x 2 x 20,2x 2 2k 5 x 5k0的整數解集合為,則實數k的取值範圍是

時間 2021-09-14 07:03:42

1樓:天海

不等式{x^2-x-2>0,2x^2+(2k+5)x+5k<0}的整數解集合為{-2},即x^2-x-2>0與2x^2+(2k+5)x+5k<0的交集為{-2},分別分解因式得(x-2)(x+1)>0 (2x+5)(x+k)<0,解(x-2)(x+1)>0得 x>2或x<-1 因為整數解集合為{-2}(這個自己可以畫一下y=(x-2)(x+1)的影象)那麼(2x+5)(x+k)<0必須在(-3,2)內取值,而(2x+5)(x+k)=0的一個根為-2.5,如果另一個根< —2.5,那麼將取不到-2 無法是整個集合的整數集為-2,所以(2x+5)(x+k)=0的另一個根 -k 必須大於-2.

5,甚至必須大於等於-2,(不大於-2同樣無法保證整個集合的整數集為-2)而整數集合中沒有-1,0 ,1,2,3 (x-2)(x+1)>0 取不到-1 所以 -k 的最小值必須小於等於3 (-k=3時,(2x+5)(x+k)<0依然取不到3),最終結果 -3=< k =<2

關於一元二次函式與 一元二次不等式 等式(方程) 影象以及它們之間存在的緊密關係必須有很深的認識。解答求實數範圍的問題時,必須結合影象。根據影象的動態變化得出結果。

關於一元二次函式影象的關鍵點,像開口方向,對稱軸的位置,與x軸的交點(即轉換為一元二次方程的兩個解)最大值或最小值 必須熟練掌握。

2樓:火星小猴子

第1個不等式的解為x>2或x<-1,

由已知條件,第2個不等式的解應該為:

b

所以k的取值範圍是(-2,3]

3樓:

第一個不等式的解集為x>2並x<-1,第二個不等式左邊因式分解為(2x+5)(x+k),因為只有一個整數解-2,又因為-5/2<-2,所以-k>-2,且-k<=3,最好在數軸上把這幾個大小關係標出,再看k的取值範圍

若關於x的不等式組{x^2-x-2大於0,2x^2+(2k+5)x+5k小於0的整數解的集合為{-2},求實數k的取值範圍。

4樓:夏沫晴弦

你好,復

由 x^制2-x-2>0 得 x<-1 或 x>2 ;

由 2x^2+(2k+5)x+5k=(x+k)(2x+5)<0 得,當 -k<-5/2 即 k>5/2 時,

解集是(-k,-5/2),

當 -k=-5/2 即 k=5/2 時,解集為空集,當 -k>-5/2 即 k<5/2 時,解集是(-5/2,-k),

因此,若兩個不等式的解集的交集中整數只有 -2 ,那麼 -2<-k<=3 ,

即 -3<=k<2 。

不等式 試題 關於x的不等式組①x^2-x-2>0 ②2x^2+(2k+5)x+5k<0 的整數解的集合為{-2},求實數k的取值 5

5樓:何圭圭

①x<-1或x>2

②(x+k)(2x+5)<0

當-k>-5/2時,即k<5/2

-2<-k<=3

-3<=k<2

當-k<-5/2時,即k>5/2

-k>=-3

k<=3

即5/2所述

版k屬於

權[-3,2)∪(2.5,3]

6樓:匿名使用者

①來x<-1或x>2

②(x+k)(2x+5)<0

如果-k<-5/2 則②(x+k)(2x+5)<0的解是自:-k。x的不等式組①x^2-x-2>0 ②2x^2+(2k+5)x+5k<0 無解。

如果-k>-5/2 則②(x+k)(2x+5)<0的解是:-5/2為x的不等式組①x^2-x-2>0 ②2x^2+(2k+5)x+5k<0 的整數解的集合為{-2},則-5/2<-k<-1

則1

解關於x的不等式組:x^2-x-2>0,和2x^2+(2k+5)x+5k<0

7樓:匿名使用者

解:不等式x²-x-2>0 可化復為制(x-2)(x+1)>0

∴x<-1或x>2

不等式2x²+(2k+5)x+5k<0 可化為(2x+5)( x+k)<0

當k>5/2時,

-k,空集

綜上,原不等式的解為

當k>5/2時,-k

當1≤k<5/2時,-5/2

當k<1時,-5/2

當k=5/2時,空集

8樓:匿名使用者

分解方法,記住求未知數的2次冪的方法,因式分解對角線相乘,水平因式相乘。上下因式相加,是所得的結果(2x+5)(k+x),剩下就按照他們求得結果算。

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