1樓：
題目為:y = (x-1/2)² - 3, 所以它的對稱軸為：x=1/2,在定義域內。
你畫個草圖就可以知道，函式開口方向向上，所以在對稱軸左邊是遞減函式，在對稱軸右邊是遞增函式，對稱軸處是最低點，由於對稱軸在定義域內，所以在x=1/2時取最小值。
最小值為：y = (1/2-1/2)² - 3 = -3
因為函式是對稱的，開口方向又向上，對稱軸又在定義域內，所以定義域兩端的端點，哪個離對稱軸遠，就在哪點取最大值，因為x=-1比x=1離對稱軸（x=1/2）的距離要遠，所以在x=-1處取最大值
最大值為：y = (-1-1/2)² - 3 = -0.75, 也就是 -3/4 啦！
2樓：牧童晴天
這是乙個頂點式的二次函式，根據解析式得頂點座標為（1/2,-3）函式圖象開口向上,對稱軸為x=1/2,根據二次函式的單調性可得：當x>=1/2時，此函式為增函式，當x<1/2時，此函式為減函式，且函式最小值為頂點的縱座標值，又x屬於[-1,1],所以得出函式最小值為當x=1/2時，y=-3；至於最大值如何求得，只需將定義域兩端點值代入比較即可；即當x=-1,y=-3/4,當x=1時，y=-11/4,所以得出y最大值為-11/4; 最好是自己做出圖象，一看便知！！！！
3樓：匿名使用者
∵1/2∈[-1，1]
∴y=(x-1/2)²-3的最小值是-3
當x=-1時，有最大值-3/4
怎麼求二次函式中的最大值或最小值
4樓：軒轅樹花祭汝
方法1：利用公式法：對於y=a*x^2+b*x+c（自然定義域），當x=-b/2a的時候取得最值（這要看你a是大於0還是小於0）；如果是含有定義域的話，你看看這個x=-b/2a是不是在定義域範圍之內的，要是是的話，再求出端點值進行比較。
要是不是的話，要看單調性。
方法2：利用導數，y'=0處有可能取得最值，但是要看y''是大於0還是等於0，呵呵
希望你能領悟，這個不是很好說，蠻多方法的，希望你成功、
5樓：文懷雨駒書
首先，二次函式的影象是一條拋物線，如果拋物線開口向上，則存在最小值，相反拋物線開口向下，則存在最大值，這個最小值、最大值就是拋物線頂點的y座標。你可以想象一下現實拋物過程。x^2的係數符號決定了開口方向，正則開口向上，負則開口向下。
y=2x^2-3x-5=2(x-3/4)^2-49/8,開口向上,在頂點(3/4,-49/8)具有最小值,-49/8
當1≤x≤2時，求函式y=-x^2-x+1的最大值和最小值，其實根本思路是看拋物線在定義域[1,2]的那一段位於整段拋物線的什麼位置，通過找對稱軸，比較對稱軸與定義域[1,2]，就能了解這個位置。拋物線y=-x^2-x+1開口向下，對稱軸x=-1/2顯然在定義域[1,2]的左側，所以函式f(x)=-x^2-x+1在定義域[1,2]遞減，最大值f(1)=-1^2-1(1)+1=-1,最小值f(2)=-2^2-2+1=-5
如何求二次函式的最大值或最小值
6樓：
二次函式的最值求法：
（1）當x的取值範圍沒有限制時，可依據二次函式的性質求得函式最值；
（2）當x的取值範圍有限制且確定時，可依據配方觀察來求得函式最值；
（3）當x的取值範圍有限制且不確定或函式解析式含有字母時，那麼求函式的最值時常常要分類討論，通常需要借助於函式圖象來直觀地觀察分析。
要對字母a的所有可能情形進行逐一討論，一般分x的取值範圍全部落在對稱軸的左邊、右邊、對稱軸在x的取值範圍內這三種情況討論，以及x的取值範圍僅是乙個數的特殊情況。
擴充套件資料
1、最小值
設函式y=f（x）的定義域為i，如果存在實數m滿足：
①對於任意實數x∈i，都有f(x)≥m，
②存在x0∈i。使得f (x0)=m，那麼，我們稱實數m 是函式y=f(x)的最小值。
2、最大值
設函式y=f（x）的定義域為i，如果存在實數m滿足：
①對於任意實數x∈i，都有f(x)≤m，
②存在x0∈i。使得f (x0)=m，那麼，我們稱實數m 是函式y=f(x)的最大值。
7樓：匿名使用者
二次函式的一般式是y=ax的平方+bx+c,當a大於0時開口向上,函式有最小值。
