“在閉區間內有有限個間斷點且有界的函式可積”和“跳躍間斷點函式不

1樓：哈哈

可積和原函式存在是兩個概念，可積是指函式fx在區間[a,b]上定積分存在，而原函式存在是指在i上對於每一個點都有f'(x)=f(x)成立。

跳躍間斷點函式不存在原函式，但是區間上有有限個第一類間斷點是可積函式。

2樓：嘟嘟的女神

第一類間斷點沒有原函式吧不是不可積

高等數學問題。不連續的函式，比如有跳躍間斷點，它是否可積？如果它可積，那它的變上限積分是否連續？

3樓：乃乃光

從微分的角度來看，原函式是跳躍間斷點，微分了之後，一個更大的值乘以dx之後，在只是為積分上變得增加的更快了，比如一個函式的導數突然變大了，只是表示一個函式的變化速率突然變大了而已，則證明了變限積分只要是存在必定是連續的。

4樓：匿名使用者

連續函式必可積，只有第二類間斷點才有可能可積

高等數學積分問題，**中畫紅線部分，為什麼上邊說f(x)有跳躍間斷點，則f(x)一定不存在原函式。

5樓：聽媽爸的話

f（x）可積和存在原函式不是同一個概念~

兩者不能互推的

6樓：哈哈哈大傻哈

前面說的是原函式。後面的f(x)是積分，並沒有說f(x)是原函式啊！是積分存在，原函式不存在。積分和原函式是不同的概念。

7樓：匿名使用者

去求吧你，這是分段時候，有原函式

8樓：小帥

你看看筆記，滿足跳躍間斷點有哪些條件，對比哈

9樓：哈吉斯哈哈

樓主你這是什麼教材啊，真詳細啊

10樓：匿名使用者

疑問一：這個問題不仔細看，給人感覺是矛盾的，請注意看，f(x)存在跳躍間斷點，由專“如果風f(x)在[a,b]上有跳躍間斷點

屬x0屬於（a,b）,則f(x)在[a,b]上一定不存在原函式”可知，f(x)在正負無窮區間不存在不存在原函式（整個區間而言），但並不否認f(x)在x>0（或<<0）時存在原函式（區域性而言）。有貼吧說舉例中所求不是原函式，這是錯誤的，前後僅是整體與區域性的關係而已，並不矛盾。疑問二：

結論一中的f(x)?區域性來說f(x)可以理解為原函式，而結論一中的“f(x)”不能理解為整個區間的原函式，它只是兩個區域性原函式的組合體，仔細去揣摩原函式定義自然就理解了。綜上兩點，不矛盾。

注意：雖說原函式定義由不定積分來定的，但具體來說，往往是某函式在某個區間來判斷其是否存在，時刻要注意是針對哪個區間而言。