1樓：敖雁邗溪
題目應該是lim
n(e^2
–(1+1/n)/2^n
（n->無窮大）吧？
否則就是無窮大了
改了之後
limn(e^2
–(1+1/n)/2^n
=lim
(e^2
–(1+1/n)
*lim
n/2^n
=e^2
*lim
n/2^n
因為y=x
與y=2^x
這兩個函式都連續可導
且都趨向於正無窮
所以求lim
n/2^n
的時候可以將分子分母同時求導
limn/2^n
=lim
n'/(2^n)'
=lim
1/n*2^(n-1)
=0所以lim
n(e^2
–(1+1/n))2^n
=0做完之後覺得有點怪
因為這種題答案通常都不是零
我是高三學生
不知道這樣做對不對
求導的那個方法是我有一次聽老師提過的
求採納為滿意回答。
2樓：風元修豆巳
lim(n->∞)
n[e-(1+1/n)^n]
=lim(n->∞)
n=lim(n->∞)
-e*n
∵(n->∞)t=
[nln(1+1/n)-1]
->0,
e^t-1~t
=lim(n->∞)
-e*n
[nln(1+1/n)-1]
∵ln(1+1/n)
=1/n
-1/2n^2
+o(1/n^2)
,注：此處極限也可用羅必塔法則
=lim(n->∞)
-e*[n-
1/2+
o(1)-n
]=e/2
求極限lim(n→+∞)[(1+1/n)^(n^2)]/e^n
3樓：
變形後泰勒ln(1+1/n)的前兩項即可
lim{[(1+1/n)^n]^n}*e^(-n) n→+∞ 為什麼不能用公式（1+1/n）^n=e帶入算 答案是e^(-1/2)
4樓：
首先轉換成連續函式的極限
lim ^x * e^(-x)
=lim ^x / e^x
令 y = ^x / e^x
則 lny =x^2ln(1+1/x) - x令 t = 1/x，則x→+∞的條件轉換為t→0lny = [ln(1+t)-t]/t^2根據洛必達法則
lim lny = [1/(1+t) - 1]/2tt→0時，上式=-1/2
因此lim y = e^(-1/2)
用極限定義證明lim2 n n0 其中n趨向於
阿策at哈工大 對於任意 充分小 的 0,要使，2 n n 0 只需要令 2 n n 0 2 2 2 3 4 5 n 1 n 0 4 n 令n 4 故對於任意的 n n 都有 2 n n 0 2 2 2 3 4 5 n 1 n 0 因此 lim 2 n n！0 其中n趨向於無窮。思路是這樣的，因為原...
lim 1 cosx x 2 x趨於0）求極限。
lim 1 cosx x 2 x趨於0 1 2。解答過程如下 極限 是數學中的分支 微積分的基礎概念，廣義的 極限 是指 無限靠近而永遠不能到達 的意思。數學中的 極限 指 某乙個函式中的某乙個變數，此變數在變大 或者變小 的永遠變化的過程中。逐漸向某乙個確定的數值a不斷地逼近而 永遠不能夠重合到a...
求函式極限limxn 3nn 1 求
暖眸敏 limn n 3 n n 1 limn n 3 n n 3 n n 1 n 3 n 分子有理化 limn n 3 n n 1 n 3 n limn 3 1 1 n 1 3 n 1 上下同時處以 n 3 1 0 1 0 1 3 2 向日葵中信 極限符號就不寫了，沒有公式編輯器，不好寫啊 整個式...