘各分支中。二者共同以極限為基本工具，分別從離散與連續兩個方面，結合起來研究分析學的物件，即變數之間的依賴關係──函式。
如果每一un≥0（或un≤0），則稱∑un為正（或負）項級數，正項級數與負項級數統稱為同號級數。正項級數收斂的充要條件是其部分和序列sm 有上界，例如∑1/n！收斂，因為：
sm=1+1/2!+1/3!+···+1/m!
<1+1+1/2+1/22+···+1/2^(m-1)<3(2^3表示2的3次方)。
有無窮多項為正，無窮多項為負的級數稱為變號級數，其中最簡單的是形如∑[(-1)^(n-1)]*un(un>0)的級數，稱之為交錯級數。判別這類級數收斂的基本方法是萊布尼茲判別法 ：若un ≥un+1 ，對每一n∈n成立，並且當n→∞時lim un=0，則交錯級數收斂。
例如∑[(-1)^(n-1)]*(1/n)收斂。對於一般的變號級數如果有∑|un|收斂，則稱變號級數絕對收斂。如果只有 ∑un收斂，但是∑|un|發散，則稱變號級數條件收斂。
例如∑[(-1)^(n-1)]*(1/n^2)絕對收斂，而∑[(-1)^(n-1)]*(1/n)只是條件收斂。
3樓：匿名使用者
解：如圖所示
滿意請及時採納！！
4樓：匿名使用者
s＝∑n/2^(n-1)＝1＋∑(n+1)/2^n，後乙個級數的n從1到∞
乘以1/2，s/2＝∑n/2^n，n從1到∞
相減，s/2＝1＋∑1/2^n＝1＋1/2/(1-1/2)＝1＋1＝2，所以s=4
5樓：
令 x = ∑n/2^(n-1), 那麼 -x/2 = x/2 - x = ∑ n/2^n + (n-1)/2^(n-1) - n/2^(n-1) + (n-2)/2^(n-2) - (n-1)/2^(n-2) + ... + 1/2^1 - 2/2^1 - 1/2^0 = ∑ n/2^n - [1/2^(n-1) + 1/2^(n-2) + ... + 1/2^1] - 1/2^0 = -2
所以， x = 4
級數求和1）n 1 1 n 2n
漫舒雲南濡 2n 2 n 1 2 n 對於後一部分 1 2 n 其前n項和為等比數列求和s2 1 2 1 2 2 1 2 3 1 2 n 1 2 1 1 2 n 1 1 2 1 1 2 n 對於前一部分 2n 2 ns1 2 1 2 2 2 2 3 2 3 n 2 n 兩端乘2 2s1 2 1 2 ...
2 n求和多少，n從，級數n 2 n求和多少，n從
小小芝麻大大夢 設s x nx n。原式 s 1 2 而，s x nx n x nx n 1 又，當丨x丨 1時，nx n 1 x n x 1 x 1 1 x 丨x丨 1時，s x nx n x 1 x 原式 s 1 2 2。擴充套件資料 一類重要的函式級數是形如 an x x0 n的級數，稱之為冪...
求級數 1n 1 n 2的和 盡量有步驟 謝謝
如果可以使用結論 1 n 2 2 6,那麼求這個和不難 1 n 1 n 2 1 2k 1 2 1 2k 2 對n分奇偶,n 2k 1或n 2k 1 2k 1 2 1 2k 2 2 1 2k 2 1 n 2 2 1 2k 2 1 n 2 1 2 1 k 2 1 2 1 n 2 2 12.如果不能用 1...