1樓：咋的他還在
特解是y=x*secx。
解答如下:
∵dy/dx-ytanx=secx
==>cosxdy-ysinxdx=dx (等式兩端同乘cosxdx)
==>d(ycosx)=dx
==>∫d(ycosx)=∫dx
==>ycosx=x+c (c是常數)
==>y=(x+c)secx
∴此方程的通解是y=(x+c)secx
∵y(0)=0
∴代入通解，得 c=0
故所求特解是y=x*secx。
微分方程指含有未知函式及其導數的關係式。解微分方程就是找出未知函式。
一般的凡是表示未知函式、未知函式的導數與自變數之間的關係的方程，叫做微分方程。未知函式是一元函式的，叫常微分方程；未知函式是多元函式的叫做偏微分方程。
微分方程是伴隨著微積分學一起發展起來的。微積分學的奠基人newton和leibniz的著作中都處理過與微分方程有關的問題。
微分方程的應用十分廣泛，可以解決許多與導數有關的問題。物理中許多涉及變力的運動學、動力學問題，如空氣的阻力為速度函式的落體運動等問題，很多可以用微分方程求解。
參考資料
2樓：匿名使用者
解：∵dy/dx-ytanx=secx
==>cosxdy-ysinxdx=dx (等式兩端同乘cosxdx)
==>d(ycosx)=dx
==>∫d(ycosx)=∫dx
==>ycosx=x+c (c是常數)
==>y=(x+c)secx
∴此方程的通解是y=(x+c)secx
∵y(0)=0
∴代入通解，得 c=0
故所求特解是y=x*secx。
3樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，答案如圖所示
求微分方程的特解，求微分方程的特解
求微分方程 y e 2y 滿足初始條件y 0 y 0 0的特解 解 設 y p，則y dp dx dp dy dy dx pdp dy 於是有pdp dy e 2y pdp e 2y dy 1 2 e 2y d 2y 故 p e 2y c 代入初始條件 x 0時y 0,y p 0，故c 1 於是 p...
高等數學微分方程求幫忙，高等數學微分方程求幫忙，有答案解析，但是不太懂
y y cosx the aux.equation p 2 1 0 p i or i letyg acosx bsinx yp cxcosx dxsinx yp cxsinx ccosx dxcosx dsinx yp cxcosx csinx csinx dxsinx dcosx dcosx cx...
微分方程y y x sinx x求通解
左邊的問題可以這麼概括 f x dy g y dx 都是完全錯誤的，不定積分不能這麼做。只有在算二重 三重積分時，將積分拆成幾個定積分的形式才能直接把上式f x g y 直接提出來 根據我個人的理解解釋一下左邊錯在哪 首先這是乙個可分離變數的微分方程，可以寫成y f x,y 這種形式，進一步地還能寫...