1樓：
平方和，就是2個或多個數的平方相加，通常是一些正整數的平方之和，整數的個數可以是有限個，也可以是無限多。平方和公式：n(n+1)(2n+1)/6，即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注：
n^2=n的平方) 本系列叢書蒐集的是世界各國各歷史時期的初等數學經典。大多兼有數學教育史史料研究及彌補當前初等數學教材不系統、缺深度、少背景介紹等缺陷之功能。馮克勤所著的《平方和》為其中一冊，共分四章及附錄：
本書介紹有關代數數論的幾段很不簡單的數學史，以及數學思想和解題方法。
公式：平方和公式：
1、2、a²+b²=(a+b)²-2ab =(a-b)²+2ab（完全平方公式的變形）
2樓：九涵壘
就是先平方，再求和
1和2的平方和就是1的平方+2的平方
3樓：永遠不倒下
平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注：n^2=n的平方)
證明方法
證法一（歸納猜想法）： 1、n＝1時，1＝1（1＋1）（2×1＋1）/6＝1 2、n＝2時，1＋4＝2（2＋1）（2×2＋1）/6＝5 3、設n＝x時，公式成立，即1＋4＋9＋…＋x2＝x(x+1)(2x+1)/6 則當n＝x＋1時， 1＋4＋9＋…＋x2＋（x＋1）2＝x(x+1)(2x+1)/6＋（x＋1）2 ＝（x＋1）[2（x2）＋x＋6（x＋1）]/6 ＝（x＋1）[2（x2）＋7x＋6]/6 ＝（x＋1）（2x＋3）（x＋2）/6 ＝（x＋1）[（x＋1）＋1][2（x＋1）+1]/6 也滿足公式 4、綜上所述，平方和公式1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6成立，得證。
證法二（利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1） ： (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1, n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 .............................. 3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1 2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1.
把這n個等式兩端分別相加，得： (n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+....+n^2)+3(1+2+3+...
+n)+n, 由於1+2+3+...+n=(n+1)n/2, 代入上式得： n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+....
+n^2)+3(n+1)n/2+n 整理後得： 1^2+2^2+3^2+....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 a^2+b^2=a(a+b)-b(a-b)
4樓：匿名使用者
a1*a1+a2*a2+a3*a3...
5樓：來自定海激揚的海藍寶石
a²+b²=(a+b)²-2ab =(a-b)²+2ab
平方和是什麼？？公式是怎樣的
小樂學姐 平方和，數學術語，定義為2個或多個數的平方相加。通常是一些正整數的平方之和，整數的個數可以是有限個，也可以是無限多。平方公式 a b 2 a 2 b 2 2ab，其中a 2 b 2是平方和。平方和公式是一個比較常用公式，用於求連續自然數的平方和，其和又可稱為四角錐數，或金字塔數也就是正方形...
請問平方差平方和立方差立方和的公式是什麼
平方差 a 2 b 2 a b a b 平方和 1方 2方 3方 n方 n n 1 2n 1 6立方差 a 3 b 3 a b a 2 ab b 2 立方和 a 3 b 3 a b a 2 ab b 2 立方差公式也是數學中常用公式之一，在高中數學中接觸該公式，且在數學研究中該式占有很重要的地位，甚...
平方和平方米有區別嘛，平方和平方米有區別嗎
極目社會 平方和平方米在所屬的型別 表示的含義和書寫方式等方面存在區別 1 單位的型別不同 平方 是數學計算符號 平方米 是面積單位的符號。2 表示的含義不同 平方 作為數學計算符號表示的含義是兩個相同的數字相乘的簡寫 平方米 是面積單位，用來衡量面積的大小。3 書寫方式不同 平方 寫作 平方米 寫...