當a小於0時開口向下,則函式有最大值.而頂點座標就是（-2a分之b,4a分之4ac-b方）這個就是把a、b、c分別代入進去,求得頂點的座標.4a分之4ac-b方就是最值。
8樓：獨施詩業磊
假如題目說的定義域是實數集合，二次項係數是正數，函式有最小值無最大值。
二次項係數是負數，函式有最大值無最小值。
設函式是
y=ax²+bx+c,
當x=-b/2a,
y=（4ac-b²）/4a,
9樓：
先由對稱軸公式-b/2a算對稱軸，再代入。
正確請採納！請給我乙份答題的動力。
二次函式最大值，最小值
10樓：夢色十年
二次項係數是正數，函式有最小值無最大值。
二次項係數是負數，函式有最大值無最小值。
設函式是y=ax²+bx+c
當x=-b/2a，y=（4ac-b²）/4a。
擴充套件資料
二次函式一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a>0,與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左； 因為對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大於0，所以a、b要同號
當a>0,與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右。因為對稱軸在右邊則對稱軸要大於0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小於0，所以a、b要異號
可簡單記憶為左同右異，即當對稱軸在y軸左時，a與b同號（即a>0，b>0或a<0，b<0）；當對稱軸在y軸右時，a與b異號（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。
事實上，b有其自身的幾何意義：二次函式圖象與y軸的交點處的該二次函式影象切線的函式解析式（一次函式）的斜率k的值。可通過對二次函式求導得到。
11樓：匿名使用者
二次函式的一般式是y=ax的平方+bx+c,當a大於0時開口向上,函式有最小值。
當a小於0時開口向下,則函式有最大值.而頂點座標就是（-2a分之b,4a分之4ac-b方）這個就是把a、b、c分別代入進去,求得頂點的座標.4a分之4ac-b方就是最值。
12樓：初中數學九筒老師
20191120 數學04
13樓：匿名使用者
一般都是配方法，配成完全平方式，然後計算
14樓：匿名使用者
二次函式y=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+c-b²/(4a) （a≠0)
當a＞0時二次函式圖象開口向上，其有最小值當x=-b/2a時 y最小=c-b²/(4a)=(4ac-b²)/(4a)
當a＜0時二次函式圖象開口向下，其有最大值當x=-b/2a時 y最大=c-b²/(4a)=(4ac-b²)/(4a)
15樓：紫靈飄
1.公式法 當x=-b/2a y有最值
y=(4ac-b^2)/4a
2.配方法 把二次函式配方，如y=ax^2+bx+c可配成y=a(x-b/2a)+(4ac-b^2)/4a當x=-b/2a y有最值
y=(4ac-b^2)/4a
一般來說，當b為偶數時，建議用配方
3.影象法 畫圖估計（這種方法不推薦，很麻煩）
16樓：匿名使用者
方法1：利用公式法：對於y=a*x^2+b*x+c（自然定義域），當x=-b/2a的時候取得最值（這要看你a是大於0還是小於0）；如果是含有定義域的話，你看看這個x=-b/2a是不是在定義域範圍之內的，要是是的話，再求出端點值進行比較。
要是不是的話，要看單調性。
方法2：利用導數，y'=0處有可能取得最值，但是要看y''是大於0還是等於0，呵呵
希望你能領悟，這個不是很好說，蠻多方法的，希望你成功、
二次函式最大值最小值怎麼求？
17樓：匿名使用者
二次函式的一般式是y=ax的平方+bx+c,當a大於0時開
口向上,函式有最小值。
