1樓：匿名使用者
x+1/y=4..........(1)
y+1/z=1.........(2)
z+1/x=7/3....(3)
(1)： 1/y=4-x
y=1/(4-x).......(4)
代入(2)：
1/(4-x)+1/z=1
1/z=1-1/(4-x)
=(3-x)/(4-x)
z=(4-x)/(3-x)........(5)(5)代入(3)：
(4-x)/(3-x)+1/x=7/3
[x(4-x)+(3-x)]/[x(3-x)]=7/33(4x-x^2+3-x)=7x(3-x)9x-3x^2+9=21x-7x^2
4x^2-12x+9=0
(2x-3)^2=0
2x-3=0
x=3/2
代入(4)：
y=1/(4-3/2)
=1/[8-3)/2]
=2/5
代入(2)：
2/5+1/z=1
1/z=1-2/5
=3/5
z=5/3
綜上，x=3/2、y=2/5、z=5/3
2樓：4019號
三式相加：x+y+z+1/x+1/y+1/z=22/3三式相乘：xyz+y+x+1/z+z+1/x+1/y+1/xyz=28/3
將1式代入2式
得到xyz+22/3+1/xyz=28/3即：xyz+1/xyz=2.所以xyz=1
（1）若x+1/x=3，求x^2/(x^4+x^2+1)的值. （2）若1/x-1/y=2，求(4
3樓：匿名使用者
^(1)
x+1/x=3
x^2+1/x^2 +2 =9
x^2+1/x^2 =7
x^2/(x^4+x^2+1)
=1/( x^2 +1 +1/x^2)
=1/(7+1)
=1/8
（2）1/x-1/y=2
y-x =2xy
x-y =-2xy
(4x+5xy-4y)/(x-3xy-y)=[ 4(x-y)+5xy] /[ (x-y) -3xy]=(-8+5).( -2 -3)
=3/5
已知實數X,y,z滿足3 x 4 y 6 z
1 設3 x 4 y 6 z a 則x log3 a y log4 a z log6 a左邊 2 x 1 y 2 log3 a 1 log4 a 2loga 3 loga 4 loga 9 loga 4 loga 36 右邊 2 z 2 log6 a 2loga 6 loga 36左邊 右邊 2 因...
若實數x,y滿足x 2 y 2 2x 4y 0,則x 2y的最大值為
x 2 y 2 2x 4y 0 x 1 2 y 2 2 5為圓的方程設k x 2y y 1 2 x k 1 2 x 1 2 k 又因為若實數x,y滿足條件 x 2 y 2 2x 4y 0即直線上的點要至少有乙個在圓上,那最遠的 即k的最大值就是直線與圓相切時,根據點到直線的距離公式為 1 2 2 k...
若實數x，y滿足x 2 y 2 xy 1，則x y的最大值是多少
我不是他舅 令a x y y a x 則x a 2ax x ax x 1x ax a 1 0 x是實數則判別式 0 a 4a 4 0 a 4 3 2 3 3 a 2 3 3 所以最大值是2 3 3 三角換元法，根據三角函式的有界性求出範圍 x 2 y 2 xy x y 2 2 3 4 y 2 1令x...