1樓：遠上寒山有人家
a^4+b^4=(a²+b²）²-2a²b²+ab=1-2(ab)²+ab
設x=ab，則有f(x)=-2x²+x+1很顯然，該函式所標示的為一拋物線，且拋物線開口向下，應該只有最大值。
但是，a²+b²=(a+b)²-2ab=1，所以(a+b)²=1+2ab>0，所以ab>-1/2
即f(x)=-2x²+x+1中，x>-1/2同樣的，a²+b²=(a-b)²+2ab=1，所以(a-b)²=1-2ab>0，所以ab<1/2
即f(x)=-2x²+x+1中，-1/2 2樓：我不是他舅 令a=sinx,b=cosx 則原式=(a²+b²)²-2a²b²+ab=(sin²x+cos²x)²-2(sinxcosx)²+sinxcosx 令m=sinxcosx=1/2*sin2x所以-1/2<=m<=1/2 原式=1-2m²+m 對稱軸m=1/4.開口向下 所以m=-1/2 最小值=0 3樓：匿名使用者 a^4+b^4+ab=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2+ab=1-2(ab)^2+ab =-2(ab-1/4)^2+1+1/8 a^2+b^2>=2ab ab<=1/2 最小為9/8，當ab=1/4時 4樓：匿名使用者 a2+b2=1,a,b實數,ab<1/2 a4+ab+b4=(a2+b2)2-2(a2b2-1/4)2+1/8最小值=1-2*1/16+1/8=1 5樓：蘇雲龍蘇雲龍 令a^2=2sin^2 b^2=2cos^21/4 當a 2b時，由條件，得 2b 2 4b 2 2b 2 4，b 2 2。顯然不合理，應捨去。二 當a 2b時，a 2b a 2b k，a k 2b。2b 2 k 2b 2 4，2b 2 k 2 4kb 4b 2 4，2b 2 4kb k 2 4 0。b是實數，4k 2 4 2 k 2 4 0，4k ... 1年後的今天有人問了這道題目，我覺得你採納的答案不對，因此才貼了上來。a b 0 a b 2ab 恆成立 1 2ab ab 1 2 化簡 a 4 ab b 4 a b 2 ab ab 1 2 ab ab 2 ab 1 4 9 8 此簡式沒有最小值，當ab 1 4時，有最大值9 8 黑馬王吇 a 2 ... 若實數a,b滿足a 2a 1,b 2b 1,則a b 1 當a b時，a b是方程x 2x 1 0的兩個不同實根所以有a b 2 2 當a b時，a b是方程x 2x 1 0的一個實根有a 1 2或 a 1 2,a b 1 2時，a b 2 2 2 a b 1 2時，a b 2 2 2 零幻想劉 我...已知實數ab滿足2b 2 a 2 4，則a 2b的最小值
已知實數a，b滿足a 2 b 2 1則a 4 ab b
若實數a,b滿足a 2a 1,b 2b 1,則a b答案 22 2，2 2）請寫出詳細的步驟