1樓：匿名使用者
解：a²-4b=7 ①b²-4c=-6 ②
c²-6a=-18 ③
①+②+③，得a²-4b+b²-4c+c²-6a=-17移項，得a²-4b+b²-4c+c²-6a+17=0(a²-6a+9)+(b²-4b+4)+(c²-4c+4)=0(a-3)²+(b-2)²+(c-2)²=0平方項恆非負，三個非負項之和等於0，三個非負項均等於0a-3=0，解得a=3
b-2=0，解得b=2
c-2=0，解得c=2
b=c≠a，三角形是等腰三角形。
解題思路：
1、三式相加，整理成關於a、b、c的等式；
2、配方，得三個非負項之和等於0的形式。本題有隱含條件：平方項恆非負，並據此解得a、b、c的值。
3、由求出的三角形邊長a、b、c，判斷三角形形狀。
2樓：匿名使用者
三個式子相加得到
a^2+b^2+c^2-6a-4b-4c+17=0然後配方!很重要!
(a-2)^2+(b-2)^2+(c-3)^2=0因為完全平方式大於等於0
所以a=2 b=2 c=3
所以是等腰三角形
三角形abc的三邊長分別為a,b,c,且滿足根號a-1+b的平方-4b+4c=0求c的取值範圍。
3樓：飛天灬丿小光
√抄(a-1)+b²-4b+4=0
√(a-1)+(b-2)²=0
所以√(a-1)=0，a=1
(b-2)²=0，b=2
由三角形三邊關係兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。
所以b-a＜c＜b+a，即1＜c＜3
已知abc是三角形abc的三邊 且滿足a的平方減b的平方加ac減bc等於0 判斷三角形的形狀
4樓：等待楓葉
三角形的形狀為等腰三角形。
解：因為a^2-b^2+ac-bc=0
則(a^2-b^2)+(ac-bc)=0
(a+b)*(a-b)+c*(a-b)=0(a-b)*(a+b+c)=0
又a，b，c是三角形abc的三邊，那麼(a+b+c)＞0。
所以根據(a-b)*(a+b+c)=0，可得a-b=0，即a=b。
那麼該三角形為等腰三角形。
擴充套件資料：1、公式因式分解法
（1）平方差公式
a^2-b^2=(a+b)*(a-b)
（2）完全平方和公式
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
（3）完全平方差公式
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
2、提公因式因式分解法
（1）找出公因式。
（2）提公因式並確定另一個因式。
如4xy+3x=x（4y+3）
3、三角形性質
（1）在平面上三角形的內角和等於180°。
（2）三角形任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。
（3）等腰三角形有兩條邊相等，有兩個角相等。
5樓：嶺下人民
a²-ac=b²-bc
a²-b²-ac+bc=0
(a+b)(a-b)-c(a-b)=0
(a+b-c)(a-b)=0
三角形兩邊之和大於第三邊
所以a+b-c>0,即不會等於0
所以a-b=0
a=b所以是等腰三角形
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已知a,b,c為三角形ABC的三邊，且滿足a 2 b 2 c 2 338 10a 24b 26c 試判斷三角形abc的形狀
是直角三角形 原試化簡得 a 2 1oa 25 b 2 24b 144 c 2 26c 169 0 a 5 2 b 12 2 c 13 2 o因為任何數的平方都大於等於0 實數範圍內 所以a 5 b 12 c 13 以為5 5 12 12 13 13 所以. 亓立軒 a 2 代表a平方 a 2 b ...
請解答 若三角形的三邊長是a,b,c，且滿足a的四次方b的
答案 等邊三角形 三個等式相加得到 a 4 b 4 c 4 2a 4 2b 4 2c 4 a 2c 2 b 2c 2 a 2b 2 等號兩邊消去乙個a 4 b 4 c 4之後等式兩邊同乘2得到 2a 4 2b 4 2c 4 2a 2c 2 2a 2b 2 2b 2c 2 0 實際就是三個完全平方式相...
已知abc是三角形的三邊長，求證a b c a b c a b c a b c
令u a a b c v b a b c s c a b c 則顯然u v s 1。且不等式左邊等於u v s u v s u v s u v s 然後有下面的。u v s u v s u v s u v s u 1 2u v 1 2v s 1 2s u 1 2 1 2 1 2u v 1 2 1 2...