請教初中二次函式圖象題

時間 2022-07-12 04:30:04

1樓:

問題沒有說明該平行四邊形的頂點是否順次為a、c、f、g,因此討論起來況比較麻煩。

1)設該平行四邊形的四個頂點順次為a、c、f、g,

設f(x,0),則該平行四邊形兩對角線的交點i的座標為:(x/2,0),

由c、i、g共線,且ig=ci,得g(x-2,3),

因為g在拋物線上,把g的座標代入拋物線方程可得:

x²-6x+2=0

解得 x=3±√7

即問題有兩解f(3+√7,0)或者f(3-√7,0)

2)若ac、af分別是該平行四邊形的兩條邊,則應有cg‖af,fg‖ac,

作cg‖af與拋物線相交於g,得g(0,-3),

作gf‖ca交x軸於f,易得f(-3,0)

3)若ac是該平行四邊形的對角線,則af是該平行四邊形的一條邊

則仍有g(0,-3),作cf‖ga交x軸於f,

易得直線ag的斜率k=-3,∴cf的方程為 y+3=-3(x-2) ①

把y=0代入①即得到:f(1,0)

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