1樓：中人網校
關於導函式在閉區間和開區間求法區別問題，給出回答如下，僅供參考：
區別其實在於對區間端點的單側導數存在性的討論，具體如下：
1、如果函式f(x)在開區間（a,b)上可導，則可以求出導數f‘(x)；
2、如果函式f(x)在開區間（a,b)上可導，且在左端點x=a上存在右導數，而在右端點x=b上也存在左導數，則函式f(x)在閉區間[a,b]上可導，也可以求出導數f‘(x)；
延伸：關於函式區間可導問題，在這裡做一下補充：
條件如果一個函式的定義域為全體實數，即函式在上都有定義，那麼該函式是不是在定義域上處處可導呢？答案是否定的。函式在定義域中一點可導需要一定的條件是：
函式在該點的左右兩側導數都存在且相等。這實際上是按照極限存在的一個充要條件（極限存在它的左右極限存在且相等）推導而來；
單調性一般地，設函式y=f(x)在某個區間內有導數，如果在這個區間y'>0，那麼函式y=f(x)在這個區間上為增函式：如果在這個區間y'<0，那麼函式y=f(x)在這個區間上為減函式；如果在這個區間y'=0，那麼函式y=f(x)在這個區間上為常數函式；
2樓：o客
區別在於對區間端點的單側導數存在性的討論。
如果函式f(x)在開區間（a,b)上可導，可以求出導數f‘(x)；
如果函式f(x)在開區間（a,b)上可導，在左端點x=a存在右導數，右端點x=b存在左導數，則函式f(x)在[a,b]可導，可以求出導數f‘(x)。
函式單調性的開區間與閉區間區別
3樓：匿名使用者
開區間和閉區間的區別是,開區間包括那個數 例(1.2]這個集合包括2 對於你這題,很明顯前一個集合屬於後一個集合! 故它們的交集就是前一個集合!
對於這類題,可以根據數軸來確定!
4樓：唐人天下
建議寫開區間，討論單調性時區間開閉是沒有意義的。但填空時如果是開區間，你寫成閉區間是算錯的。開區間沒有錯，請看高考題該類題目參***的表示方法。
5樓：回潔員聰
單調性是針對整個單調區間而言的，在某點處不講單調。
但函式在單調區間的端點處有意義，一般就寫閉區間，開區間也不算錯，函式在單調區間的端點處無意義則必須寫成開區間。
關於導數單調性中閉區間與開區間的問題。我們老師曾經說過，求函式單調性的時候一定要閉區間，比如說當函
6樓：匿名使用者
y'=0的點是極值點，放那都一樣，但不會重複放，一般當值是有效值時，與大於0的區間放一起
7樓：土豆觀
其實求單調區間可以開閉區間也可以開開區間！高中一般只取開區間就可以了！
導數是開區間，求得的原函式也是開區間嗎，可能是閉區間嗎
8樓：匿名使用者
原函式要通過對導函式積分來求得,這是高等數學的內容
我的id為wfy791
原函式回最大最小值在導答函式為0且在原函式上有意義的點上或者是閉區間的兩個端點上求得
例如你的例子裡,導函式等於0時x=正負跟號下2/3,這兩點在原函式上有意義
如何判斷是最大還是最小呢,
要通過二次求導,如題中得出的f'(x)=6x,如果二次導數在得到的解上大於0則為極小值,小於零則為極大值
則題中x=正負跟號下2/3時二次導數分別大於0和小於0
說明x=正跟號下2/3時為極小值,x=負跟號下2/3時為極大值
這時如果是開區間就可以確定這兩個分別為最小和最大值
如果在閉區間則這兩點在原函式取得的值要跟區間端點的函式值比較,端點若更大或更小則端點為最大或最小值~
9樓：張耕
導函式是開區間的話，原函式一般也是開區間，閉區間的話也會有，只是看原函式的性質吧，以及定義域，如果定義域包括在內，可以寫為閉區間（一般題目對這塊兒沒太大的要求）。
用導數求函式的單調區間所得的結果怎樣來判定是用閉區間還是開區間？是兩個都可以嗎？
10樓：匿名使用者
當已知是增函式時f‘（x）＞=0，求出結果後再驗證f‘（x）是否橫為零，如果不是橫為零就可以取，如果橫為零就要舍
11樓：匿名使用者
這個考試不做特別要求的
高中數學 求解 這題題目給的是開區間 為什麼求導可以用閉區間？
12樓：煙花三月
韓束在3到4這個區間內有極值點。等價於導函式在3到4這個區間內。有且並且在這
內個解的左右兩邊導數容的符號相反。本題，你用變數分離來求解。說只要瓦還等於a。
與這個函式的影象在b區間3到4內有交點。這樣其實不能保證函式在3到4這個區間內有極值點。第一，你很難說明在導數為零的左右兩邊符號相反。
第二，假如導數為零的點為右端點或者左端點那這個端點還不在這個開區間內。所以。用引數討論比較合理。
13樓：匿名使用者
如果導數在區間內可導（函式曲線光滑且連續），則開區間和閉區間都能求導。但如果導數在區間的端點不可導，則只能寫成開區間內可導。
函式在某區間上為增函式，則其導函式怎樣
鹿安珊尤揚 回答 1 是大於零還是大於等於零？函式在某區間上為增函式，則其導函式在某區間上應該大於等於零。其中導函式只大於零 即等號不成立 的，叫做嚴格增函式。2 開區間 閉區間 半開半閉的不一樣嗎？嚴格地講，是不一樣的。但函式在單調性增 減發生變化的那些點 導函式為零 的歸屬，就不那樣嚴格了。例如...
函式在某區間上為增函式，則其導函式怎樣
艾 一般地，在某個區間 a，b 內，如果f x 0，那麼函式y f x 在這個區間內單調遞增 如果f x 0，那麼函式y f x 在這個區間內單調遞減 如果在某個區間內恒有f x 0，則f x 是常數函式 注意 在某個區間內，f x 0是f x 在此區間上為增函式的充分條件，而不是必要條件，如f x...
若連續函式在閉區間上有唯一的極大值和極小值
洋洋來教你 1.極大值 一般地，設函式f x 在點x0附近有定義，如果對x0附近的所有的點，都有f x f x0 就說f x0 是函式f x 的一個極大值，記作y極大值 f x0 x0是極大值點 2.極小值 一般地，設函式f x 在x0附近有定義，如果對x0附近的所有的點，都有f x f x0 就說...