1樓：匿名使用者
三角換元。
令x=asint
則dx=acost dt
代入原式，注意積分上下限變為0到pi
查表積分可以得出
結果為（pi*a^2)/4
2樓：卿巨集扶以彤
令x=asinθ，dx
=acosθdθ
原式=∫(0→π/2)
(acosθ)/(asinθ
+acosθ)dθ=
(1/2)∫(0→π/2)
2cosθ/(sinθ
+cosθ)dθ=
(1/2)∫(0→π/2)
[(sinθ
+cosθ)
-(sinθ
-cosθ)]/(sinθ
+cosθ)dθ=
(1/2)∫(0→π/2)dθ-
(1/2)∫(0→π/2)
(sinθ
-cosθ)/(sinθ
+cosθ)dθ=
(1/2)(π/2)
-(1/2)∫(0→π/2)
-d(cosθ
+sinθ)/(sinθ
+cosθ)dθ=
π/4+
(1/2)ln(sinθ
+cosθ)
|(0→π/2)
=π/4
+(1/2)[ln(1+0)
-ln(0
+1)]
=π/4
求定積分ln 1 x2 x 2dx 上限1,下
季成佟橋 先用對數函式的性質把原式變為 ln 1 x dx 2 ln 2 x dx而lnx的積分為ln x x x c 這樣上面的不定積分就可以求解了吧 具體的步驟 我就不寫了 暈,怎麼不寫清楚?利用分部積分法.原式 ln 1 x 1 2 x 1 1 x 1 2 x dx ln 1 x 1 2 x ...
根號下 x 2 p 2 dx求積分
你愛我媽呀 令x ptanz，dx psec zdz 原式 psecz psec zdz p seczdtanz p secztanz p tanzdsecz p secztanz p tanz secztanz dz p secztpnz p sec z dz p seczdz 2 sec zdz...
3x 2x 3 dx，求積分， 根號 3x 2 x 3 dx，求積分
2 3x x 3 dx 11 2 3x x 3 2 3x x 3 3 11 3 6 ln 2 3x x 3 2 6 9x x 3 3 2 3x x 3 3 c。c為常數。解答過程如下 令 2 3x x 3 t，則x 3t 2 t 3 2 3x x 3 dx td 3t 2 t 3 3t 2 t t ...