1樓：匿名使用者
告訴你一個求隱函式偏導數的好辦法,這個在同濟大學高數6版第二冊多元函式那章就有公式
建構函式 f(x,y,z)=x^3+y^3+z^3-3xyz&z/&x= - f'x/f‘z= --（x^2-yz）/(z^2-xy)
其次 x y z具有輪換對稱性
所以 &z/&y= --(y^2-xz)/(z^2-xy)請注意 答案前面有 負號 --
2樓：匿名使用者
先對等式兩邊求微
d(x^3+y^3+z^3)=d(3xyz)3x^2dx+3y^2dy+3z^2dz = 3xydz+3xzdy+3yzdx （1）
求z對x的偏導數，則y視為常量，dy/dz=0，（1）式轉換為3x^2dx/dz+3z^2=3xy+3yzdx/dzdx/dz = (xy-z^2)/(x^2-yz)求z對y的偏導數，則x視為常量，dx/dz=0， （1）式轉換為……別去解方程啦，觀察原函式是對稱的，所以把上面答案裡x,y對端就行了（你非要解方程我也不攔著）
dy/dz = (xy-z^2)/(y^2-xz)
設f有一階偏導數,已知z=f(x+y+z,xyz),求∂z/∂x,∂x/∂y,∂y/∂x
3樓：匿名使用者
z=f(x+y+z,xyz),兩邊copy對x求導(z是函式）：
∂z/∂x=f1(1+∂z/∂x)+f2(yz+xy∂z/∂x)∂z/∂x=(f1+yzf2)/(1-f1-xyf2)z=f(x+y+z,xyz),兩邊對x求導（y是函式）：
0=f1(1+∂y/∂x)+f2(yz+xz∂y/∂x)∂y/∂x=(f1+yzf2)/(-f1-xzf2)z=f(x+y+z,xyz),兩邊對y求導（x是函式）：
0=f1(1+∂x/∂y)+f2(xz+yz∂x/∂y)∂x/∂y=(f1+xzf2)/(-f1-yzf2)
x3 y3 z3 3xyz和x3 y3 z3 3xyz分解因式
解 x 3 y 3 z 3 3xyz x y 3 3x 2y 3xy 2 z 3 3xyz x y 3 z 3 3x 2y 3xy 2 3xyz x y z x y 2 x y z z 2 3xy x y z x y z x 2 y 2 2xy xz yz z 2 3xy x y z x y z x...
請問數學 x 2y 3z 10，（1）2x 3y 4z 5，（2）3x 5y 7z 7，（3）這部份這樣計算2 1 1
巨蟹 你寫的是做式子的加 減運算操作時各變數的係數變化吧？回答是 你寫的對。x 2y 3z 10，1 2x 3y 4z 5，2 3x 5y 7z 7，3 作 2 1 的運算操作後的新的式子 x 5y z 15 作 3 1 的運算操作後有 2x 7y 4z 17.但是，一般來說作式子減的運算操作的目的...
已知實數X,y,z滿足3 x 4 y 6 z
1 設3 x 4 y 6 z a 則x log3 a y log4 a z log6 a左邊 2 x 1 y 2 log3 a 1 log4 a 2loga 3 loga 4 loga 9 loga 4 loga 36 右邊 2 z 2 log6 a 2loga 6 loga 36左邊 右邊 2 因...