1樓：匿名使用者
這裡要先搞清楚二次函式和二次函式對應方程的關係學方程的時候我們知道 △大於0時，方程有兩個根，等於0時，有且只有乙個根，小於0時，沒有實數根
而方程等於零，其實就是對應函式與x軸的交點（因為x軸上的點y為0，也就是方程等於0）
也就是方程的根，所以，方程有兩個根，也就是函式與x軸有兩個交點，而方程有兩個根，就是△大於0，所以△大於0，函式與x軸有兩個交點，同樣的，△等於0，有乙個交點，小於0。，沒有交點，也就是不經過x軸啊
2樓：
這要用到二次函式與一元二次方程之間的聯絡
因為x軸上的點縱座標都是0，所以二次函式當y=0時組成的一元二次方程ax^2+bx+c=0的根就是二次函式與x軸交點的橫座標
而當△＜0時一元二次方程是無實數根的，所以此時二次函式與x軸必然是無交點的
那換句話說就是二次函式影象不經過x軸
3樓：白寒樺
肯定不經過x軸 因為△＜0證明函式y=f（x）在實數範圍沒有解，也就是滿足f（x）=0的x不存在，
假設經過的話必然有交點，可以設這個交點為（x，0），這個點必然是函式上面的點，帶入函式式有f（x）=0
而一開始就已經知道滿足f（x）=0的x不存在，故二者矛盾，原來的假設不成立，因此不存在交點 肯定就不經過x軸；
驗證完畢
為什麼二次函式開口向上且不到x軸，x大於0的部分取r，（△＜0時），它與頂到x軸上有什麼區別？
4樓：公西嫚
二次函式開口向上且不到x軸，x大於0的部分取r，（△＜0時），說明此二次函式與x軸沒有交點（即無實根）
它與頂到x軸上有什麼區別？
二次函式開口向上，說明a>0，並且函式有最小值，即為頂點座標（-b/2a,（4ac-b^2)/4a），
4ac-b^2=-△>0【（△＜0時）】
故（4ac-b^2)/4a>0
說明函式最小值是大於0的，即與x軸無交點【不到x軸】。
二次函式影象與x軸只有乙個交點是什麼意思，和△有關嗎?還有什麼△＞0，△=0，＜0，≥0的
5樓：小小芝麻大大夢
二次函式影象與x軸只有乙個交點表示這個二次函式只有乙個根，和△有關。
一般地，式子b²－4ac叫做一元二次方程ax²＋bx＋c＝0根的判別式，通常用希臘字母「δ」表示它，即δ＝b²－4ac.
1、當δ>0時，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個不等的實數根；
2、當δ＝0時，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個相等的實數根；
3、當δ<0時，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)無實數根。
6樓：na蘿
只有乙個交點是△=0，也就是b²–4ac=0，兩個交點是△大於零，沒有交點是△小於0
7樓：匿名使用者
有關，=0時，與x軸有乙個交點，小於0無交點，大於0有兩個交點
8樓：百度使用者
有關係，二次函式影象與x軸有乙個交點說明@（我打不出來三角）=0，有兩個交點說明@>0，沒有交點說明@<0
9樓：匿名使用者
二次函式影象與x軸只有乙個交點(嚴格說應該是乙個公共點)，就是二次函式影象(拋物線)與x軸相切。與△有關。△＞0，△=0，＜0，≥0分別對應拋物線與x軸相交，相切，相離，有公共點。
怎樣證明:當二次函式影象在x軸以上時德爾塔小於零?
10樓：匿名使用者
與x軸沒有交點，借助影象很容易理解。
1、二次函式影象在x軸上方時，
即y=ax²+bx+c中a＞0，影象開口向上，且影象與x軸沒有交點，也就意味著一元二次方程ax²+bx+c=0無實數根，判別式△=b²-4ac＜0；
2、同理，
二次函式影象在x軸下方時，
即y=ax²+bx+c中a＜0，影象開口向下，且影象與x軸沒有交點，也就意味著一元二次方程ax²+bx+c=0無實數根，判別式△=b²-4ac＜0。
所以二次函式影象在x軸上方或下方時（即與x軸沒有交點），△=b²-4ac都小於零；
順便小結
二次函式影象與x軸有交點，則△=b²-4ac≥0：
①二次函式影象與x軸只有乙個交點時，△=b²-4ac=0；
②二次函式影象與x軸有兩個交點時，△=b²-4ac＞0。
希望對你有幫助！
11樓：若欣櫻晴
影象在x軸以上必須開口向上，所以a＞0。頂點座標（-b/2a，-δ/4a），而頂點必在x軸上方，所以縱座標＞0，所以-δ/4a＞0，又a大於0，所以δ小於0
12樓：絲域
當二次函式影象在x軸上方說明拋物線與x軸無交點
可以推出判別式＜0，判別式你可以寫出全部的公式法來說明也可以不寫
為什麼二次函式的判別式等於零函式影象與x軸就有乙個交點，大於零就有兩個交點，小於零就沒有交點？
13樓：匿名使用者
根據二次函式的圖象來解釋更為直觀，
當△=b-4ac>0時，函式有兩個不同的解，在圖象上表示為二次函式與x軸有兩個不同的交點；
當△=b-4ac=0時，函式有乙個解（亦可看作兩個相同的解），在圖象上表示為二次函式與x軸有乙個交點（或者兩個交點重合）；
當△=b-4ac<0時，函式無解，在圖象上表示為二次函式不與x軸相交
14樓：妙筆丹青
判別式是函式兩個值也就是x1和x2的差得到的，所以就能解釋你的問題了。乙個交點x1和x2相同，相減=0，，也就是判別式等於零，，其他同理
15樓：愛陳華勇麻辣燙
你要知道，判別式是用來求二元一次方
程的解的個數。
當判別式大於0，意味著該二元一次方程有兩個解。即ax^2+bx+c=0有兩個解。
而f(x)=ax^2+bx+c,與x軸有兩個交點，意味著有兩個x使得f(x)=ax^2+bx+c=0成立。
16樓：匿名使用者
解，f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)則f(x)=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a=(4a^2(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a)當△=0，f(x)=a(x+b/2a)^2=0則x=-b/2a，只有-根，即有一
個交點。
△>0，f(x)有兩根。即兩個交點。
△<0，f(x)無實根。即與x軸沒交點。
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