1樓：欽唱夏侯樂巧
解：因為an=2n+1
所以是等差數列
所以sn=n(a1+an)/2=n(3+2n+1)/2=n(n+2)所以1/sn=1/n(n+2)=[1/n-1/(n+2)]/2所以數列的前n項和tn=s1+s2+...+sn=[1/1-1/(1+2)]/2+[1/2-1/(2+2)]/2+...+[1/n-1/(n+2)]/2
=[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]/2=3/4-(2n+3)/[2(n+1)(n+2)]
2樓：匿名使用者
解：sn=3·2+5·2²+7·2³+...+(2n+1)·2ⁿ2sn=3·2²+5·2³+...+(2n-1)·2ⁿ+(2n+1)·2ⁿ⁺¹
sn-2sn=-sn=3·2+2·2²+...+2·2ⁿ-(2n+1)·2ⁿ⁺¹
=2+2²+...+2ⁿ⁺¹-(2n+1)·2ⁿ⁺¹=2·(2ⁿ⁺¹-1)/(2-1) -(2n+1)·2ⁿ⁺¹=(1-2n)·2ⁿ⁺¹-2
sn=(2n-1)·2ⁿ⁺¹+2
已知數列{an}的通項an=(2n+1)*(1/2)^n,求前n項和sn
3樓：匿名使用者
錯位相減法
sn=3*(1/2)^1+5*(1/2)^2+……+（2n+1）*(1/2)^n
1/2*sn= 3*(1/2)^2+……+（2n-1）*(1/2)^n+(2n+1)*(1/2)^(n+1)
上式減下式：
1/2*sn=3*(1/2)^1+2*[(1/2)^2+(1/2)^3+……+(1/2)^n]-(2n+1)*(1/2)^(n+1)
=3/2+2*[(1/2)^2-(1/2)^(n+1)]/(1-1/2)-(2n+1)*(1/2)^(n+1)
(整理得)=5/2-(n+5/2)*(1/2)^n
sn=5-(2n+5)*(1/2)^n
4樓：招奇輝芮佳
這個方法叫錯位相減法
結構就是一個等差乘一個等比的結構
在sn前乘等比的比值,然後相減,可以使係數相同,算起來方便建議你自己寫一下,不過下式右邊那裡寫後一點,和上式次數相同的對齊,就比較容易看出玄機了
(注意,錯位相減會有兩項多出來,所以答案那個式子後面有(2n+1)*(1/2)^(n+1)，前面會變成等比
中間提2是因為錯位相減後係數統一為2,提出來後面就是等比數列了
已知數列an=(2n-1)3^n,求數列前n項和sn
5樓：匿名使用者
①式 3 3×3² 5×3³ 7×3⁴……（2n-1×3ⁿ
②式（①式×3） 3² 3×3³ 5×3³ …… (2n-3)×3ⁿ （2n-1)×3ⁿ×3 [沒能打出那個n+1次方]
②式－①式即3s－s=－3+(－2)×3² +(－2)×3³ +（－2）×3⁴+……+（-2）×3ⁿ+（2n-1）×3ⁿ×3
到了這兒就可以用公式求啦，前半部分公式下麼~
這就是典型的一種數列，名字忘啦，你看，是由一個等差和等比湊在一起的，以後碰到這樣的都可以用這個方法求~
救命！已知數列An的前n項和Sn An 1 2 n 1次方 2,n屬於N則數列
珠海 答 其實就是按照 從校服到婚紗 那位朋友的做法，樓主你看錯了吧？只是他最後算錯了一步，不過思路是完全正確的。 從校服到婚紗 s1 a1 2 1 2 1 1 a1 a1 2 1 2a1 1 a1 1 2 sn an 2 1 2 n 1 s n 1 a n 1 2 1 2 n 2 兩式相減得 2a...
已知數列an中,a1 2,an a n 1 2n 0 n
解 1 an a n 1 2n 0 an a n 1 2n a2 a1 2 2 2 4 6 a3 a2 2 3 6 6 12 an a n 1 2n a n 1 a n 2 2 n 1 a2 a1 2 2 累加an a1 2 2 3 n 2 1 2 n 2 2n n 1 2 2 n n 2 an a...
已知數列an的前n項和Sn 3 n，求an
解 當n 2時，有an sn s n 1 於是an 3 n 3 n 1 2 3 n 1 當n 1時，由sn 3 n得a1 s1 3，當n 1時，由an 2 3 n 1 2於是數列的通項要分段來表示 當n 1時,a1 3 當n 2時,an 2 3 n 1 an 2n 3 n 1 3 n 2n 1 3 ...