當版a小於0時開口向下,則函式有最大值權.而頂點座標就是（-2a分之b,4a分之4ac-b方）這個就是把a、b、c分別代入進去,求得頂點的座標.4a分之4ac-b方就是最值。
18樓：匿名使用者
20191120 數學04
19樓：匿名使用者
假如題目說的定bai
義域是實數集合，du二次zhi項係數是
正數，函式dao有最小值內無最大值。
二次項係數容是負數，函式有最大值無最小值。
設函式是
y=ax²+bx+c,
當x=-b/2a, y=（4ac-b²）/4a,
20樓：匿名使用者
①先畫函式圖象，當a>0時，且x=o，則y有最小值為0，反之則可
21樓：匿名使用者
4a分之4ac減b方
如何求二次函式的最大值或最小值？
22樓：我的我451我
二次函式一般式為：y=ax*x+bx＋c
x=-b/(2a)可以使y取得最大或最小值1、當a>0時，拋物線的開口向上，y有最大值．2、當a<0時，拋物線的開口向上，y有最最值．將x=-b/(2a)代入2次函式一般式即可求得y的極值(這是一般的做法)
另一種做法是配方法
把y表示成y=(kx+b)*(kx+b)+h或y=-(kx+b)*(kx+b)+h
當kx+b=0時，明顯看出第一種取得最小值，第二種取得最大值
23樓：匿名使用者
20191120 數學04
24樓：葉聲紐
二次函式的一般式是y=ax的平方+bx+c,當a大於0時開口向上,函式有最小值；
當a小於0時開口向下,則函式有最大值.
而頂點座標就是（-2a分之b,4a分之4ac-b方）把a、b、c分別代入進去,
求得頂點的座標.4a分之4ac-b方就是最大值或最小值.
25樓：匿名使用者
可以用配方法，也可以用導數法來計算二次函式最大值。
1、配方法：
y=ax²+bx+c
=a(x²+b/a*x)+c
=a(x²+b/a*x+b²/(4a²))+c-b²/(4a)=a(x+b/(2a))²+(4ac-b²)/(4a)當x=-b/(2a)時，有極值存在。極值是(4ac-b²)/(4a)。
2、導數法：
y'=2ax+b，令y'=0，得x=-b/(2a)。
即當x=-b/(2a)時，有極值存在。
把x=-b/(2a)代入二次函式，可得函式極值是(4ac-b²)/(4a)。
極值可以是函式最大值，也可以是函式最小值，要根據函式影象開口向下還是向上而定。
26樓：匿名使用者
二次函式y=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+c-b²/(4a) （a≠0)
當a＞0時二次函式圖象開口向上，其有最小值當x=-b/2a時 y最小=c-b²/(4a)=(4ac-b²)/(4a)
當a＜0時二次函式圖象開口向下，其有最大值當x=-b/2a時 y最大=c-b²/(4a)=(4ac-b²)/(4a)
求二次函式的最大值和最小值的方法
初中數學九筒老師 20191120 數學04 1 求二次函式y ax 2 bx c a 0 最大值最小值方法 1 確定定義域即x的取值範圍 2 x b 2a是否在定義域內 是，在對稱軸處取最小值 a 0 最大值a 0 在定義域某一端點去最大值 最小值 如x r，則無最大值 最小值 若對稱軸不在定義域...
二次函式頂點式最大值或最小值怎麼求
假面 頂點座標 b 2a,4ac b 2 4a 其橫座標為對稱軸x b 2a 其縱座標為最值 4ac b 2 4a 配方 y a x h 2 k,則 h,k 為頂點座標，其它同上1 f x 2 x 3 2 2 11 2，頂點 3 2,11 2 對稱軸x 3 2,最小值 11 2 開口向上 2 f x...
求y cosx sinx的最大值和最小值
y cosx sinx y 2 2 2cosx 2 2sinx y 2cos x 45 y cosx sinx的最大值 2,最小值 2。y sinx cosx y 2 2 2sinx 2 2cosx y 2sin x 45 y sinx cosx的最大值 2,最小值 2。很簡單 您只要把式子提出乙個...