1樓：
方程有兩根，則δ=[-(2k+1)]^2-4(k^2-2)>0 解得k>-4/9
設方程x²＋（2k＋1）x＋k²－2＝0的兩個實根為x1，x2則由韋達定理得x1+x2=-(2k+1),x1x2=k^2-2然後兩個實根的平方和等於11
即x1^2+x2^2=11=(x1+x2)^2-2x1x2即[-(2k+1)]^2-2(k^2-2)=11化簡得k^2+2k-3=0
即（k+3)(k-1)=0
解得k=-3或k=1
因為k=-3不滿足k>-4/9故捨去
所以k=1
希望對你有幫助，滿意請採納
2樓：匿名使用者
x²＋（2k＋1）x＋k²－2＝0的兩個根是a,b得 a+b=-(2k+1)
ab=k^2-2
∵兩個實根的平方和等於11
∴ a^2+b^2=11
a^2+2ab+b^2-2ab=11
(a+b)^2-2ab=11
即 [-(2k+1)]^2-2(k^2-2)=114k^2+4k+1-2k^2+4-11=02k^2+4k-6=0
k^2+2k-3=0
(k-1)(k+3)=0
k1=1,k2=-3
當k=-3時，原方程無實數解
∴k=1
已知方程x 2 5x k 0有兩個整數解，求k的負整數解
x 5 5 2 4k 2 為整數。首先 n 5 2 4k 應為奇整數設 5 2 4k n k 25 n 2 4 n 1 k 6 n 3 k 4 n 5 k 0 n 7 k 6 n 9 k 14 n 11 k 24 所以 k 的 負整數解為。k 25 2 m 5 2 4,m 1,2,3,證明 k 25...
已知關於x的方程x 2k 3 x k 1
1 2k 3 2 4 k 2 1 04k 2 12k 9 4k 2 4 0 12k 5 0 12k 5 k 5 12 2 k 5 12 2 x1 5 2 x2 2 x1 2 x2 5 2 x1 x2 5 x1 x2 5 2 x1 x2 2 25 4 x1 2 2 x1x2 x2 2 25 4x1 x...
已知方程2x 4 x 3 3x 2 x 2 0有一根為1 2 i，求解方程
1根為 1 2 3 2 i 1 2 3 2 i 是另外乙個根 x 1 2 3 2 i x 1 2 3 2 i x 1 2 2 3 4 x 2 x 1 2x 4 x 3 3x 2 x 2 x 2 x 1 2x 2 ax 2 coef.of x 2 a 1 a 12x 4 x 3 3x 2 x 2 0 ...