1樓：十全小秀才
解：∵微分方程為(1-x)y''+xy'-y=0又∵y=x為方程的特解
∴設方程的通解為y=xu，
有(1-x)(xu)''+x(xu)'-ux=0，(1-x)(xu''+2u')+x(xu'+u)-ux=0(1-x)xu''+[2(1-x)+x²]u'=0(x-1)xu''=[(x-1)²+1]u'
再設u'=v，有u''=v'
(x-1)xv'=[(x-1)²+1]v
dv/v=[1+1/(x-1)-2/x]dxln|v|=x+ln|x-1|-lnx²+ln|c|(c為任意非零常數)
有v=ce∧x[(x-1)/x²]
u=c(e∧x)/x+a(a為任意常數)
方程的通解為
y=ce∧x+ax
設函式y(x)是微分方程y’+xy=e^(x^2/2)滿足條件y(0)=0的特解 （1）求y（x）
2樓：
微分方程xy·y'=x^2+y^2等價dy/dx=x/y+y/x(xy不=0),顯然(0,0)為特解，p=y/x，得xdp/dx=1/p
x^2=cexp(p^2)，(x)^2=cexp[(y/x)^2]，滿足(e,2e)的特解得c=exp(-2)。
初始條件確定解的定義域:y'=(x^2+y^2)/(xy)，右端函式在除(x=0,y=0兩軸)全平面連續,關於y滿足l-條件，所以滿足初始條件的唯一解可以延拓到：向左到x=0，右到無窮，其實可以看出因為x如果趨向0，解y^2=x^2*lnx^2-x^2*lnc趨向無窮，所以解定義在(0,+無窮)。
已知兩直線A1x B1y C1 0,A2x B2y C2 0,求兩直線夾角或到角平分線公式,請務必給過程,永不過期 謝謝
天涯老狼 l1 a1x b1y c1 0 y a1 b1 x c1 b1,令k1 a1 b1 l2 a2x b2y c2 0 y a2 b2 x c2 b2,令k2 a2 b2 設l1,l2的傾斜角分別為 1,2 l1,l2的夾角 則k1 tan 1 k2 tan 2 1 若k1 k2 0 證 當k...
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已知函式f（x）2x ，已知函式f（x） 2x 1 x 1
1 已知函式f x 2x 1 x 1 2 1 x 1 在區間 1，正無限大 內 f x 1 x 1 0 所以函式單調遞增 2 由於單調遞增 所以f x 最大 f 4 2 1 4 1 2 1 5 9 5 f x 最小 f 1 2 1 1 1 2 1 2 3 2希望能幫到你o o f x 2x 1 x ...