1樓：公西嫚
g(x)=-x²-3,f(x)是二次函式，g(x)+f(x）是奇函式，且當x∈[-1,2]時，f(x)的最小值是-1
設f(x)=ax²+bx+c(a≠0)
g(x)+f(x）是奇函式
令h(x)=g(x)+f(x)=(a-1)x²+bx+c-3h(x)為奇函式
則a-1=0 c-3=0
故a=1 c=3
f(x)=x²+bx+3=(x+b/2)²+3-b²/4對稱軸x=-b/2
當x∈[-1,2]時，f(x)的最小值是-11、當x=-b/2<-1,即b>2時
f(x)min=f(-1)=4-b=-1
解得b=5
2、當-1≤-b/2≤2,即-4≤b/2≤2時f(x)min=f(-b/2)=3-b²/4=-1解得b=-4
3、當2<-b/2,即b<-4時
f(x)min=f(2)=7+2b=-1
解得b=-4 （捨去）
綜上b=5，b=-4
故f(x)=x²+5x+3
或f(x)=x²-4x+3
2樓：匿名使用者
letf(x)=ax^2+bx+c
g(x)+f(x)= (a-1)x^2+bx+(c-3)g(-x)+f(-x) = (a-1)x^2-bx+(c-3)= -(f(x)+g(x))
=> a-1=0 and c-3=0
=>a=1 or c=3
f(x) =x^2+bx+3
f'(x) =2x+b=0
x= -b/2
f''(x)=2 >0 (min)
if -b/2∈[-1,2]
f(-b/2) = -b^2/4+3 = -1b^2=16
b=4 or -4
f(x) =x^2+4x+3 or f(x) =x^2-4x+3if -b/2 <-1
min f(x) = f(-1)= -b+4 = -1b=5f(x) =x^2+5x+3
if -b/2 > 2
minf(x) = f(2)=2b+7 =-1b=-3 (rejected)
ie f(x) =x^2+4x+3 or f(x) =x^2-4x+3 or f(x) =x^2+5x+3
3樓：匿名使用者
也就是說g(x)+f(x)沒有x的二次項以及常數項所以f（x）=x²+ax+3
①-a/2∈[-1,2]，即：a∈[-4,2]，則：（12-a²）/4=-1
a=±4，即：a=-4
②-a/2＞2，a＜-4，即：f（2）=-1a=-4捨去
③-a/2＜-1，a＞2，即：f（-1）=-1a=5綜上：a=5或-4
f（x）=x²+5x+3或f（x）=x²-4x+3
4樓：匿名使用者
鑑於如果g(x)+f(x)中如果含有x²的話那麼其一定不為奇函式，
所以若s(x)=g(x)+f(x),則可以設f(x)=x²+ax+3通過最小值解得f(x)=x²+5x+3或f(x)=x²-4x+3
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風中的紙屑 參 令x 0，則f 1 f 0 0，f 1 f 0 1，以上是把x 0帶入到f x 1 f x 2x後得到的結論。這種 做法很麻煩，且看我的解答。由於f 0 1，設f x ax 2 bx 1帶入f x 1 f x 2x得 a x 1 2 b x 1 1 ax 2 bx 1 2xax 2 ...
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已知f x 是二次函式,f 0 0,且f x 1 f x 1 x 1,求f x 的解析式
設f x ax 2 bx c 0，a 0 f 0 c 0，f x ax 2 bx，f x 1 a x 1 2 b x 1 ax 2 2a b x a b，f x 1 x 1 a x 1 2 b x 1 x 1 ax 2 b 1 2a x a 1 b，a b a 1 b，2a b b 1 2a，b 1...