1樓：
解：有乙個定理，
奇函式乘以奇函式為偶函式，
奇函式乘以偶函式為奇函式
偶函式乘以偶函式為偶函式。
y=x^2sinx可以看做f(x)=x^2和g(x)=sinx兩個函式的奇函式。
f（x)=x^2是偶函式，g（x)=sinx是奇函式，
則奇偶的濟，二者想成得到的函式為奇函式，y=x^2sinx是奇函式。
同理。y=x^2cosx
看做x^2和cosx的乘積、
x^2在r上是偶函式，cosx在r上是偶函式，
x^2cosx,偶偶得偶。
y=x^2cosx在r上為偶函式。
（2)證明：
f(x)=x^2sinx.
看做是x^2與sinx的乘積。二者想成得到的奇函式，
定義域為y=x^2的定義域與y=sinx的定義與，
r交r=r。
關於原點堆成，
在r中任取x:屬於r.
f(-x)=(-x)^2xsin(-x)=x^2x(-sinx)=-x^2sinx=-f(x)
則f(x)是奇函式、。
（2）證明：y=x^2cosx可以看做f(x)=x^2和g(x)=cosx這兩個函式相乘得到的積函式.
則y=x^2cosx的定義域必須同時滿足f(x)的定義域和g(x)的定義域，
y的定義域是二者定義域的交集
f(x)是二次函式，定義域為r，g（x）是宇軒函式，定義域為r.
r交r=r。關於原點堆成，
在r中任取乙個元素x,x:r
y(-x)=(-x)^2cos(-x)=x^2cosx=y
則y=x^2cosx是偶函式。
證明完畢。
2樓：匿名使用者
f(x)=x²sinx
f(-x)=(-x)²sin(-x)=-x²sinx=-f(x)f(-x)==-f(x)
所以,y=x²sinx是奇函式
f(x)=x²cosx
f(-x)=(-x)²cos(-x)=x²codx=f(x)f(-x)==f(x)
所以,y=x²sinx是偶函式
請問y=sinx是奇函式還是偶函式，為什麼？y=cosx和y=tanx呢？謝謝。
3樓：小
奇函式的定義是若f(x)= - f( -x)，且f(0)=0,則該函式為奇函式。偶函式的定義是若內f（x）=f（-x），則該函式為偶函式。
sin（-x）=-sinx，且sin0=0，所以為容奇函式。
cosx=cos（-x），所以為偶函式。
而tanx=-tan（-x），tan0=0，所以是奇函式
4樓：玉杵搗藥
解：奇函式的定義：f(-x)=-f(x)
偶函式的
定義：f(-x)=f(x)
1、因為：sin(-x)=-sinx，所以：專y=sinx是奇函式屬。
2、因為：cos(-x)=cosx，所以：y=cosx是偶函式。
3、因為：tan(-x)=-tanx，所以：y=tanx是奇函式。
5樓：匿名使用者
來這問這麼基礎的東西，回答你也沒用啊~
給你最好的辦法：翻開教材，找出三角函式基本性質，自己仔細看一遍，理解一遍就什麼都懂了~~ 函式影象很重要！知道了理解了，你就什麼都懂了~
6樓：匿名使用者
y=sinx是奇函式
y=cosx是偶函式
y=tanx是奇函式
7樓：匿名使用者
y=sin(-x)=-sinx
y=cos(-x)=cosx
y=tan(-x)=sin(-x)/cos(-x)=-sinx/cosx=-tanx
清楚來了吧。
不要去記他們
源是奇偶函式bai，記住這du些特性，自zhi然就推dao匯出來。
8樓：匿名使用者
畫個影象你就知道了。。。
函式y=xcosx+sinx為什麼是奇函式？
9樓：申白筠
判斷乙個函式是奇函式，需要判斷兩項：1、函式定義域關於原點對稱；2、f(-x)=-f(x)，因此已經回答的兩位都漏掉了定義域的判斷，這個考試的時候要失分的。至於f(0)=0，這個是不用判斷的。
解：無論x取何實數，函式恒有意義，函式定義域為r，關於原點對稱。
令f(x)=y=xcosx+sinx，則
f(-x)=(-x)cos(-x)+sin(-x)=-xcosx-sinx=-(xcosx+sinx)=-f(x)
函式是奇函式。
10樓：禚瑤盛鳥
f(x)=xcosx+sinx
f(-x)=-xcos(-x)+sin(-x)=-xcosx-sinx
f(x)+f(-x)=0
所以函式為奇函式
不懂的歡迎追問，如有幫助請採納，謝謝!
11樓：種蕊折俏
y=xcosx是奇函式還是偶函式
為什麼解：
f(x)=xcosx
定義域是r，關於原點對稱
f(-x)=-xcos(-x)=-xcosx=-f(x)所以y=xcosx是奇函式
什麼是奇函式和偶函式哦，什麼是奇函式和偶函式，講詳細點？
在定義域上滿足f x f x 的且定義域關於原點對稱的稱為奇函式 如y x 3 在r上滿足f x f x 且定義域關於原點對稱滿足奇函式 在定義域上滿足f x f x 的且定義域關於原點對稱的稱為偶函式如y x 2 在r上滿足f x f x 且定義域關於原點對稱滿足偶函式 奇函式是關於原點對稱的圖形...
奇函式的定義是什麼，奇函式和偶函式的定義是什麼？
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