1樓：匿名使用者
∵f（x）=（cos2xcosx+sin2xsinx）sinx=cos（2x-x）sinx=cosxsinx=12sin2x．∴函式f（x）的最小正週期為π．選項a錯誤；由?π2+2kπ≤2x≤π2+2kπ，得kπ?π4≤x≤kπ+π4，k∈z．∴函式f（x）的單調增區間是[kπ-π4，kπ+π4]，k∈z．選項b錯誤；∵f(π6)＝12sin2×π6＝34．選項c錯誤；g（x）=f（x-π3）=12sin2(x?
π3)＝12sin(2x?2π3)．又g(π12)＝12sin(2×π12?2π3)＝?
12．∴函式g（x）=f（x-π3）的圖象關於直線x=π12對稱．故選：d．
2樓：冥灬心雨
一、使用排除法
a、當x=0，sin2x=0，f（sin2x）=f（0）=sinx =sin0 =0
而當x=π/2時，sin2x=0，f（sin2x）=f（0）=sinx =sin（π/2）=1
出現了f（0）=0和f（0）=1，不符合函式定義，錯誤。
b、當x=0，sin2x=0，f（sin2x）=f（0）=x^2+x=0
而當x=π/2時，sin2x=0，f（sin2x）=f（0）=x^2+x=（π/2）^2+π/2
出現了f（0）=0和f（0）=（π/2）^2+π/2，不符合函式定義，錯誤。
c、當x=1，x^2+1=2，f（x^2+1）=f（2）=丨x+1丨=2
而當x=-1時，x^2+1=2，f（x^2+1）=f（2）=丨x+1丨=0
出現了f（2）=2和f（2）=0，不符合函式定義，錯誤。
故選d。
二、驗證d的正確性
因為x^2+2x 和丨x+1丨都是關於直線x=-1對稱，結合影象易知：每乙個x^2+2x的值對應唯一乙個丨x+1丨的值，故f（x^2+2x）=丨x+1丨滿足題意。選d。
已知函式f（x）=cosxsin2x，下列結論中不正確的是（ ）a．y=f（x）的圖象關於（π，0）中心對稱b．y=f
3樓：手機使用者
f（x）=cosxsin2x=2sinxcos2x=2sinx（1-sin2x）=2sinx-2sin3x，
對於a：∵f（π-x）+f（π+x）=（2sinx-2sin3x）-（2sinx-2sin3x）=0，
∴y=f（x）的圖象關於（π，0）中心對稱，即a正確；
對於b：∵f（π-x）=2sinx-2sin3x=f（x），∴y=f（x）的圖象關於x=π
2對稱，即b正確；
對於c：y′=-sinxsin2x+2cosxcos2x
=-2sin2xcosx+2cosx（1-2sin2x）
=-6sin2xcosx+2cosx，
令y′=0得：（3sin2x-1）cosx=0，
∴當sinx=33
時取得最大值439
，故c錯誤；
對於d：∵f（-x）=f（x），∴是奇函式，又f（x+2π）=f（x），故是週期為2π的週期函式，故d正確；
故選：c．
函式f x 對於任意ab屬於R,都有f a b f（a
暖眸敏 1 f a b f a f b 1 設x10 f x2 f x2 x1 x1 f x2 x1 f x1 1 f x2 f x1 f x2 x1 1 x 0時，f x 1 f x2 x1 1 f x2 x1 1 0 f x2 f x1 0 f x2 f x1 f x 是r上的增函式 2 f 4...
定義在R上的函式F X 滿足 1 存在X1不等於X2,使F
第一問http zhidao.baidu.com question 120251437.html 第二問 f 4 f 1 3 f 1 f 3 f 1 f 1 2 f 1 f 1 f 2 f 1 f 1 f 1 1 f 1 4 a 4 或者這樣 f 4 f 2 2 f 2 2 f 1 1 2 f 1 ...
定義在R上的函式f x 滿足f x f 2 x 及f xf x ,且在上有f x x 2,則f
因為f x f 2 x 又f x f x 所以f x f 2 x 所以f x f x 2 又f x 2 f x 2 2 f x 4 f 2 x 2 f x 即有 f x 4 f x f x 所以f x f x 4 所以有該函式的週期為4，又有f 4039 2 f 3.5 504 4 f 3.5 f ...