1樓：匿名使用者
1。化簡(1+sinx)/[√(1+cosx)-√(1-cosx)]+(1-sinx)/[√(1+cosx)+√(1-cosx)]
解：原式＝/(2cosx)
=[√(1+cosx)-sinx√(1-cosx)]/(cosx)=[(√2)cod(x/2)-(√2)sinxsin(x/2)]/cosx
=[(√2)cos(x/2)-(2√2)sin²(x/2)cos(x/2)]/cosx
=(√2)cos(x/2)[1-2sin²(x/2)]/cosx=(√2)cos(x/2)
2。已知sinα+sinβ=(√2)/2，求cosα+cosβ取值範圍
解：∵sinα+sinβ=(√2)/2，∴sin²α+2sinαsinβ+sin²β=1/2，即有2+2sinαsinβ-(cos²α+cos²β)=1/2；
於是得cos²α+cos²β=2sinαsinβ+3/2；即有(cosα+cosβ)²=2(cosαcosβ+sinαsinβ)+3/2，
故cosα+cosβ=±√[2cos(α-β)+3/2]；
由2cos(α-β)+3/2≧0，得-3/4≦cos(α-β)≦1，-3/2≦2cos(α-β)≦2；0≦2cos(α-β)+3/2≦7/2；
故-√(7/2)≦cosα+cosβ≦√(7/2).
2樓：羅海霞
第一個通分 因為用手機 不方便每一步寫 第二體 你要二化一
一道高一數學題：已知sinα+sinβ=1，求cosα+cosβ的取值範圍。
3樓：匿名使用者
sinαbai+sinβ=1，則α，β必為一或二象限的角du故：當αzhi=β=150度時dao，cosα+cosβ取得最小內值-√
容3；當α=β=30度時，cosα+cosβ取得最大值√3。故cosα+cosβ的取值範圍是：[-√3,√3]。
4樓：匿名使用者
令cosa+cosb=t,又sina+sinb=1,兩個式子都平方相加，用下2倍角公式，還有三角函式有界性，就ok了。
根號二分之一為什麼等於二分之根號二
嘿嘿 根號1就是等於1，根號2分之1就可以等於根號1除以根號2，而根號1就是等於1，所以化簡就等於是根號2分之1，而根號2分之1還可以化簡的，分子分母同時乘以根號2，分子就是1乘以根號2等於根號2，分母就是根號2的平方就等於2了，所以答案化簡出來就是2分之根號2。這個叫做分母有理化，根號二分之一即根...
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