1樓：匿名使用者
sn=n^2+2n
s1=a1=3
s2=a1+a2=8 a2=5
s3=s2+a3=15 a3=7
b2=s1=3
b4=a2+a3=12
b4=b2*q*q q=2
b1=3/2
bn=3/2*2^(n-1)
tn=b1(1-q^n)/(1-q)=3/2*(2^n-1)
2樓：匿名使用者
sn=n^2+2n s1=a1=3
a2=s2-s1=5
an=sn-sn-1=2n+1(n>=2)a2+a3=2*2+1+2*3+1=12
b2=a1=3,b4=a2+a3=12
b4=b2q^2, q=2
b1=b2/q=3/2
tn=b1+...+bn=b1*[1+..+q^(n-1)]=(3/2)*(1-q^n)/(1-q)=(2^n-1)*3/2
3樓：只想_湊合
sn=n^2+2n s(n-1)=(n-1)^2+2(n-1) an=sn-s(n-1)=2n+1
b2=s1=3 b4=a2+a3=12 公比q^2=b4/b2=4 ==>q=2或者q=-2
當q=2時，b1=b2/2=3/2 當q=-2時 b1=b2/q=-3/2 代入 tn= (b1(1-q^n))/(1-q)
4樓：匿名使用者
sn=n^2+2n
s1=a1=3
s2=a1+a2=8 所以 a2=5
s3=s2+a3=15 所以a3=7
b2=s1=3
b4=a2+a3=12
b4=b2*q*q 所以 q=2
b1=3/2
bn=3/2*2^(n-1)
tn=b1(1-q^n)/(1-q)=(2^n-1)*3/2
5樓：梁上天
an=sn-s(n-1)=2n+1 b2=s1=3 b4=a2+a3=12 公比q^2=b4/b2=4 =>q=2或者q=-2
tn=b1(1-q^n)/(1-q),所以當q=2時，b1=b2/2=3/2 tn=3*2^(n-1)-3/2
當q=-2時 b1=b2/q=-3/2 代入 tn =-1/2-(-2)^(n-1)
6樓：
由sn=n^2+2n得知s1=3（a1=3)，s2=8(a2=5),s3=15(a3=7),故b2=3;b4=12;bn是等比數列，故bn=（3/2）n
7樓：黃芳黃
sn=n^2+2n,an=2n+1,b2=3,b4=12,q=2,bn=3*2^(n-2)所以tn=3*2^(n-1)-3/2
數列{an}的前n項和為sn，滿足sn=n2+2n．等比數列{bn}滿足：b1=3，b4=81．（1）求證：數列{an}為等差數列
已知數列{an}的前n項和為sn，滿足：sn=2an-2n（n∈n*）（1）求證：數列{an+2}是等比數列；（2）若數列{bn
8樓：無迎南
解答：（1）證明：當n∈n*時，sn=2an-2n，①當n≥2，n∈n*時，sn-1=2an-1-2（n-1）．②①-②，得an=2an-2an-1-2，
∴an=2an-1+2，∴an+2=2（an-1+2）∴an+2a
n?1+2
=2．當n=1時，s1=2a1-2，則a1=2，當n=2時，a2=6，
∴是以a1+2為首項，以2為公比的等比數列．（2）解：由（1）知∴an+2=4?2n-1，∴an=2n+1-2．∴bn=log2（an+2）=log22n+1=n+1，得bnan
+2=n+1
n+1，
則tn=2
+3+…+n+1
n+1，③12
tn=2+3
+…+n
n+1+n+1
n+2，④
③-④，得 12t
n=2+1+1
+…+1
n+1?n+1
n+1=14+1
4(1?1n)
1?12
?n+1n+2
=14+12
?1n+1
?n+1
n+2=3
4?n+3
n+2，∴tn
＝32?n+3
n+1．
（3）解：∵12tn＞m2-5m對所有的n∈n*恆成立，∴tn＞1
12（m2-5m）對所有的n∈n*恆成立，∵n=1時，t
n取最小值t＝32
?1+3
1+1=12，
∴依題意有12＞1
12(m
?5m)恆成立，
解得-1＜m＜6．
∴m的取值範圍是（-1，6）．
已知數列{an}的前n項的和為sn=n2+n，{bn}是等比數列，且a1=b1，b2（a2-a1）=6b1．（1）求數列{an}和{bn}
9樓：仔卦丫
（1）解：∵sn=n2+n
∴sn-1=（n-1）2+（n-1）=n2-n（n≥2）∴an=2n（n≥2）
又a1=s1=2滿足an=2n
∴數列的通項公式為an=2n；
又a1=b1，∴b1=2，
∵b2（a2-a1）=6b1，
∴b2=6，∴q=3，
∴bn=2×3n-1．
（2）解：cn=anb
n=nn?1，
∴tn=1+2?3+3?32+…+n?3n-1，∴13tn=1
3+2?32+3?33+…+n?3n，
∴兩式相減整理可得tn=9
4-2n+3
4×n?1
；（3）證明：由dn=
n(n+1)b
n，可得dn=
n(n+1)
×2×3n-1，
∴dn=
1×2×2+
2×3×2×3+…+
n(n+1)
×2×3n-1
＜（1+2）+（2+3）×3+…+（n+n+1）×3n-1=3+5×3+7×32+…+（2n+1）×3n-1，令mn=3+5×3+7×32+…+（2n+1）×3n-1，①3mn=3×3+5×32+7×33+…+（2n+1）×3n，②①-②得：-2mn=3+2×3+2×32+2×33+…+2×3n-1-（2n+1）×3n=-2n?3
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假設你的n2是n平方的意思 第n項 sn s n 2 1 2 n n 1 2 1 2 n 1 2n 1 2 即通項公式。 這樣不簡單 錯位相減法 sn 2 3 4 3 0 5 6 3 0 6 2 n 1 3 n 1 2n 3 n 所以3sn 2 4 3 6 3 0 5 2 n 1 3 n 2 2n ...
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欽唱夏侯樂巧 解 因為an 2n 1 所以是等差數列 所以sn n a1 an 2 n 3 2n 1 2 n n 2 所以1 sn 1 n n 2 1 n 1 n 2 2所以數列的前n項和tn s1 s2 sn 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 1 n 1 n 2 2 1 1 2 1 ...
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