1樓：
1年後的今天有人問了這道題目，我覺得你採納的答案不對，因此才貼了上來。
∵(a-b)²≥0
∴a²+b²≥2ab 恆成立
∴1≥2ab
∴ ab≤1/2
化簡：a^4+ab+b^4
=(a²+b²)²-2(ab)²+ab
=1-2(ab)²+ab
=-2(ab-1/4)²+9/8
此簡式沒有最小值，當ab=1/4時，有最大值9/8
2樓：黑馬王吇
a^2+b^2=1
所以a^4+b^4+2a^2b^2=1，
a^4+ab+b^4
=a^4+b^4+2a^2b^2-2a^2b^2+ab=1-2（a^2b^2-ab/2+1/16-1/16）=9/8-2（ab-1/4）^2
此時求的ab的最小值就是這個的最小值
a^2+b^2>=-2ab ab>=-1/2所以最小值：9/8-2（ab-1/4）^2=0
3樓：匿名使用者
(a^2+b^2)^2-2a^b^2+ab=1+ab-2a^2b^2
=-2(ab-1/4)^2+7/8
a^2+b^2>=2ab
2ab<=1
ab<=1/2
ab=1/2時
最小=3/4
4樓：淨天使者
解：令a=cosm,b=sinm(0<=m<=360度)，則ab=sin(2m)/2
a^4+ab+b^4=-(sin(2m))²/2+sin(2m)/2+1
當sin（2m）=-1時取最小值為0
已知a、b是實數,且有a^2+ab+b^2=4,，則a^2-b^2的最大值是多少？最小值是多少？
5樓：黃增加
令a=x+y，b=x-y，則a^2+ab+b^2=4化為3x^2+y^2=4，又令x=（2/根號3）cosa，y=2sina，則a^2-b^2=4xy=（8/根號3）sin2a，所以最大值為8/根號3，最小值為-8/根號3
已知實數a,b滿足a2+b2=2,則a4+ab+b4的最小值為______ 急！謝謝各位大俠。
6樓：遠上寒山有人家
a^4+b^4=(a²+b²）²-2a²b²+ab=1-2(ab)²+ab
設x=ab，則有f(x)=-2x²+x+1很顯然，該函式所標示的為一拋物線，且拋物線開口向下，應該只有最大值。
但是，a²+b²=(a+b)²-2ab=1，所以(a+b)²=1+2ab>0，所以ab>-1/2
即f(x)=-2x²+x+1中，x>-1/2同樣的，a²+b²=(a-b)²+2ab=1，所以(a-b)²=1-2ab>0，所以ab<1/2
即f(x)=-2x²+x+1中，-1/2 7樓：我不是他舅 令a=sinx,b=cosx 則原式=(a²+b²)²-2a²b²+ab=(sin²x+cos²x)²-2(sinxcosx)²+sinxcosx 令m=sinxcosx=1/2*sin2x所以-1/2<=m<=1/2 原式=1-2m²+m 對稱軸m=1/4.開口向下 所以m=-1/2 最小值=0 8樓：匿名使用者 a^4+b^4+ab=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2+ab=1-2(ab)^2+ab =-2(ab-1/4)^2+1+1/8 a^2+b^2>=2ab ab<=1/2 最小為9/8，當ab=1/4時 9樓：匿名使用者 a2+b2=1,a,b實數,ab<1/2 a4+ab+b4=(a2+b2)2-2(a2b2-1/4)2+1/8最小值=1-2*1/16+1/8=1 10樓：蘇雲龍蘇雲龍 令a^2=2sin^2 b^2=2cos^21/4 ab t a t b t b 2 b 2 1 t 2 b 2 b 2 1 t 2 b 4 b 2 b 2 2 b 2 t 2 0 把它看成b 2的二次方程 要使其有解，deta 0deta 1 2 4t 2 0 t 2 1 4 1 2 t 1 2 即 abmax 1 2 abmin 1 2 a b ... 當a 2b時，由條件，得 2b 2 4b 2 2b 2 4，b 2 2。顯然不合理，應捨去。二 當a 2b時，a 2b a 2b k，a k 2b。2b 2 k 2b 2 4，2b 2 k 2 4kb 4b 2 4，2b 2 4kb k 2 4 0。b是實數，4k 2 4 2 k 2 4 0，4k ... 遠上寒山有人家 a 4 b 4 a b 2a b ab 1 2 ab ab 設x ab，則有f x 2x x 1很顯然，該函式所標示的為一拋物線，且拋物線開口向下，應該只有最大值。但是，a b a b 2ab 1，所以 a b 1 2ab 0，所以ab 1 2 即f x 2x x 1中，x 1 2同...已知a 2 b 2 1，求ab的極值
已知實數ab滿足2b 2 a 2 4，則a 2b的最小值
已知實數a,b滿足a2 b2 2,則a4 ab b4的最小值為急！謝謝各位大俠