1樓：我不是他舅
(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(2x+y-7)m=4-x-y
若2x+y-7=4-x-y=0
則無論m取何值都成立
所以x=3，y=1
所以l恆過a(3,1)
圓心(1,2),半徑r=5
圓心距=|(2m+1)+2(m+1)-7m-4|/√[(2m+1)^+(m+1)^2]
=|3m+1|/√(5m^2+6m+2)
則(弦長的一半)^2=r^2-圓心距^2
所以就是求圓心距^2的最大值
圓心距^2=a=(3m+1)^2/(5m^2+6m+2)=(9m^2+6m+1)/(5m^2+6m+2)5am^2+6am+2a=9m^2+6m+1(5a-9)m^2+(6a-6)m+(2a-1)=0這個方程有解必須
(6a-6)^2-4(5a-9)(2a-1)≥0a^2-5a≤0
0≤a≤5
所以圓心距最大=√5
所以此時弦長的一半=2√5
所以弦長的最小值=4√5
把a=5代入(5a-9)m^2+(6a-6)m+(2a-1)=0(4m+3)^2=0
m=-3/4
2樓：匿名使用者
在電腦上很多符號我都打不出來，太菜了，想答答不了
已知圓c：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈r）．求直線被圓c截得的弦長最小
3樓：尼迦挪門
∵圓c：（x-1）2+（y-2）2=25，制∴圓心
baic（1，2），半徑r=5，
∵點a（3，1）與du
圓心c（1，2）的距離zhid=
5＜5，
∴a點在c內，
連線ac，過a作ac的垂線dao，
此時的直線與圓c相交於b、d，bd為直線被圓所截得的最短弦長，…（8分）．
∵直線ac的斜率kac=-1
2，…（10分）
∴直線bd的斜率為2，
則此時直線l方程為：y-1=2（x-3），即2x-y-5=0．…（12分）
故選：b．
已知圓C x2 y2 8y 12 0，直線l ax y 2a
張冬 1 a 3 4 2 a 7或a 1 方程l x y 2 0或 7x y 14 0 1 圓c化為標準方程 x 2 y 4 2 4 則c 0，4 r 2 因為直線l與圓c相切 所以 c到直線的距離等於半徑 最後算出來a 3 4 2 圓c x 2 y 2 8y 12 0x 2 y 4 2 4 圓心 ...
已知圓M x 2 y 4 2 4,直線l的方程為x 2y 0，點P是直線l上一動點，過點P作圓的切線PA，PB，切點為A B
東郭賢初甲 證明 顯然經過a p m三點的圓必過定點m 0,2 因為ma ap,所以過a p m三點的圓的圓心為mp中點，圓直徑為mp 過m作mq 直線l,垂足為q,則過a p m三點的圓必過定點q設q 2y0,y0 q在直線l x 2y 0上 直線l x 2y 0斜率為1 2,則直線mq斜率為 y...
已知直線L過點M 3,3 ,圓N x平方 y平方 4y 21 01 求截得圓N弦長最長時L的直線方程 2 若直線L
圓的方程配方的x y 2 25,圓心n 0,2 半徑是5，當直線l過圓心時所得弦最長，可得l方程為 5x 3y 6 0,2 當弦長是8時，由半弦 半徑 弦心距組成的直角三角形，可得弦心距是3，當l的方程為斜率存在時設方程為y 3 k x 3 點n到直線l的距離是3，得4x 3y 21 0,當l的斜率...