1樓：匿名使用者
先分析一下兩個人說話的意思。設a+b的和為x ab的乘積為y
甲先說不知道兩個數 有因為a和b不等且都大於1 可以知道x>=7 如果x=5或者6 甲可以輕易推出結果。
乙說他也不知道：這是個很強的條件，說明y至少能分解出三個質因數。不然乙就可以直接推出兩個數了，比如乙看到y=15 那麼a和b必然是3和5了。
接下去，甲說他知道了。這是解題的關鍵。直觀的講，x必然不大。
越大可能的情況就越多，他就越不可能從y能分解出3個質因數這個條件算出結果。他從乙的回答知道了結果只有乙個可能，就是他從乙的回答可以推出y的值。這樣才能通過二元一次方程求出a和b。
這就說明（這裡是關鍵）：甲所知道的x，隨意分解出兩個數，這兩個數的乘積所有的可能結果中只能有乙個是結果能分解出3個質因數的。
那麼從x最小的可能開始推。
如果x=7 可能是2+5 可能是3+4 對於乙來說，拿到的結果只能是12（如果是14，乙就知道a和b了。接著甲根據乙的話知道了y=12，推出了a=3 b=5。但是問題是，如果甲知道的是8，一樣可以推出y=12，從而推出a=2 b=6。
所以最後一步不成立，如果乙拿的是12，無法判斷x等於7還是8。所以x等於7和等於8都是不成立的。
如果x=9，可能2+7,3+6,4+5，這樣乙拿到18或者20都符合條件，甲也不可能知道乙究竟拿到18還是20，所以x=9也不成立。
如果x=10 可能2+8 3+7 4+6，如果乙拿到16，可以直接推出2*8，如果乙拿到21，可以直接推出3*7，只有乙拿到24時可以繼續下去。所以甲可以輕易得出y=24，從而推出a=4，b=6。這時關鍵來了，乙如何知道x的值呢。
乙拿著24，有3種可能，4*6,3*8,2*12，這三種情況x分別等於10,11,14，如果x等於11或者14，可能的y值太多了，甲不可能推出y的值，所以x只能等於10。所以乙也知道了，a=4,b=6.
結果就是a=4,b=6.
可以繼續驗證x=11.2+9 3+8 4+7 5+6，對應y值分別為18 24 28 30。可能的結果太多了，都是符合乙回答不知道的要求的。甲無法再根據這點推出結果了。
若x更大，則更不可能了。
希望能幫到你。寫的比較亂，有看不懂的聯絡我。
2樓：匿名使用者
這個……大概……也許……可能……應該……八成……我……也……不……知……道！
3樓：湧音禕
甲乙兩人會暗號嗎？？？？
數學智力題
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a，b為正數 要證明1 a 4 b 9 a b 只要證明 4a b ab 9 a b 只要證明 4a b a b 9ab 0只要證明4a 4ab b 0 只要證明 2a b 0 明顯成立。逆推得證 這次你的題目好象正確了 1 a 4 b 9 a b b 4a ab 9 a b a b 4a b 9a...
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ab a 1 a a a a a a 1 2 1 4 易知 0 a 1 當a 1 2時，ab有最大值1 4 當a 0或1時，ab 0 注 a 0或1 0 ab 1 4 設f x x 1 x 0 x 1 4 證一下增減性 設0 x1 x2 1 4 f x2 f x1 x2 1 x2 x1 1 x1 x...
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1 設a x1,y1 b x2,y2 ka b kx1 x2,ky1 y2 a kb x1 kx2,y1 ky2 f k a b x1x2,y1y2 a x1 2 y1 2 1 x1 2 y1 2 1 b x2 2 y2 2 1 x2 2 y2 2 1 ka b kx1 x2 2 ky1 y2 2 ...