1樓：雨說情感
dy/dx=-x/y
即ydy=-xdx
兩邊積分
∫ydy=∫-xdx
所以y²/2=(-x²+c)/2
y²=-x²+c
所以y=√(c-x²)
一階線性微分方程的求解一般採用常數變易法，通過常數變易法，可求出一階線性微分方程的通解。
一階齊次線性微分方程
對於一階齊次線性微分方程：
其通解形式為：
其中c為常數，由函式的初始條件決定。
擴充套件資料
微分方程的約束條件是指其解需符合的條件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的約束條件。
常微分方程常見的約束條件是函式在特定點的值，若是高階的微分方程，會加上其各階導數的值，有這類約束條件的常微分方程稱為初值問題。
若是二階的常微分方程，也可能會指定函式在二個特定點的值，此時的問題即為邊界值問題。若邊界條件指定二點數值，稱為狄利克雷邊界條件（第一類邊值條件），此外也有指定二個特定點上導數的邊界條件，稱為諾伊曼邊界條件（第二類邊值條件）等。
偏微分方程常見的問題以邊界值問題為主，不過邊界條件則是指定一特定超曲面的值或導數需符定特定條件。
2樓：acg萬歲u王道
c不能放到括號裡，怎麼可以一起除2？
求微分方程dy/dx+y=x的通解
3樓：匿名使用者
屬於一階線性非齊次微分方程。
形如：其解為：
使用公式:
y=e^(-∫1dx)*(c+∫x*e^(∫1dx)dx)=e^(-x)(c+∫x*e^xdx)
而∫x*e^xdx
使用分部積分
=∫xd(e^x)
=xe^x-e^x+c
所以原方程通解為：
e^(-x)(c+xe^x-e^x)
=x-1+ce^(-x)
全微分方程求通解y」 y e x求詳細過程
兔斯基 非齊次右側型如e 入x m次多項式則 特解設為 e 入x m次多項式 x n 其中n為特徵方程的n重根 此題入 1,m 0,n o，所以特解為 e x c x 0 ce x 帶入原方程可求出特解望採納 你好，這不是猜的啊，這是根據齊次方程的解來判斷的，這道題是正負i，有三角函式的就看右邊有沒...
微分方程y y x sinx x求通解
左邊的問題可以這麼概括 f x dy g y dx 都是完全錯誤的，不定積分不能這麼做。只有在算二重 三重積分時，將積分拆成幾個定積分的形式才能直接把上式f x g y 直接提出來 根據我個人的理解解釋一下左邊錯在哪 首先這是乙個可分離變數的微分方程，可以寫成y f x,y 這種形式，進一步地還能寫...
高等數學求微分方程的通解，高等數學，微分方程的通解為
白雪連天飛射鹿 常規方法就是常數變易法 不過根據這題的具體形式 有巧法 原式可化為 xdx ydx xdy 0 因為d y x ydx xdy x 2所以ydx xdy x 2 d y x 代入得xdx x 2 d y x dx x d y x 兩邊積分 ln x c1 y x c2 即x e y ...