1樓：匿名使用者
已知f(x)=lnx-ax+(1-a)/x-1
f′(x)=1/x-a-(1-a)/x²=-1/x²(ax²-x+1-a)
f″(x)=-1/x²+2(1-a)/xˆ3=(1/x²)[ (2-2a)/x-1 ]
∵ f(x)的定義域是x>0 ， (2-2a)/x-1≠ 0
∴ f″(x)≠0 。
令 f'(x) =0 得：ax²-x+1-a=0
求得：x=1 或 x=(1-a)/a 時，f′(x)= 0 ，但 f″(x)≠0
故f(x)在x=1 和 x=(1-a)/a 處有極值
當01∴ f'(x)=-(x-1)[(x-(1-a)/a)]/x²<0
此時， f(x)單調減。.
當10此時， f(x)單調增。
當(1-a)/a 此時， f(x)單調減。 故函式f(x)在區間(0，1)和((1-a)/a，∝)是單調減函式，在區間(1，(1-a)/a]是單調增函式。. 2樓：匿名使用者 函式f(x)求導，然後討論，自己做 已知函式f(x)＝|x?a|?9x+a，x∈[1，6]，a∈r．（1）若a=6，寫出函式f（x）的單調區間，並指出單調性；（2 3樓：116貝貝愛 解題過程如下： ∵1∴f（x）=2a-(x+9x) 1≤x≤ax-9x，a當1增函式 在[a，6]上也是增函式 ∴當x=6時，f（x）取得最大值為f（6）=6-96=92∴f（x）是增函式 性質：一般地，設函式f(x)的定義域為d，如果對於定義域d內的某個區間上的任意兩個自變數的值x1,x2，當x1設函式f(x)的定義域為d，如果對於定義域d內的某個區間上的任意兩個自變數的值x1, x2，當x1證明函式單調性的方法為： 1）取值：設 為該相應區間的任意兩個值，並規定它們的大小，如；2）作差：計算 ，並通過因式分解、配方、有理化等方法作有利於判斷其符號的變形； 3）定號：判斷 的符號，若不能確定，則可分割槽間討論。 4樓：蚯蚓不悔 （1）當a=6時，∵x∈[1，6]，∴f（x）=a-x-9 x+a=2a-x-9 x；任取x1，x2∈[1，6]，且x1＜x2， 則f（x1）-f（x2）=（2a-x1-9 x）-（2a-x2-9 x）=（x2-x1）+（9x-9 x）=（x2-x1）?xx?9 xx，當1≤x1＜x2＜3時，x2-x1＞0，1＜x1x2＜9，∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），∴f（x）是增函式，增區間是[1，3）； 當3≤x1＜x2≤6時，x2-x1＞0，x1x2＞9，∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），∴f（x）是減函式，減區間是[3，6]； （2）當x∈[1，a]時，f（x）=a-x-9 x+a=-x-9 x+2a； 由（1）知，當x∈[1，3）時，f（x）是增函式，當x∈[3，6]時，f（x）是減函式； ∴當a∈（1，3]時，f（x）在[1，a]上是增函式； 且存在x0∈[1，a]使f（x0）＞-2成立， ∴f（x）max=f（a）=a-9 a＞-2， 解得a＞ 10-1； 綜上，a的取值範圍是． （3）∵a∈（1，6），∴f（x）= 2a?x?9 x …(1≤x≤a) x?9x …(a＜x≤6) ，①當1＜a≤3時，f（x）在[1，a]上是增函式，在[a，6]上也是增函式， ∴當x=6時，f（x）取得最大值92． ②當3＜a＜6時，f（x）在[1，3]上是增函式，在[3，a]上是減函式，在[a，6]上是增函式， 而f（3）=2a-6，f（6）=92， 當3＜a≤21 4 時，2a-6≤9 2，當x=6時，f（x）取得最大值為92． 當214 ≤a＜6時，2a-6＞9 2，當x=3時，f（x）取得最大值為2a-6． 綜上得，m（a）=92 …(1≤a≤214) 2a?6 …(21 4＜a≤6)． 解答 1 解 f x 1x a x 0 當a 0時，f x 0，增區間是 0，當a 0時，增區間是 0，1a 減區間是 1a，2 證明 設g x 的切點 x1，y1 f x 的切點 x2，y2 g x1 ex1 y1x1y1 ex1解得x1 1y1 e. 卑傲之 f x ex ax，f x ex a... 1 函式f x 的定義域是r 函式f x 的值域 因為a x 0，所以f x a x 1 a x 1 2 a x 1 a x 1 1 所以函式f x 的值域是 1，2 關於a的方程2 x 1 a 2 a有解，則x的取值範圍，這個題目是否有問題呀？方程2 x 1 a 2 a等價於 y 2 x 1 1 ... 答 遞增區間為 1 u 3，遞減區間為 1，3 f x x ax bx 1 f x 3x 2ax b f 1 2a 6 3 2a b 2a 6 b 9 f 2 b 18 12 4a b b 18 a 3 f x x 3x 9x 1，f x 3x 6x 9，f x 0 x 1 或 x 3 f x 6 ...1已知函式，1 已知函式fx lnx a x 1 g x ex e 其中 a R e 2 71828 5
已知函式f x a x 1 a x 1 Oa 1 ,求f x）的定義域和值域
已知函式f（x）x3 ax2 bx 1的導數f（x）滿足f（1）2a 6，f（2b 18，其中常數a,b R