已知函式f x 是定義域為R,對任意實數s t都有f s t

1樓：【小夥計

我錯了 是我激動了

應該不是乙個地區的、作業竟然一樣了。。。

希望對你有用

f(x)=f(0+x)=f(0)+f(x), 0=f(0).

0=f(0)=f[x+(-x)]=f(x)+f(-x), f(-x)=-f(x). f(x)為奇函式.

x>y時,x-y>0, f(x-y)<0.

f(x)-f(y)=f[y+(x-y)]-f(y)=f(x-y)<0. f(x)

3f(1)=f(1)+[f(1)+f(1)]=f(1)+f(2)=f(3)=-3, f(1)=-1.

下面用歸納法證明: 當n是自然數時,f(n)=-n.

n=1時,結論成立.

設n=k時,結論成立,則f(k)=-k.

當n=k+1時,f(k+1)=f(1)+f(k)=-1-k=-(k+1).結論也成立.

所以,由歸納法知,當n是自然數時,f(n)=-n.

當m是自然數時,f(m)=-m.

由f(x)單調遞減知,

y=f﹙x﹚在[m,n]﹙m,n∈z﹚上的值域為[-n,-m]

2樓：崔雲飛飛

另x=3

f(x)=-x,

所以f(x)是減函式

且f(-x)=x

所以f(x)是奇函式

將m,n 代入函式

值域為【-n,-m】

已知函式f x 的定義域為R,滿足f x 11 f x1 f x1 證明，2是f x 的週期（2）

zzllrr小樂 1 f x 1 1 f x 1 f x 2 1 f x 1 則f x 2 2 1 f x 1 1 2 2 1 f x 1 1 f x 1 f x 因此2是f x 的乙個週期 2 當x 1,0 時，x 1 0,1 則 f x 1 x 1 又因為f x 1 2 1 f x 1 則x 1...

已知函式f（x）的定義域為R，且函式f（x 1）為奇函式，函式f（x 1）為偶函式，則

其實這個題目可以猜 y f x 1 為奇函式 即 f x 1 的影象關於 0，0 對稱 從而f x 的影象關於 1，0 對稱 y f x 1 為偶函式 即 f x 1 的影象關於y軸對稱，所以f x 的影象關於直線x 1對稱 對稱軸x 1到對稱中心 1,0 的距離是2 根據對稱性得 對稱軸x 1的右...

已知定義域為R的函式f x 為奇函式,且滿足f x 2f x ,當x時f x 2 x

樓上的都什麼啊。因為 f x 2 f x 所以 f x 4 f x 2 所以 f x f x 4 因為是奇函式，所以f x f x log 1 2 24 log 2 24,而4 log 2 24 5 所以 f log以1 2為底24的對數 f log 2 24 f log 2 24 奇函式性質 f ...