1樓：閎微蘭僑歌
由題意y=x^2-（2m-4）x-8
要使當x≤2時，函式值隨x的增大而減小只需對稱軸（2m-4）/2≥2
即m≥4
2樓：張簡廣英權甲
1.當拋物線與x軸兩交點間的距離為2根號2時,寫出拋物線的解析式設兩根為x1,x2，則由韋達定理有
x1+x2=-k,x1*x2=k-2
|x1-x2|²=(x1+x2)²-4x1x2=k²-4(k-2)=(2根號2)²
k²-4k=0,解得，k=0或k=4
拋物線的解析式為：y=x²-2或y=x²+4k+22.求拋物線與x軸兩交點間的最小距離
設兩交點距離為d,則
d²=|x1-x2|²=k²-4(k-2)方程x^2+kx+k-2=0要有根，則
判別式=b²-4ac=k²-4(k-2)=(k-2)²+4>0該式恆成立，故拋物線總與x軸有兩個點，k可任意取值d²=k²-4(k-2)=(k-2)²+4當k=2時，有最小值，d²=4,d=2
拋物線與x軸兩交點間的最小距離是2
已知二次函式y x2 x 2及實數a 2，求（1）函式在一2 x a的最小值2）函式在a x a 2的最小值
1 解 需要討論a的取值 1 當a 1 2時，二次函式y x2 x 2在一2 x a區間內單調遞減 函式在一2 x a的最小值為 a 2 a 2 2 當a 1 2時，二次函式y x2 x 2在一2 x a區間內先減後增 函式在一2 x a的最小值為 y x 1 2 9 4 2 解 需要討論a的取值 ...
已知二次函式y x 2 m 2 4 x 2m 2 12,m為何值時，與X軸倆交點距離最小
用十字相乘法 交叉相乘法 將函式分解為y x 2 x m 2 6 所以函式與x軸的交點為 2,0 m 2 6,0 而m 2 6 6 2,所以兩交點距離為m 2 8,m 0距離最小為8，再帶入驗證是否有根存在，b 2 4ac 16 4 12 0,有兩根，m 0可取 交叉相乘法 y ax 2 bx c ...
已知二次函式y x 2 bx c與x軸交於A 1,0 ,B 1,0 兩點
1 b c 1 1 b c 1 解得 b 0，c 1 故所求解析式為 y x 2 1 op與兩座標軸相切，說明圓心p在直線y x或y x上 y x與y x 2 1聯立得交點座標為 1 5 2，1 5 2 1 5 2，1 5 2 此時可得r 1 5 2或r 5 2 y x與y x 2 1聯立同樣可得 ...