1樓：是你找到了我
1、ax=0有解不一定ax=b有解，即是ax=b有解是ax=0有解的充分非必要條件。
2、假設b1和b2都是ax=b的解，那麼有ab1=b，ab2=b，將兩式相減，ab1-ab2=b-b，即a(b1-b2)=0，則b1-b2是齊次方程ax=0的解。即ax=b的任意兩個不相同的解得差就是ax=0的乙個非零解。
ax=0通解的表示：設r(a)=r(b)=r；把行最簡形中r個非零行的非0首元所對應的未知數用其餘n-r個未知數（自由未知數）表示，即可寫出含n-r個引數的通解。
ax=b的通解=ax=b的通解=ax=0的通解+ax=b的乙個特解（η=ζ+η*）。
2樓：azure愛
ax=0是ax=b的齊次線性方程
兩個解得關係
ax=0有解不一定ax=b有解，反之則成立。即是ax=b有解是ax=0有解的充分非必要條件。
假設x1，x2是ax=b的兩個不相同的解，則x1-x2是ax=0的乙個非零解，即ax=b的任意兩個不相同的解得差就是ax=0的乙個非零解
通解表示
若ax=b有解，假設y是ax=b乙個特解
先解ax=0，得出其基礎解系為x1，x2，x3，x4。。。。xn折ax=b的通解就可以表示成x=k1x1+k2x2+k3x3+。。。。+knxn+y
其中k1,k2,k3,.......kn是任意常數希望可以幫到你
ax=0的這個通解是怎麼求出來的？
3樓：向日葵
定理有當a可逆時，a的行列式不為零，而ax=0時，x必然為零。不可逆時則有非零解。
矩陣方程中x不一定是乙個列向量並且一般情況下a可逆(a不可逆時麻煩)線性方程組ax=0 中x是由未知量構成的列向量。
ax=0是ax=b的齊次線性方程
兩個解得關係
ax=0有解不一定ax=b有解，反之則成立。即是ax=b有解是ax=0有解的充分非必要條件。
假設x1，x2是ax=b的兩個不相同的解，則x1-x2是ax=0的乙個非零解，即ax=b的任意兩個不相同的解得差就是ax=0的乙個非零解
求解步驟
1、對係數矩陣a進行初等行變換，將其化為行階梯形矩陣；
2、若r(a)=r=n（未知量的個數），則原方程組僅有零解，即x=0，求解結束；
若r(a)=r3、繼續將係數矩陣a化為行最簡形矩陣，並寫出同解方程組；
4、選取合適的自由未知量，並取相應的基本向量組，代入同解方程組，得到原方程組的基礎解系，進而寫出通解.
4樓：
矩陣方程中x不一定是乙個列向量並且一般情況下a可逆(a不可逆時麻煩)線性方程組ax=0 中x是由未知量構成的列向量
5樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，答案如圖所示
6樓：
我也想知道，得到答案幫忙發一下
為什麼行列式不等於零，ax=0有唯一零解？ax=b有唯一解？
7樓：假面
對於方程組ax=0，顯然有零解，
如果|a|不為0，則a可逆，等式兩邊同時左乘a逆，得到x=0，即只有零解。
如果|a|=0，則係數矩陣不是滿秩的，也就是說方程組中有些方程是多餘的。（可以初等行變換，化為0）
從而有無窮多的解（可以通過基礎解系來表示）。
對於方程組ax=b，原理類似，
如果|a|不為0，則a可逆，等式兩邊同時左乘a逆，得到：x=a逆b，即只有唯一解。
如果|a|=0，就要分兩種情況來討論：
1）r(a) =r(a|b) 此時有無窮多組解；
2）r(a)不等於r(a|b) 此時方程組無解。
8樓：活寶視野
這樣規定的，好像書上有證明過程吧？
求方程組ax=b的通解
9樓：匿名使用者
因為向量組a1,a2線性無關,且-2a1+a2=a3所以 r(a) = 2
所以 ax=0 的基礎解系含 3-2=1 個解向量又由 -2a1+a2=a3 知 (-2,1,-1)^t 是 ax=0 的基礎解系.
由 b=a1+a2+a3 知 (1,1,1)^t 是 ax=b 的解所以 ax=b 的通解為 (1,1,1)^t + c (-2,1,-1)^t
ps. 加點懸賞會快些得到解答
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5rrrr的春天 設a和a 都是n階矩陣 a o 則它的基礎解析向量個數為n r a n 0 n可知n個n維線性無關的向量可以線性表示任意向量 即a x 0的基礎解析可以線性表示任何n維向量 且被線表的向量也是基礎解析對應的方程的解 那麼ax 0的解向量肯定也被包含在a x 0的解空間當中實際上 當...
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