1樓：耳火雨
sinα^2+cosα^2=1,sinα+cosα=（1-根號3）/2,得出sinα，cosα值，tanα=sinα/cosα（0<α<π，sinα＞0）
2樓：芮濯
解：令 x =cos α, y=sin α, α∈(0,π).
則 x +y =(1 -√3) /2, ①x^2 +y^2 =1. ②且 y>0.
①^2 -② 得
2xy = -√3 /2,
即 xy = -√3 /4. ③由 ①③ 知, x,y 是一元二次方程
z^2 -[ (1 -√3) /2 ]z -√3 /4 =0.
的兩根.
解得 z1 = 1/2, z2 = -√3 /2.
又因為 y =sin α >0,
所以 x =cos α = -√3 /2,y =sin α = 1/2.
所以 tan α = -√3 /3.
= = = = = = = = =
換元法，化為代數問題，再解方程組。
注意 y=sin α>0.
3樓：雪山火翼
猜……該角為150度
tanα=-((根號3)/3)
……我上初三
4樓：默脈為你
平方求兩弦乘積，再求差的平方，最後得到sin-cos=自己算！兩式連立，分別求兩弦，就可以了
已知sinα+cosα＝1/3且0＜α＜π求sin2α cos2α tan2α的值
5樓：匿名使用者
你好：sinα+cosα=1/3
(sinα+cosα)^2=1/9
1+2sinacosa=1/9
sin2a=-8/9
所以，π<2a<2π
π/20
所以，π/2 所以，π<2a<3π/2 cos2a=-√(1-(sin2a)^2)=-√(1-64/81)=-√17/9 tan2a=sin2a/cos2a=8/√17=8√17/17願對你有幫助！ 6樓：匿名使用者 sinα+cosα＝1/3 (sinα+cosα)^2＝1/9 1+sin2α = 1/9 sin2α = -8/9 cos2α = √17/9 tan2α = -8/√17 =-8√17/17 已知sinα+cosα=1/3,(π/2<α<π),求tanα的值 7樓：望穿秋水 sinα+cosα=1/3, 平方得1+2sinacosa=1/9 2sinacosa=-8/9 (sina-cosa)²=1+8/9=17/9π/2<α<π sina>0 cosa<0 sina-cosa=√17/3 sina+cosa=1/3 相加得sina=(√17+1)/6 相減得cosa=(1-√17)/6 所以tana=(√17+1)/(1-√17)=-(1+√17)²/16=-(18+2√17)/16=-(9+√17)/8 8樓：匿名使用者 sinα+cosα=1/3,(π/2<α<π),求tanα的值設sinα=t，則 t-√（1-t^2）=1/3；2t^2-2t/3-8/9=0； t^2-t/3+1/36-1/36-4/9=0； 解得t=1/6+√17/6 cosα=1/6-√17/6 所以tanα=（1/6+√17/6）/(1/6-√17/6)=(1+√17)/（1-√17）= -（18+2√17）/16=-（9+√17）/8 9樓：匿名使用者 sinα+cosα=1/3 兩邊平方得： 1+2sinαcosα=1/9 2sinαcosα=-8/9 (sinα-cosα)²=1-2sinαcosα=17/9π/2<α<π sinα>0；cosα<0 所以sinα-cosα>0 sinα-cosα=√17/3 sinα+cosα=1/3, 解得：sinα=(√17+1)/6 cosα=(1-√17)/6 tanα=sinα/cosα =-(√17+1)/(√17-1） =-(√17+1)²/16 =-(18+2√17)/16 =-(9+√7)/8 10樓： sinα+cosα=1/3 平方得(sinα+cosα)²=1/9 sin²a+2sinacosa+cos²a=1/92sinacosa+1=1/9 sinacosa=-4/9 sinacosa/(sin²a+cos²a)=-4/9tana/(1+tan²a)=-4/9 4tan²a+9tana+4=0 由求根公式得 tana=(-9±√17)/8 11樓： 分析：從已知條件我們知道：tanα<0,同時需要化弦為切，已知tanα=sinα/cosα 解答： 左右兩邊平方，有：1+2sinαcosα=1/9sin2α=-8/9 又：1+tan2α的平方=sin2α的平方的倒數故：tan2α的平方=17/64 因為： tanα<0 故：tanα=-8分之根號17 12樓：匿名使用者 sinα+cosα=(1-√3)/2<0，且α∈(0，π)，則α∈(3π/4,π)，而α∈(0,π)，所以，sinα=1/2。 cosα=-√3/2，tanα=-√3/3 , 南門之桃貫曦 1 xn 1 xnyn 1 2 1 2 xn yn yn 1 所以xn 1 2 yn yn yn 所以yn遞減 又因為y1 b 0,x1 a b,y2 1 2 a b x2 ab 2 所以yn從y2開始遞減，即yn b 0,所以yn單調有界，即極限存在。2 xn 1 xnyn 1 2 ... 解 4，2 2，2 sin 2 5 5 0 2 2，1 cos 2 1 sin 2 2 5 5 3 2 sin 10 10 0 2，2 cos 1 sin 3 10 10 於是，cos cos 2 cos cos 2 sin sin 2 和差角公式 3 10 10 2 5 5 10 10 5 5 2... 我不是他舅 1 a 1 b 2 ab a b ab 2 ab 2 ab ab 2 ab 2 ab 2 ab 2 2 ab 2 ab 4第乙個 中取等號條件是a b 第二個 中取等號條件是2 ab 2 ab，即ab 1所以a b 1時，兩個可以同時取等號 所以最小值是4 李佳龍 1 a 1 b 2根號...已知0X1Y1，Xn 1根號XnYn，Yn 1 Xn Yn 2，證明 數列Xn和Y
已知sin2根號5 5，sin根號10 10，且
已知a大於0，b大於0，則1 b 2根號ab的最小值