1樓：
第一，因為，在x→∞時，總存在這樣的x：使得sinx=0。
所以，總存在值為0的x*sinx，於是x*sinx不是無窮大。
第二，因為，有界量乘無窮小量仍為無窮小量。
x=kπ，x→無窮，k→無窮， limsinx=limsinkπ=0x=2kπ+1/2π，x→無窮，k→無窮， limsinx=limsin2kπ+1/2π=1
如果集合a與集合b之間存在雙射（一一對應），就認為它們的基數一樣大；如果a與b的某個子集有雙射，就認為a的基數不比b更大，也就是a到b有單射，b到a有滿射；當a的基數不比b更大，且a、b基數不一樣大時，就認為a比b基數小。
在zfc集合論的框架下，任何集合都是良序的，從而兩個集的基數總是大於、小於、等於中的一種，不會出現無法比較的情況。但若不包括選擇公理，只有良序集的基數才能比較。
2樓：聽不清啊
當x -> ∞時，圖中分子分母中的小分式都是－>0，所以，它們都是無窮小。可以使用等價無窮小的替換。
原式＝lim(x -> ∞) (x/(1+x^2))/((2x+1)/(3x^2+4))
再作進一步的化簡就可以了。
x趨於無窮可以用等價無窮小代換嗎？
3樓：小陽同學
理由如下：
1、因為，在x→∞時，總存在這樣的x：使得sinx=0。
所以，總存在值為0的x*sinx，於是x*sinx不是無窮大。
2、因為，有界量乘無窮小量仍為無窮小量。
x=kπ，x→無窮，k→無窮， limsinx=limsinkπ=0x=2kπ+1/2π，x→無窮，k→無窮， limsinx=limsin2kπ+1/2π=1
無窮如果集合a與集合b之間存在雙射（一一對應），就認為它們的基數一樣大；如果a與b的某個子集有雙射，就認為a的基數不比b更大，也就是a到b有單射，b到a有滿射；當a的基數不比b更大，且a、b基數不一樣大時，就認為a比b基數小。
在zfc集合論的框架下，任何集合都是良序的，從而兩個集的基數總是大於、小於、等於中的一種，不會出現無法比較的情況。但若不包括選擇公理，只有良序集的基數才能比較。
4樓：假面
等價無窮小代換，只要x→∞時，函式內部是無窮小即可。比如，x→∞時，sin(1/x)~1/x。
被代換的量，在取極限的時候極限值為0；被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。
5樓：
當然不能啦，無窮大怎麼能用無窮小代換？？
求極限時，x趨近與無窮大時，能用等價代換嗎？請詳細說明，或舉例。 5
6樓：匿名使用者
bai不是 「等價
代換」 吧？應該是du 「等價無zhi窮小替換」。
dao是否可以進回行等價無窮小替換與 「x→答?」 無關，而必須注意適用條件：積商的情形可以進行等價無窮小替換，而和差的情形不能。
很抱歉的說一句：明明亮mcyang的說法是不準確的。
7樓：郭敦顒
郭敦顒回答：
等價的標準難以掌握，一般不做所謂的等價代換，但可以進行常規的關係運算。
8樓：匿名使用者
不可以如
lim(x->+∞)lnx/x
=lim(x->+∞)(1/x)/1
=lim(x->+∞)1/x
=0如果代換即變成1了，所以不可以。
什麼叫等價無窮小，等價無窮小的使用條件是什麼
推薦答案是什麼玩意。那裡複製的 等價無窮小，感性的理解是，趨向於無窮小的速度一樣快，嚴格來說就是兩者的商的極限為1 神秘人打抱不平 下面來介紹等價無窮小 從無窮小的比較裡可以知道，如果lim b a n 常數，就說b是a的n階的無窮小，b和a n是同階無窮小。特殊地，如果這個常數是1，且n 1，即l...
高數題，關於等價無窮小的，高數題 等價無窮小代換定理證明
e x 1 x e ln e x 1 x e ln e x 1 lnx 當x趨近0時候，ln e x 1 和lnx分別趨向於零，他們的差也趨向於零，所以e ln e x 1 lnx 趨向於1。所以 e x 1 x趨向於1，說明是等階無窮小。後面那一問一樣的道理。等價無窮小的定義是 若lim a b ...
高等數學等價無窮小的問題，高等數學 等價無窮小替換問題
安克魯 可以。只是你後面的運算錯了，稍等，我給你一個 不可以的.乘除形式說的是一個函式與一個函式的乘除.ln sinx 4 x 是一整個函式.所以不可以 lim x 0 ln sinx 4 x lim x 0 ln sinx ln x 4 因為 lim x 0 ln x 4 ln4,lim x 0 ...