1樓：魏怡淑
極限的性質：
1、ε的任意性 正數ε可以任意地變小，說明xn與常數a可以接近到任何不斷地靠近的程度。但是，儘管ε有其任意性，但一經給出，就被暫時地確定下來，以便靠它用函式規律來求出n；
又因為ε是任意小的正數，所以ε 2 等也都在任意小的正數範圍，因此可用它們的數值近似代替ε。同時，正由於ε是任意小的正數，我們可以限定ε小於乙個某乙個確定的正數。
如果是求k趨向無窮的極限呢寫。
如果是求k趨向無窮的極限呢。
寫有獎勵共2個。
王abc77
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證明。數列xn有極限a，則。
對於任意給出的乙個正數ε，都存在乙個正整數n，使得n>n時，xn-a|<ε成立。
又||xn|-|a||所以。對於任意給出的乙個正數ε，都存在乙個正整數n，使得n>n時。
xn|-|a||《成立。
即|xn|的極限趨於|ua
得證。<>
2樓：卑微小黃同學
k趨於0時把前面的那個去括號，還有後面那個利用ln（1+x）等價於x可以化簡成xtana+xmg/kvcosa-xmg/kvcosa，就等於xtana，關鍵就是要知道後面可以用等價無窮小化簡即可。
這種0·∞的極限怎麼求
3樓：網友
或者。0×∞=1÷0)=∞此時可以利用洛必達法則，過程如下請參考。
(1/k)的k次方得極限怎麼求,k趨於無窮大.
4樓：張三**
1/k)^k=1/k^k當k趨於正無窮大時分母極限是正無窮大，所以極限為0
求x趨近於0時極限存在的情況是？
5樓：記憶e偶爾雨
1、x→無窮時，具體答案如下。
2、法則。凡是求圓蠢雹極限，趨向與無窮大時，上來就看分子檔碼分母的次，只看高次冪，最高次冪在分子就是無窮大（不存在），橘帆最高次冪在分母就是0，如果分子分母一樣，就等於是他們前面的係數。x趨向0看最低次冪。
x趨於0時，要使lim x^k極限為0，求k的取值？
6樓：網友
x-->0時。
1）k>0,x^k-->0^k=0;
2)k=0,x^k-->1;
3)k<0,x^k=1/x^(-k)不存在。
所以x趨於0時，要使lim x^k極限為0，k的取值範圍是(0,+∞
7樓：網友
這哪需要證明，當然k>0了。
求極限lim x趨向於0 sinkx/x (k不等於0) 如圖
8樓：網友
sin（kx）/x=k*sin（kx）/kxx→0時，kx→0，令y=kx
則有：lim ksiny/y，y→0
由定理知：lim siny/y=1，（y→0時）可得，原極限式的結果為k
注：因為不好輸入極限式的那個條件，所有寫的有點亂。
當lim的x趨於0，cotx的極限怎麼求
9樓：玲玲的湖
limx趨於0+ cotx=1/0=無窮。
limx趨於0- cotx=1/(-tanx)=負無窮。
左右極限不相等故極限不存在。
求k^k/(k+1)^(k+1)的極限?
10樓：瀕危物種
k是整漏滾數態搜爛的時候。
k^k/帆漏(k+1)^(k+1)
k^k/(k^(k+1)+c(k+1,1)k^k……+1)
求極限lim(n趨近於無窮)（k^2+3k+1）/[(k+2)!] k從0到n
11樓：新科技
敢問k從0到n是指這些項的求和嗎？
如橡碼賀果是的話，那麼先這麼做吧……
求和項可以化簡為：
k+1)(k+2)-1]/(k+2)!=1/k!+1/(k+2)!
求模局和之後就是：
1/0!+1/1!-1/(k+1)!+1/梁派(k+2)!
後兩項的極限顯然都是0
所以答案是2
x a乘lnx 趨近於0 的極限
假面 具體回答如下 設x a t lnx lnt a e t lnt a e t lnt 1 a t e t 1 a 0 1 1 a 0所以x a lnx的極限是負無窮大。極限的性質 和實數運算的相容性，譬如 如果兩個數列 都收斂，那麼數列也收斂，而且它的極限等於 的極限和 的極限的和。與子列的關係...
limx趨近於0時。sin1 x的極限是什麼？x sin1
x趨於0時x.sin1 x的極限為0的原因 limsin 1 x 1 x 0 上述沒有極限，因為正弦函式為週期連續函式，1 x為無窮量，sin1 x為不定值，因而沒有極限。limxsin 1 x 2 x 0 正弦函式為週期連續函式，sin1 x 1，是有限值，x為無窮小量，兩者相乘仍為無窮小量，其極...
當x趨近於0時sinx x 3的極限為什麼不存在
當x趨近於0時，lim 3sinx x 2 cos1 x x lim 3cosx 2xcos1 x sin1 x x當x趨近於0時，sin1 x極限不存在，3cosx 2xcos1 x極限存在為3 所以3cosx 2xcos1 x sin1 x不存在，因為當x趨近於0時，x的極限存在為0 所以lim...