高中函式題

1樓：

當x＞1時，f（x）=2x2-12x+16橫座標x關於x=1的對稱點是2-x

所以f(x)....(x<1)=-f(2-x)...(x>1)=-2(2-x)2+12(2-x)-16=-2x2-4x

後面的一樣

2樓：毛道道家的說

解：f（x+1）為奇函式，函式圖象關於（0，0）對稱函式f（x）的圖象關於（1，0）對稱

當x＞1時，f（x）=2x2-12x+16當x＜1時，f（x）=-2x2-4x

令2x2-12x+16=2可得x1+x2=6令-2x2-4x=2可得x3=-1

橫座標之和為5

3樓：匿名使用者

f（x+1）為奇函式，可得f(-x+1)=-f(x+1)，在等式f(-x+1)=-f(x+1)中，設t=x+1，則x=t-1，

所以f(2-t)=-f(t)，把t換成x，可得f(x)=-f(2-x)………①；當x>1時，f（x）=2x²-12x+16………②；

，2-x>1，把2-x代入②中得f(2-x)=2(2-x)²-12(2-x)+16=2x²+4x，

再由①可得f(x)=-f(2-x)=-2x²-4x，即x<1時，f(x)=-2x²-4x

當x>1時，f（x）=2x²-12x+16=2可得x=3±√2

當 x<1時，f(x)=-2x²-4x=2可得x=-1

∴ 直線y=2與函式f（x）影象的所有交點的橫座標之和為（3+√2）+（3-√2）+（-1）=5

4樓：匿名使用者

考察數形結合 和 對稱性 兩個知識點！  注意查漏補缺

5樓：仲艾

解：橫座標之和為5

當1

所以f(x)=2時x的值在1

所以加起來等於5

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