1樓：匿名使用者
已知實數a,b滿足a平方減2a減1=0，b平方減2b減1=0，且a不等於b，求a平方+b平方+3ab的值
a、b是方程x²-2x-1=0的兩根
∴a+b=2 ab=-1
∴a²+b²+3ab=(a+b)²+ab=3
2、已知m，n是一元二次方程x平方減（k減1）x減2009=0的兩個根，求（m平方減km+2009）（n平方減kn+2009）的值
m²-(k-1)m-2009=0 -->
n²-(k-1)n-2009=0
mn=-2009
m+n=k-1
(m²-km+2009)(n²-kn+2009)
=[m²-(k-1)m-2009-m+4018][n²-(k-1)n-2009-n+4018]
=(4018-m)(4018-n)
=4018²-4018(m+n)+mn
=4018²-4018(k-1)-2009
3、已知關於x的一元二次方程x平方減2x減a=0
（1）如果次方程有2個不相等的實根，求a的取值範圍
（2）若方程的兩根分別為x1 x2 ，且x1分之1+x2分之1=負3分之2.。求a的值
（1）△=4+4a>0 a>-1
(2) x1+x2=2
x1x2=-a
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=2/(-a)=-2/3
∴a=3
2樓：
以上用韋達定理解答。一、易知a、b是方程x2-2x-1=0的兩個解，由韋達定理得a+b=2,a*b=-1。a2+b2+3ab=(a+b)2+ab=3.
二、由韋達定理得m*n=-2009.而原式等於(-m)*(-n)=m*n=-2009.
三、（1）等價於△≥0,即4+4a≥0即a≥-1.（2）由韋達定理得x1+x2=2,x1*x2=-a.而（**）=-2/3,所以a=3
已知實數a.b:滿足a的平方加一等於a分之一，b的平方加一等於b分之一，則2015的a減b的絕對值
3樓：匿名使用者
|解：a²+1=1/a
a³+a-1=0 ①襲
b²+1=1/b
b³+b-1=0 ②
①-②(a³-b³)+(a-b)=0
(a-b)(a²+ab+b²)+(a-b)=0(a-b)(a²+ab+b²+1)=0
a²+ab+b²+1=(a+½b)²+¾b²+1平方項恆非負，(a+½b)²≥0，¾b²≥0(a+½b)²+¾b²+1≥0+0+1≥1>0因此只有a-b=0
|a-b|=0
2015^(|a-b|)=2015^0=1^表示指數。
已知實數ab分別滿足a的平方減六a加四等於零，b的平方減六b加四等於零，
4樓：匿名使用者
解：bai
由題意得：a、b是一du元二次方zhi程x²-6x+4=0的兩根。
dao由韋專達定理得屬：
a+b=-(-6)=6，ab=4
b/a +a/b
=(a²+b²)/(ab)
=[(a+b)²-2ab]/(ab)
=(6²-2·4)/4=7
已知實數ab滿足條件根號a減1加括號ab減2括住的平方等於零
5樓：忠鳴驚人
根號和平方大於等於0，相加等於0，若有一個大於0，則另一個小於0，不成立
所以兩個都等於0
所以a-1=0,ab-2=0
a=1,ab=2,b=2/a=2
所以1/ab+1/(a+1)(b+1)+……+1/(a+2004)(b+2004)
=1/1*2+1/2*3+……+1/2005*2006=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/2005-1/2006)
=1-1/2006
=2005/2006
記得采納我的答案哦，祝你學習進步
已知實數a，b滿足等式a 2 -2a-1=0，b 2 -2b-1=0，則 1 a + 1 b 的值是______
6樓：迷糊蛋子霤
因為實數a，b滿足等式a2 -2a-1=0，b2 -2b-1=0，（1）當a=b=1+ 2
或1- 2
時，原式=a+b
ab=2 2
-2或-2 2
-2；（2）當a≠b時，可以把a，b看作是方程x2 -2x-1=0的兩個根．
由根與係數的關係，得a+b=2，ab=-1．則原式=-2．
故填空答案：-2或2 2
-2或-2 2-2．
已知實數a b,且滿足（a 1 2 3 3 a
a 1 2 3 3 a 1 a 1 2 3 a 1 3 0 3 b 1 3 b 1 2 b 1 2 3 b 1 3 0 說明a 1,b 1是一元二次方程 x 2 3x 3 0的兩個根 所以a 1 b 1 3 a b 5 a 1 b 1 3 ab a b 1 3 ab a b 4 ab 1 b b a...
已知實數a，b滿足a 2 b 2 1則a 4 ab b
1年後的今天有人問了這道題目，我覺得你採納的答案不對，因此才貼了上來。a b 0 a b 2ab 恆成立 1 2ab ab 1 2 化簡 a 4 ab b 4 a b 2 ab ab 1 2 ab ab 2 ab 1 4 9 8 此簡式沒有最小值，當ab 1 4時，有最大值9 8 黑馬王吇 a 2 ...
已知實數a，b滿足b a 4 9 6b。若a，b為ABC的兩邊，求第三邊c的取值範圍
1 b 6b 9 a 4 0 b 3 a 4 0 b 3 0,a 4 0 a 4,b 3 1 c 7 2 c 5 c a b 25 acb 90 s 1 2xaxb 1 2x3x4 6 1 b 6b 9 a 4 0,根據韋達定理中實數根存在的判別式要滿足 6 4 1 9 a 4 0，即 4 a 4 ...