1樓：匿名使用者
這裡要用到乙個重要極限
當x趨近無窮大時 lim (1+1/x)^x=e令x=-2t t也趨近無窮大
所以原式=lim (1+1/t)^(-2t+2)=lim [(1+1/t)^t]^(-2)×(1+1/t)^2 ps：(lim (1+1/t)^t=e , lim (1+1/t)^2=1)
=e^(-2)
希望對你有幫助
2樓：
區別於一樓還有另外一種解法，求1-2/x的差的x+2次方的極限，因為(1-(2/x))^(x+2)可以變成e^ln[(1-(2/x))^(x+2)]=e^[(x+2)ln(1-(2/x))]，這個應該很好理解吧，因為e^lnx=x，這樣一變化就變成了求(x+2)ln(1-(2/x))的極限，你再需要用到的就是當x趨於0時，ln(1+x)與x是等價無窮小，運用等效替換，當x趨向無窮大時，ln(1-(2/x))等價於-(2/x),則進一步變成了求(x+2)(-2/x)的極限，這個很容易看出是等於-2，則1-2/x的差的x+2次方的極限為e^-2.
(1-2/x+1)的x次方,x趨向無窮求極限
3樓：匿名使用者
^lim[x→∞bai] (1 - 2/(x+1))^x=lim[x→∞] [(1 - 2/(x+1))^(-(x+1)/2)]^(-2x/(x+1))
中括du號內為第二個重要極限，zhi結果是daoe，外面的專指數極限是-2
=1/e²
希望可以幫到你，屬不明白可以追問，如果解決了問題，請點下面的"選為滿意回答"按鈕，謝謝。
4樓：笨笨
答案為：1/(e^2)
過程為：(1-2/x+1)^x=^[-2x/(1+x)]=e^-2=1/(e^2)
當x的絕對值小於1，n趨近於無窮時，求 (1+x)(1+x∧2)……(1+x∧(2∧n))的極限
5樓：_破恨南飛
(1+x)(1+x∧
du2)……(1+x∧zhi(2∧n))=(1-x)(1+x)(1+x∧2)……(1+x∧(2∧n))/(1-x)=
(1-x^2)(1+x∧2)……(1+x∧(2∧n))/(1-x)=(1-x∧(2∧n))(1+x∧(2∧n))/(1-x)=(1-x^(2^(n+1)))/(1-x)所以lim n趨於無窮dao (1+x)(1+x∧2)……(1+x∧(2∧n))=
lim n趨於無窮 (1-x^(2^(n+1)))/(1-x)=1/(1-x)
6樓：匿名使用者
上下同時乘以（1－x）,可以得到（1－x^（2^（n＋1）））/（1－x）,n為無情窮大時，分子上的後一項為零，結果為1/（1－x）
7樓：匿名使用者
乘乙個(1-x)，
再除以乙個(1-x)，
你先試試吧！
(1+2的x次方+3的x次方)的x分之一次方的極限值,當x趨於無窮大時
8樓：
以下為腦中bai所想，不能作為解題過程。du
首先括號裡的zhi1可以丟掉了，
當x趨近於無窮時，求lim x sinxx cosx 的極限
崇元化 lim，上下同除x lim 1 lim sinx x 1 lim sinx x 1 0 1 0 1 因為0 sinx x 1 x lim 1 x 0 x趨近於無窮大 lim sinx x 0. 假面 lim x cosx x sinx lim 1 cosx sinx x sinx 1如果數列...
x當x趨近於0時,函式為什麼是既不無窮小也不無窮大
當x趨近於0時，1 x是無窮大，而sin無窮大不知是多少，因此sin1 x當x趨近於0時,函式為什麼是既不無窮小也不無窮大，即不存在 為什麼1 xsin1 x在無限趨向於0時不是無窮大？ 課文你來說 當x趨向於0時，函式極限是無界的，但不是無窮大。因為sin1 x是週期函式，當x趨向於0時，sin1...
已知曲線y f x 過 1,0 ,且x趨近於0時f1 2x x 1，求曲線在點 1,0 處的切線方程
蹦迪小王子啊 x 2 1 2。k limx 0 f 1 2x 2x limx 0 f 1 2x x 2 1 2 1 2。線在點 1,0 處的切線方程為 y 1 x 1 2 x 2 1 2。幾何定義 p和q是曲線c上鄰近的兩點，p是定點，當q點沿著曲線c無限地接近p點時，割線pq的極限位置pt叫做曲線...