1樓：吉祿學閣
a=3/5+b
c=b-3/5
代入第二已知式得到：
（3/5+b)^2+b^2+(b-3/5)^2=1即：3b^2+18/25=1
b^2=7/75.
又因為：
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2-2(ab+bc+ca)所以：ab+bc+ac=(1/2)[(a^2+b^2+c^2)-(a+b+c)^2]=(1/2)[1-(3/5+b+b+b-3/5)^2]
=(1/2)[1-9b^2]
=2/25
2樓：匿名使用者
a-b=3/5
b-c=3/5
相加：a-c=6/5
(a-b)^2 = 9/25 = a^2+b^2-2ab(b-c)^2 = 9/25 = b^2+c^2-2bc(a-c)^2 = 36/25=a^2+c^2-2ac上述三式相加：
54/25=2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ca)ab+bc+ca=-2/25
3樓：
∵a-b=b-c=3/5
a-c=(a-b)+(b-c)=6/5
∴(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=9/25+9/25+36/25=54/25
=a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac+c²=2(a²+b²+c²)-2(ab+ac+bc)=54/25∵a²+b²+c²=1
∴解得ab+ac+bc=-2/25
已知a-b=b-c=3/5,a^2+b^2+c^2=1,則ab+bc+ca的值等於多少？ 30
4樓：
a-b=3/5
b-c=3/5
相加：a-c=6/5
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=2a^2+2b^2+2c^2-2(ab+bc+ca)=2-2(ab+bc+ca)
(3/5)^2+(3/5)^2+(6/5)^2=2-2(ab+bc+ca)
ab+bc+ca=-2/25
5樓：xp曼斯坦因
答案是-2/25.
由a-b=b-c=3/5得a-c=6/5
然後同時平方相加就可以求出來了
6樓：
（a－b）＋（b－c）＝6/5得到a－c＝6/5…（a－b）^2＋（b－c）^2＋（a－c）^2＝54/25……化簡後得ac bc ab=-2/25
若a-b=b-c=3/5，a^2+b^2+c^2=1，則ab+bc+ca的值等於______.
7樓：黎約踐踏
a-b=b-c=3/5可得a-c=6/5,(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=a^2+b^2+c^2-2(ab+bc+ca)即9/25+9/25+36/25=1-2(ab+bc+ca),ab+bc+ca=-29/50.
希望採納
已知a-b=b-c=3/5,a^2+b^2+c^2=1,求1/ab+bc+ca的值 急急急！！！**等
8樓：匿名使用者
a-b=3/5，b-c=3/5，兩式相加，bai得a-c=6/5，所以du有zhi(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=54/25，把前面用dao
完全平方公式，得2(a²+b²+c²-ab-bc-ac)=54/25，由於
版a²+b²+c²=1，所以有
1-ab-bc-ac=27/25，所以解得ab+bc+ac=-2/25，因此權1/(ab+bc+ac)=-25/2
此題主要考查這個等式：a²+b²+c²-ab-bc-ac=(1/2)[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]
9樓：匿名使用者
高難度數學
解： a-b=b-c=3/5,a²+b²+c²=1,求ab+bc+ca
因為 a²+b²+c²=1
所以 a²+b²+c²-（ab+bc+ca）e69da5e6ba9062616964757a686964616f31333332623431=1-（ab+bc+ca）
所以 2[a²+b²+c²-（ab+bc+ca]=2[1-（ab+bc+ca)]
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=2-2(ab+bc+ca)
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=2-2(ab+bc+ca)
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=2-2(ab+bc+ca)
因為 a-b=b-c=3/5
所以 (a-b)+(b-c)=3/5+3/5
a-c=6/5
所以 (a-b)²+(b-c)²+(a-c)²
=(3/5)²+(3/5)²+(6/5)²=54/25
所以 54/25=2-2(ab+bc+ca)
所以 (ab+bc+ca)=-4/50
若a b b c 3 5，且a 2 b 2 c 2，求ab bc ac的值
題目不全，給出思路 a b 3 5 b c 3 5 兩式相加，可得 a c 6 5 然後這個三式子平方，再相加，即得 2 a 2 b 2 c 2 2 ab bc ca 54 25再根據a 2 b 2 c 2的值，就可以求出ab bc ac的值了。 黍離 題目不全啊，a 2 b 2 c 2這個式子等於...
已知a 2 b 2 1,b 2 c 2 2,a 2 c 2 2,則ab ac bc的最小值是多少
在千絲巖思索的超人 已知 a b 1，b c 2，a c 2。求 ab ac bc的最小值。解 首先，根據已知條件，解出a b c的值。根據已知，a b 1 b c 2 a c 2 得 b 1 2，即b 1 2。表示根號 將b 的值代入 中，得 a 1 2，即a 1 2。將a 的值代入 中，得，c ...
已知實數a，b，c滿足a 2 b 2 1,b 2 c 2 2,c 2 a 2 2,則ab bc ca的最小值為幾
真的很善良 b 2 c2 2,c2 a2 2 所以a和b絕對值相等,因為a2 b 2 1所以a和b可求,所以c可求 那麼ab bc ca是定值.ab bc ca a b c 2 a2 b2 c2 2 a b c 2 5 2 2 需要求a b c最小的絕對值 事實上是 跟3 2 跟2,這時候a b 1...