1樓：匿名使用者
a1=1,
a1+a3+a5+...=85
a2+a4+a6+...=170
1+q^2+q^4+q^6+.....=85 (1)兩邊乘以q
q+q^3+q^5+q^7+.....=170 (2)(1)兩邊乘以q-(2)
85q-170=0
q=2(1)+(2)
1+2+4+8+...=255=256-1=2^8-1∴共8項
2樓：匿名使用者
a(n) = q^(n-1),
85 = a(1)+a(3) + ... + a(2n-1) = 1 + q^2 + ... + q^(2n-2)
170 = a(2)+a(4)+...+a(2n) = q + q^3 + ... + q^(2n-1) = q[1 + q^2 + ...
+ q^(2n-2)] = 85q.
q = 170/85 = 2.
q^2 = 4.
85 = 1 + q^2 + ... + q^(2n-2) = 1 + q^2 + ... + (q^2)^(n-1) = 1 + 4 + ...
+ 4^(n-1) = [4^n - 1]/(4-1)
= [4^n - 1]/3,
4^n = 3*85 + 1 = 256 = (16)^2 = 4^4, n=4
2n = 8
公比為2，項數為8。
已知等比數列的首項為1，且項數為偶數項，奇數項和為85，偶數項和170，求數列的公比和項數
設項數為2n，則 a 1 a 3 a 2n 1 85a 2 a 4 a 2n 85兩式相除得到公比為 q 170 85 2 兩式相加得到 s 2n 1 2 2n 1 2 1 2 2n 1 255 2 2n 256 項數為 2n 8 解 設函式共有2n項。s偶 s奇 a2 a4 a 2n a1 a3 ...
等比數列怎麼求偶數項的和，等比數列中奇數項和偶數項的和怎麼求，最好有推論
阿維 等比數列中的偶數項也構成等比數列，且公比為q 首項為a 2 a 1 q，於是偶數項的和為 a 2 a 4 a 2n a 1 q 1 q n 1 q a 1 q 1 q 2n 1 q 證明一個數列是等比數列，只需證明a n 1 an是一個與n無關的常數即可 或an2 an 1an 1 在等比數列...
已知等差數列an的前n項和為sn等比數列bn滿足
1 由題可得 sn na1 n n 1 d 2 bn b1 q n 1 s3 3a1 3d b3 2 b1 q 2 s5 5a1 10d b5 1 b1 q 4 1 3d 1 q 10d 6 q 4 9d 4d 5 0 d 1 9d 5 0 d 1或者d 5 9 3d 1 q 0 d 1 3 5 9...