1樓：墨汁諾
計算過程如下：imx趨於無窮(1-2/x)^(x/2-1)=limx趨於無窮[(1-2/x)^(x/2)]÷(1-2/x)=limx趨於無窮[(1-2/x)^(-x/2)]^(-1)÷(1-2/x)
=e^(-1)
=1/e
含義：因為ε是任意小的正數，所以ε/2 、3ε 、ε2等也都在任意小的正數範圍，因此可用它們的數值近似代替ε。同時，正由於ε是任意小的正數，我們可以限定ε小於一個某一個確定的正數。
一般來說，n隨ε的變小而變大，因此常把n寫作n(ε)，以強調n對ε的變化而變化的依賴性。但這並不意味著n是由ε唯一確定的：（比如若n>n使|xn-a|<ε成立，那麼顯然n>n+1、n>2n等也使|xn-a|<ε成立）。
重要的是n的存在性，而不在於其值的大小。
2樓：數碼答疑
題目，x趨於無窮（1-2/x）^x/2-1的極限？
根據等式(1+1/x)^x=e
原式=（1-2/x）^(x/2-1)=e^(-1)*(1-2/x)^(-1)=e^(-1)*1
3樓：匿名使用者
let1/y =2/x
lim(x->∞) (1- 2/x)^(x/2-1)=lim(x->∞) (1- 2/x)^(x/2)=lim(y->∞) (1- 1/y)^y=e^(-1)
利用洛必達法則求極限limx→∞(1-2/x)^x/2-1
4樓：116貝貝愛
結果為：- 1/2
解題過程：
解：原式=lim(x→1) [ 2/(x² -1) - 1/(x-1) ]
= lim(x→1) [2 - (x+1)] / [(x+1)(x-1)]
= lim(x→1) (1 - x) / [(x+1)(x-1)]
= lim(x→1) - 1 / (x+1)
= - 1/2
在運用洛必達法則之前，首先要完成兩項任務：
一是分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大)。
二是分子分母在限定的區域內是否分別可導。
性質：如果這兩個條件都滿足，接著求導並判斷求導之後的極限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決；如果不確定，即結果仍然為未定式，再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。
若條件符合，洛必達法則可連續多次使用，直到求出極限為止。
洛必達法則是求未定式極限的有效工具，但是如果僅用洛必達法則，往往計算會十分繁瑣，因此一定要與其他方法相結合，比如及時將非零極限的乘積因子分離出來以簡化計算、乘積因子用等價量替換等等。
lim(1-2/x)^x/2+1(x趨向於無窮)求極限
5樓：小茗姐姐
lim(1-2/x)^x/2+1
x→∞=lim(1-2/x)^(-x/2)(-1)+1
x→∞=1/e+1
6樓：匿名使用者
設u=-2/x
=lim (u→0) [(1+u）^(1/u)]^(-1）+1
=e^(-1)+1
limx→∞（1+2/x）^x=
7樓：匿名使用者
let1/y = 2/x
lim(x→∞)（1+2/x）^x
=lim(y→∞)（1+1/y）^(2y)=e^2
計算該極限：limx趨於無窮大（x+1/x-2）^x
8樓：黃5帝
這個不就是無窮大嗎？1/x都可以省略了，就x-2的x次方就無窮大了。
如果你忘記括號的話，那就化成（1+a）^(1/a)，其中a表示無窮小值時候是等於e的
求limx趨於無窮大{1-（1/x）}^(x+2)的極限？
9樓：匿名使用者
^1^∞
型極限du，利用zhi重要dao極限lim(x→∞) [1+(1/x)]^專x=e
lim(x→∞屬) [1-(1/x)]^(x+2)=lim(x→∞) [1+(-1/x)]^[(-x)(x+2)/(-x)]
=e^lim(x→∞) -(x+2)/x
=e^(-1)
=1/e
limx趨於正無窮e x是不是等於
兔老大米奇 limx趨於正無窮 e x 是等於0。把整個式子放在e ln 裡，只關注ln裡的極限。xln 1 1 x 變ln 1 1 x 1 無窮大比無窮大型，洛必達得0。或者冪函式趨於無窮大過程中速度比對數要快，故得0。解法 lim xe x x e x，運用洛必達法則，lim 1 e x 0，因...
為什麼極限趨於無窮，關於極限問題？為什麼趨於負無窮？不應該是正無窮嗎？
解 換元法 令t x 1,t 1 x,x趨向於1 x 1趨於1，x 1 0,t 0,x趨於1，t x 1,把x 1代入這個代數式，t 1 1 0,那麼x趨向於1，t就趨向於0，t 0趨於0，t趨向於0 x t 1代入表示式，t 1 2 2 3 t t 2 2t 1 2 3 t t 2 2t 1 3 ...
n趨於無窮大時，（n n 1）的n次方的極限
小牛仔 n次方的極限為1 e，這是利用了一個重要極限 1 1 n 1 n 1 n n 1 e 1 當n 時，lim 1 1 n n e。故lim n n 1 n lim 1 1 1 n n 1 e，主要是利用了n 1 1 n 這個小技巧，故n n 1 1 n 1 n 1 1 1 n 無限符號的等式 ...